Exercices de mathématiques - fonctions, équations et pourcentages

Résumé du document

Série de questions théoriques et exercices sur les fonctions, les équations et les pourcentages.

Extraits

[...] Exercice 1. On regarde pour quelle ordonnée correspond le point de la courbe d'abscisse 10. On trouve environ 12 500. La recette lorsque le prix des places est fixé à 10 euros est donc d'environ 12 500 euros On trace la droite d'équation y = 14 000 (parallèle à l'axe des abscisses), puis on regarde les abscisses des points de la courbe se situant au-dessus de cette droite. On trouve x appartient à l'intervalle [12,5 ; 22,5]. Cela veut dire que pour avoir une recette supérieure à 14 000 euros, le prix des places doit être compris entre 12,5 et 22,5 euros Étudier le signe de g sur l'intervalle [0 ; 30] : x Signe de -50 Signe de x – 8 0 + + Signe de x – 27 0 + Signe de g 0 + 0 g est donc négative sur [0 ; et sur [27 ; 30] et positive sur [8 ; 27] Pour avoir un résultat net positif, le prix des places doit être fixé entre 8 et 27 euros Déterminer le maximum de la fonction g et interpréter le résultat : La fonction g est une fonction du second degré alors son maximum est atteint en -b/2a : Le maximum de la fonction g est atteint en x = 17,5, cela veut dire que pour avoir le résultat le plus grand possible, il faut fixer le prix d'une place à 17,50 euros. [...]

[...] Exercices de mathématiques – Fonctions, équations et pourcentages I. Questions Question 1 Augmenter de revient à multiplier par 1,03. Question 2 Une veste coûtait 250 euros. Son prix a diminué de Quel est son prix actuel ? Son prix actuel est de 20 euros. Question 3 La population d'une ville est passée en quelques années de 10 000 à 11 000 habitants. Quel a été le pourcentage d'augmentation ? [...]

[...] Nous avons : 84/100 est le coefficient multiplicateur associé au taux d'évolution t est k = nous avons donc : Le taux d'évolution est donc égal à -0,16. Question 6 Résoudre l'équation La solution de l'équation est x = 9. Question 7 Résoudre l'inéquation La solution de l'inéquation est x > 1/3. Question 8 Résoudre l'équation Les solutions de l'équation sont x = {-7 ; Question 9 Compléter le tableau de signes de l'expression NB : Attention lorsque l'on multiplie ou divise une inéquation par un nombre négatif, on change le sens de l'inéquation. [...]

[...] Exercice On regarde pour quelle ordonnée correspond le point de la courbe d'abscisse 10. On trouve environ 12 500. La recette lorsque le prix des places est fixé à 10 euros est donc d'environ 12 500 euros On trace la droite d'équation y = 14 000 (parallèle à l'axe des abscisses), puis on regarde les abscisses des points de la courbe se situant au-dessus de cette droite. On trouve x appartient à l'intervalle [12,5 ; 22,5]. Cela veut dire que pour avoir une recette supérieure à 14 000 euros, le prix des places doit être compris entre 12,5 et 22,5 euros Étudier le signe de g sur l'intervalle [0 ; 30] : x Signe de -50 Signe de x – 8 0 + + Signe de x – 27 0 + Signe de g 0 + 0 g est donc négative sur [0 ; et sur [27 ; 30] et positive sur [8 ; 27] Pour avoir un résultat net positif, le prix des places doit être fixé entre 8 et 27 euros Déterminer le maximum de la fonction g et interpréter le résultat : La fonction g est une fonction du second degré alors son maximum est atteint en -b/2a : Le maximum de la fonction g est atteint en x = 17,5, cela veut dire que pour avoir le résultat le plus grand possible, il faut fixer le prix d'une place à 17,50 euros. [...]