Exercice de trigonométrie

Thèmes abordés

Trigonométrie, géométrie, théorème de Thalès, théorème de Pythagore, parallèle, perpendiculaire, équation

Résumé du document

Ce document est un exercice corrigé de trigonométrie de niveau seconde.

Extraits

[...] Or C ayant pour coordonnées on a + 13 = -104/21 +13 = (-104 + 13*21) / 21 = 169/21 = 8 + 1/21 qui n'est donc pas égal à 8 donc C n'appartient pas à et les points E,C,et F ne sont donc pas alignés. 4.a. (je ne sais pas ce qu'est le cycle ) b. On peut par exemple, calculer les aires de ABCD, FDC et CEF et comparer la somme des trois à celle du triangle AEF. [...]

[...] Avec des distances : 2.a. étant perpendiculaire à on peut appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle ECB rectangle B. Ainsi, on a CE² = CB² + BE² = 8*8 + 13*13 = 64+169 = 233 d'où CE = racine(233) De plus étant perpendiculaire à le théorème de Pythagore dans le triangle CDF rectangle en D permet d'écrire CF² = CD² + DF² = 8*8 + 5*5 = 89 d'où CF = racine(89) Enfin, le thèorème de Pythagore dans le triangle EAF rectangle en A permet d'écrire : EF² = AE² + AF ² = 13*13 + 21 *21 = 169 + 441 = 610 d'où EF = racine(610) on a CE +CF - EF environ égal à -0,0001 or on a qupposé que les points C et F étaient alignés donc la quantité précédente devrait être strictement égale à zéro. [...]

[...] Exercice de trigonométrie Avec le théorème de Thalès : 1.a. On suppose que les points E,C et F sont alignés, ce qui implique que C est un point de [EF]. Par ailleurs, B est un point de et et sont parallèles car perpendiculaires toutes deux à (EA). Par application du thèorème de Thalès dans le triangle EFA, on a EB/EA= BC/AF (=EC/EF). b. EB/EA= 13/21 et BC/AF = 8/13 c. Si on calcule le rapport de ces deux rapports, on a (13/21) / = 13/21 * 13/8 = 169/168 qui est différent de 1. [...]