Corrections sur les fonctions, algorithmes et statistiques

Thèmes abordés

Lycée Dominique Savio, Douala-Cameroun, AEFE Agence pour l'Enseignement Français à l'Étranger, fonction f, fonction g, entomologiste, polygone, moyenne de série, médiane, quartile de série, diagramme en boîte

Résumé du document

Ce document propose la correction de deux exercices de mathématiques portant sur les fonctions, les algorithmes et les statistiques.

Extraits

[...] Quelle est la probabilité que l'automobiliste ait : les trois feux verts ? deux des trois feux verts ? Exercice n° 4 : pts) Soit ABC un triangle isocèle rectangle en C tel que AC = 3 cm et BC = 3 cm. On donne les points K et L définis par les égalités suivantes : ⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗ = 2⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ = − ⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗ . Tracer le quadrilatère IJKL. Que peut-on conjecturer sur sa nature ? [...]

[...] De plus 504=12,5 et 3x504=37,5 donc les 1[er] et 3[ème] quartiles sont respectivement la 13[ème] et la 38[ème] valeur. Ainsi, la médiane est 41, le 1[er] quartile est 39 et le 3[ème] quartile est 44. On a alors le diagramme en boîte : Ex.4 : Le tracé donne : Il semble que IJKL soit un parallélogramme. On a IJ=IA+AJ=IA+AB+BJ donc IJ=-AI+AB+BJ. Or d'après l'énoncé AI=12AB et BJ=2BA=-2AB donc IJ=-12AB+AB-2AB=-32AB. On a LK=LC+CK=-CL+CK. On a CL=23BC-136BA=23BA+AC-136BA et CK=-23CA donc on en déduit que LK=-23BA-23AC+136BA-23CA=23AB-136AB=-96AB=-32AB=IJ. Ainsi, IJKL est bien un parallélogramme. [...]

[...] Si on permute les lignes 5 et l'algorithme ne marche plus dans le cas pair mais continue de fonctionner dans le cas impair. En effet, lorsque n sera pair, on demandera à c de prendre la valeur ce qui n'a pas de sens car on a pas encore affecté de valeur à c. Annexes MATHÉMATIQUES Devoir en temps libre n° 7 Pour le 16/05 Classe : . NOM : . Date : . / . / . Prénom : . [...]

[...] Corrections sur les fonctions, algorithmes et statistiques Maths : Ex.1 : La fonction inverse n'est pas définie en 0 donc le domaine de définition de f est Df=R*=]-infinity;0∪0;+infinity[. Il semble que f est strictement croissante sur R*. La fonction inverse étant strictement décroissante sur ]0;+infinity[ , si 01b et par multiplication par un nombre négatif il vient -2a [...]

[...] Donner les coordonnées de l'extremum de sa courbe représentative. Démontrer que g peut aussi s'écrire + 3)(−x + 1). Déduire de la question précédente les valeurs de x pour lesquels g = 0. Exercice n° 2 : pts) Un entomologiste a relevé les tailles de 50 courtilières adultes dont voici les résultats (en mm) : Reproduire le tableau suivant et organiser les données : Taille [30;33[ [33;36[ [36;39[ [39;42[ [42;45[ [45;48[ [48;51[ Effectif Fréquence FCC Représenter le polygone des fréquences cumulées croissantes dans le repère donné en annexe. [...]