Calculs géométriques : rectangle

Thèmes abordés

Géométrie, volume, rectangle, équation

Résumé du document

Ce document comporte un problème de mathématiques corrigé sur le volume et les dimensions d'un rectangle.

Extraits

[...] Calculs géométriques On note x la largeur, y la profondeur et z la hauteur de la boîte. On exige que x=2y. On veut maximiser le volume de la boîte donné par l'expression V=xyz=2y2z. On possède exactement S=2700 cm2 de carton. La surface du carton en fonction de ses dimensions est : S=2xy+yz+zx=2(2y2+yz+2yz=22y2+3yz=4y2+6yz. A𝑦 fixé, on calcule les solutions de l'équation 4y2+6yz=S. On obtient z=S-4y26y=S6y-23y. En utilisant le solveur d'Excel, on va donc faire varier y afin de maximiser le volume V de la boîte. [...]