Exponentielle

Résumé du document

Voici un devoir d'entraînements sur les exponentielles. Avec plusieurs niveau de difficultés (du plus facile au plus difficile).

Extraits

[...] Devoir exponentielle Exercice 1 : Simplifier les calculs suivants : e3x e3x e3x e3x e²x x e3x e2x C = exx(e4x)² D = e5x+e5x Exercice 2 : Deriver les fonctions suivantes : e2x-1 e2x-1 2ex-2 5e-3x = x xex ex Exercice 3 : Ci contre est représentée une fonction f ainsi la tangente à la courbe de f en 0. Par lecture graphique déterminer : Les solutions de l'inéquations : Les solutions de l'inéquation : Déterminer l'abscisse au maximum ainsi que le tableau de variation de f. 2)La fonction f qui est représentée est définie par Reprendre les question du mais cette fois ci en effectuant les résolutions ou les calculs avec l'expression donnée de la fonction f. Rédiger précisément. Exercice 4 : On procède, chez un sportif, à l'injection intramusculaire d'un produit. [...]

[...] Celui-ci se diffuse progressivement dans le sang On admet que la concentration de ce produit dans le sang, exprimée en mg/L (milligramme par litre) peut être modélisée par la fonction g définie sur : par: = 6xe-x où x est le temps exprimé en heures Pour tout x de justifier que = (6-6x)e-x E déduire le tableau de signes de ainsi que le tableau de variations de g. Donner une valeur approchée à 0,1 près de la concentration maximale de ce produit dans le sang. Ce produit fait l'objet d'une réglementation par la fédération sportive. Pour ne pas être en infraction, la concentration dans le sang de ce produit doit être inférieure à 0,05 mg. Déterminer, par la méthode de votre choix et en expliquant la façon de procéder, le nombre d'heures Qu'il faut attendre après l'injection pour être sûr de ne pas être en infraction. [...]