Compte rendu d'un travail tutoré sur les bio-capteurs de bactéries

Thèmes abordés

Bio-capteurs de bactéries, compte rendu d'un travail tutoré, Renaud Vaillant, prolifération bactérienne, bactéries

Résumé du document

Le but de ce travail tutoré est de déterminer quelles sont les bactéries idéales pour élaborer le bio-capteur imaginé par Renaud Vaillant. C'est-à-dire que nous devons trouver une méthode pour analyser la prolifération bactérienne de chaque bactérie.

Extraits

[...] Cette variation est donc égale au produit du taux d'accroissement r avec le nombre initial de bactérie. Après résolution de l'équation (expliquée en annexe), on obtient : ,.= .,-.. Et par la suite en en déduit : On calcul donc le taux de croissance, de chaque bactérie à 1h pour obtenir N(t=10h) * D'après ces résultats on peut dire que E. Coli est la bactérie la plus adaptée au bio-capteur car au bout de 10heures le nombre de bactérie est proche de 5500. [...]

[...] et == ,-. ,1-.(−).= ,,1-.-.+ ,,-.-−. ,1-. ,--,1-. −,1- . ,--,–-− . = ,--,1-. −.,--,–-− . =,--. ,ln- ,− . =.+′ ,ln-,-− . =.+′ ,-−.= ,-.+′.=.,-.. avec ,-′.= =.,-..×,−.= .,-. . −.,-. . = ,-.,-−..+. [...]

[...] Détermination de C selon les conditions initiales A t=0h on a N=N0 = ,-−.= ,-,-.−. Suite de la résolution de l'équation différentielle ,-−.= ,-..×,1-,-0.−. ,−-.= ,1-,-. . ×,-0.− ,-.−= ,-−. . ,,-0.−. ,-.= ,,-−..×,-0.−.+ ,.= ,-+,,-.− . ,-−. . avec r les taux de croissance spécifiques des bactéries trouvés dans la partie précédente Détermination de (limite amenant à la valeur maximale de bactéries) ,,lim-→+∞.-,.= ,- . Car ,,lim-→+∞.-,,-−. . =0. et ,,lim-→+∞.-,,-0.− . ,- −..=0 =,-., ,.=,- . [...]

[...] Calcul du taux de croissance r (spécifique de chaque bactérie) ,-0.= ,-.. ,ln-,- =. =,-,- . ,-. Résultats sur 10 heures Résolution de l'équation différentielle ,-.= −(² ,-.=, – . = ,-,− . . On effectue une décomposition telle que : ,1-.( ).= ,- .+,- . On procède à une identification pour déterminer A et B ,1-.( ).= ,-.+,- .= ,,−.+ - .(−). ,−.+ =1 −+=1 +.,−.= 1 Pour =1 (croissance maximale) on a −=0 On en déduit = ,1-. [...]

[...] car au bout de 10h le nombre de bactérie est près de 5500 pour les deux bactéries. Pour savoir laquelle est la plus adéquate des deux on calcul le nombre de bactérie pour t=9 heures pour voir laquelle se rapproche le plus rapidement du résultat recherché. ,-.,9ℎ.=4064 é ,-.,9ℎ.= 4317 é 5500-4317 [...]