Équation d'une parabole

Thèmes abordés

équation, parabole, axe de symétrie, équation parabolique

Résumé du document

Le but de l'exercice proposé dans ce document est de résoudre l'équation d'une parabole à l'aide de sa représentation graphique.

Extraits

[...] La parabole étant symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, le côté gauche se trouve à l'abscisse −𝑥. La base du rectangle vaut alors 2𝑥, sa hauteur ℎ − 𝑥2 et son aire 𝐴(𝑥) = 2𝑥 − 𝑥2) = 2𝑥ℎ − 2𝑥3. Cette fonction est dérivable et . 𝑥 0 √ℎ + √3𝑥 + + √ℎ − √3𝑥 + 0 − 𝐴[′](𝑥) + 0 − 𝐴(𝑥) ↗ ↘ L'aire est donc maximale pour . La base du rectangle vaut alors et sa hauteur . [...]