Étude du cycle de Beau de Rochas (moteur à essence)

Thèmes abordés

Sciences - Ingénierie - Industrie, Etude du cycle de Beau de Rochas, moteur à essence, questions réponses, compression adiabatique, gaz parfait, coefficient de poisson, diagramme de Clapeyron, volume, pression, cylindre, combustion

Résumé du document

Ce document est une étude du cycle de Beau de Rochas (moteur à essence). Il est composé de questions et de leurs réponses.

Extraits

[...] On supposera ce nombre de moles constant durant le cycle fermé 1-2-3-4 Nous utilisons l'équation du gaz parfait : P1xV1=n1xRxT1 On en déduit : P1xV1R x T1= 1x105 x(2 x 10-3)8,32 x300= 0.080 mol Calculer la pression P2 en fin de compression adiabatique La transformation est adiabatique donc Pv = constante. Donc : (P1 x V1)γ= (P2 x V2)γ On en déduit : P2= P1(V1V2)γ Où : V2= V1x= 2x10-38= 0.25 x10-3m3 P2= 1x105(2x10- 30.25 x10-3)1,4 P2≈18 bars=18,38x105Pa Calculer la température T2 P2xV2=n2xRxT2 Donc : T2= P2xV2nxR= (18,38x105 0.25 x10-3) 0.08 x 8.32 =690 K Calculer la température T3 en fin de combustion sachant que T3-T2= K La transformation est isochore. [...]

[...] Le coefficient de poisson se nomme l'exposant adiabatique. γ= CpCv=1,4 Représenter le cycle 0-1-2-3-4 sur un diagramme de Clapeyron Le cycle de Beau de Rochas est constitué de : Une compression adiabatique Une compression isochore Une détente adiabatique Un échappement isochore P Isochore Adiabatique Isochore Adiabatique V Calculer le volume V0, la pression P1 et la température T1 P1 = P0 = 1.105 Pa, car la pression est constante. T1 = T0 = 300 car la température est constante. V0 : on utilise la formule du taux de compression : V1V2=8 V0=V1X= 2x10-38= 0.25 x10-3m3 Calculer le nombre de moles de gaz introduit dans le cylindre au point 1. [...]

[...] Q12 est une transformation adiabatique (sans échange de chaleur avec l'extérieur) donc : Q12=0 Q23 est une transformation isochore donc : Q23=nxCVx(T3-T2) Q23= 0.08 x 20.7 x(2690-690) Q23=3312 J Q34 est une transformation adiabatique (sans échange de chaleur avec l'extérieur) donc : Q34=0 Q41 est une transformation isochore donc : Q41= nxCVx(T1-T4) Q41= 0.08 x 20.7 x(300-1171) Q41=-1442 J Calculer la quantité de chaleur Qcycle reçue par le gaz au cours du cycle complet Qcycle= Q12+Q23+Q34+Q41 Qcycle= 0+3312+0+(-1442) Qcycle= 1870 J En déduire le travail Wcycle reçu ou fourni par le gaz au cours du cycle complet D'après le principe de la thermodynamique : ∆U=Q+W On en déduit : Wcycle= -Qcycle Wcycle= -(QAB+QBC+QCD+QDA) Wcycle= -(0+3312+0+(-1442)) Wcycle= -1870 J Il a fourni 1870 J a son environnement extérieur. Calculer le rendement du cycle η. WQchaud= -18703312=0,56 Conclusion : le rendement moteur est de 56%. [...]

[...] Étude du cycle de Beau de Rochas (moteur à essence) On considère un moteur à essence fonctionnant selon le cycle suivant : Admission à température et pression constantes : passage de l'état 0 à l'état noté ; Compression adiabatique : passage de l'état 1 à l'état noté ; Combustion à volume constant : passage de l'état 2 à l'état (P3>P2) noté ; Détente adiabatique : passage de l'état 3 à l'état noté ; Transformation à volume constant : passage de l'état à l'état 1 noté Le mélange des gaz décrivant le cycle est considéré comme un gaz parfait. On donne : R = 8,32 J.mol[-][1]. P0 = Pa V1 = T0 = 300 K γ= CpCv=1,4 Cv = 20,7 J.mol-1. K-1 Taux de compression V1V2=8 Comment se nomme le coefficient γ ? [...]