Exercices corrigés de fonctions et nombre dérivé

Thèmes abordés

QCM, fonction définie, nombre dérivé, courbe mystère, Fonction de coût, recette, bénéfice maximal, coût marginal, tangente, courbe, représentation graphique, équation

Résumé du document

Ce document contient des exercices corrigés de mathématiques portant sur les fonctions et les nombres dérivés.

Extraits

[...] On a donc : f'4=0 On lit directement sur le graphique les pente des tangentes, qui nous donnent les nombres dérivés cherchés : On rappelle que la tangente en un point de la courbe d'abscisse a est : y-fa=f'ax-a Point A : Finalement : y=-2x-9 Point B : y-6=2x-2⇔y-6=2x-4 Finalement : y=2x+2 Point C : y-8=0x-4⇔y-8=0 Finalement : y=8 Exercice 3 Le coefficient directeur d'une tangente en un point est le nombre dérivé en ce point. Pour on est au point A. D'après l'équation de la tangente en ce point, on a donc f'-3=1. En revanche donc l'affirmation est fausse. Pour x=2 on est au point F. Pour on est au point C. D'après les équations des tangentes données par l'énoncé, on a : et f'-1=0. D'où L'affirmation est vraie. [...]

[...] On obtient -3x<45 ou encore x>-15 Réponse b La réponse la plus plausible semble être la réponse b. Testons si c'est bien la bonne réponse. Prenons comme départ 100 abonnés. Si leur nombre augmente de chaque année, il y aura au bout de 3 ans : 100x1,023=106,1208 soit une augmentation de 6,1208%. Réponse b Exercice 2 La tangente à la courbe en a une pente négative. On a donc : La tangente à la courbe en x=2 a une pente positive. [...]