Deux exercices corrigés de probabilités et statistiques

Thèmes abordés

Probabilité, statistiques, mobilité, loi de probabilité, variable aléatoire, segment, projection orthogonale

Résumé du document

Pour que M arrive au point A(a,b), il doit effectuer a translations de vecteur (1,0) et b translations de vecteur (0,1).

Extraits

[...] +16136=1 Il s'agit bien d'une loi de probabilité de paramètres n =136 et pi=xi/ EX=i=116pixi=i=116i2136=i=116i²136 EX=16*17*336*136=11 PX-Ex [...]

[...] La probabilité d'obtenir b translations parmi a+b déplacements, soit la probabilité que M arrive au point est donc : PX=b=a+bb*pb*(1-p)a Explications : Pour que M atteigne le segment M doit effectuer b translations de vecteur parmi b déplacements, ou b+1 déplacements, ou b+2 déplacements, etc, jusqu'à ce que b+i soit égale à a+b. La probabilité que M atteigne le segment est donc : i=ba+bib*pb*1-pi-b Exercice 2 : 1. Nous vérifions que la somme des probabilités est bien égale à 1. [...]