Devoir maison de mathématiques financières

Thèmes abordés

Banque - Assurance, valeur actuelle nette (VAN), taux de rendement interne (TRI), délai de récupération simple (DRS), taux d'actualisation

Résumé du document

Exercice 1

La société TS a le choix entre deux projets d'investissement incompatibles. La dépense initiale est 1000K€ pour chacun. La durée de vie du projet A est de 4 ans, celle du projet B est de 5 ans. Le taux de rendement exigé est de 10%. Les cash-flows nets des projets ont été estimés comme suit (en k€)

Extraits

[...] pour chacun des deux projets A et donner une équation permettant d'obtenir le TRI. On peut vérifier que les TRI respectifs des projets A et B sont et Lequel des deux projets A ou B faut-il alors choisir selon le critère du TRI Déterminer le délai de récupération de chacun des deux projets A et B. Ecrire une équation permettant de déterminer le taux d'actualisation pour lequel la VAN des deux projets est identique. On pourra simplifier cette équation en posant = 1/1+t donner l'expression (en fonction de de la VAN de chacun des deux projets A et B VAN = - 400 + (225 x + (205 x x VAN - 400 + (50 x + ( 200 x + (250 x pour un taux d'actualisation de lequel des 2 projets A et B faut-il choisir selon le critère de la VAN ? [...]

[...] Avec un taux d'actualisation de 10% : 300 x + + 300 x + 300 x + + 300 x + = 950 1000 = -50 Le TRI est égal à -50. - Projet B : Avec un taux d'actualisation de x + + 270 x + + 270 x + + 201 x + + 210 x + = 1020 1000 = 20 Le TRI est égal à + 20. Avec un taux d'actualisation de x + + 270 x + + 270 x + + 201 x + + 210 x + = 975,75 1000 = - 24,25 Le TRI est égal à 24,25. [...]

[...] Exercice 2 : Une entreprise souhaite comparer deux projets d'investissement A et B sur 3 ans, mutuellement exclusifs. Les deux projets nécessitent un investissement initial (à la date de 400k€. Les cashflows prévisionnels sont les suivants : Année Cash-flow de A 225k€ 205k€ Cash-flow de B 200k€ 250k€ On désigne par i le taux d'actualisation. donner l'expression (en fonction de de la VAN de chacun des deux projets A et B pour un taux d'actualisation de lequel des 2 projets A et B faut-il choisir selon le critère de la VAN ? [...]

[...] Devoir maison de mathématiques financières ^ = puissance Exercice 1 La société TS a le choix entre deux projets d'investissement incompatibles. La dépense initiale est 1000K€ pour chacun. La durée de vie du projet A est de 4 ans, celle du projet B est de 5 ans. Le taux de rendement exigé est de 10%. Les cash-flows nets des projets ont été estimés comme suit (en : Année Projet A Projet B La direction de TS vous demande : 1. [...]

[...] Déterminer le délai de récupération de chacun des deux projets A et B. Investissement = 400k€ U1 = -400 + 225 = -175 U2 = - 175+ 205 = année 30/205 = x 360 = 52,68 jours en plus 52,68 / 360 = 1,756 mois en plus 0,756 x30 = jours 1 mois et 22,68 jours ou le capital initial est déjà remboursé, donc le remboursement prend 1 ans + 10 mois et 7,32 jours 360 52,68 = 307,32 jours de l'année U2 soit 10,244 mois ( 0,244 x 30= 7,32) soit 10 mois et jours Délais de récupération projet A : 1 ans 10 mois et 7,32 jours Projet B Investissement = 400k€ U1 = - 400 + 50 = -350 U2 = - 350 + 200 = -150 U3 = -150 + 250 = 100 100 en bénéfices supérieur a l'investissement initial 100/250 = x 360 = 144 jours de bénéfices 144 / 30 = 4,8 mois de bénéfices 4 mois et 0,8 x 30 = 24 jours 4 mois et 24 jours de bénéfices > investissement initial Donc Délais de remboursement = 2 années + 360 144 = 216 jours = 7,2 mois = 7 mois et x 30 = 6 jours) Donc délais de récupération projet B = 2 années et 7 mois et 6 jours. [...]