La boucle au service de la construction géométrique avec Scratch en cycle 4 : de la figure élémentaire à la frise et au pavage

Thèmes abordés

Construction géométrique, mathématiques, Scratch, cycle 4, classe de Troisième, logiciel de géométrie dynamique, représentation graphique, représentation numérique, représentation algorithmique, objectif pédagogique

Résumé du document

C'est un devoir de mathématiques (géométrie) en lien avec les outils numériques pour un niveau 3e. Il s'agit de créer une séquence complète pédagogique de cours sur le sujet donné. Le sujet est : "La boucle au service de la construction géométrique avec Scratch en cycle 4 : de la figure élémentaire à la frise et au pavage". Le document propose plus de 3 exercices respectant le programme de notre cycle 4 du Bulletin officiel.

Extraits

[...] Utiliser une boucle pour faire la même chose, avec une variable nommée N pour décrire le nombre de côté, et deux autres variables, I et E pour calculer automatiquement les angles. Que se passe-t-il quand le nombre N de côtés augmente ? Gauche : ancienne version de scratch Droite : Scratch 3.0, téléchargé à l'adresse http://www.ac-grenoble.fr/maths/scratch/scratch.zip qui fonctionne dans un navigateur Après cet exercice, on dessine dans les cahiers l'ensemble des figures, avec le nom de chaque figure, et des informations sur le nombre de côté, ainsi que le calcul des angles. [...]

[...] Le motif général doit être le suivant : Gauche : ce qui est utilisé pour permettre de créer la frise à partir de chaque motif des groupes ; Droite : exemples de motifs créés par chaque groupe (contenant plusieurs boucles). Ici, pour marquer la différence entre les deux groupes, on a juste changé la couleur, mais on peut aussi changer le motif généré tant que les « conditions aux limites » sont les bonnes. Exercices Les deux figures ci-dessous représentent des pavages. Ces pavages sont constitués de motifs de base, répétés une ou plusieurs fois à l'aide de translations. Chaque motif de base est composé de motifs élémentaires, qui sont obtenus à l'aide de rotations. [...]

[...] Objectif pédagogique L'objectif pédagogique de la séquence est l'introduction à l'utilisation de la structure de contrôle « boucle », et son application à la création d'un ensemble de figures ou de motifs géométriques, en particulier des frises et des pavages mais pas uniquement. Il s'agit d'introduire l'utilisation de la boucle, en partant d'exemples de figures qui sont fastidieuses à créer car leurs constructions sont très répétitives. On commence par des rappels sur les opérations élémentaires que sont les rotations, les symétries, les translations, qui seront utilisées par la suite pour la création. [...]

[...] On distribue sur papier une grille comme ceci, qui va servir de grille de construction pour créer le motif de base d'une frise. En petits groupes, on demande aux élèves de tracer des motifs répétitifs (donc utilisation d'une boucle) entre les pastilles d'une même couleur (les traits peuvent se croiser). Chaque personne du groupe doit avoir la même grille et les même traits. Un exemple est la grille située à droite (ces traits ne sont pas répétitifs mais il s'agit d'illustrer que les motifs partent d'une couleur à gauche et arrivent sur la même couleur à droite). [...]

[...] Il s'agit d'expliquer le fonctionnement d'une boucle en Scratch, de décrire comment rédiger une boucle à l'écrit, et d'identifier les problèmes qui peuvent ressortir de l'utilisation de boucles : boucle infinie (avec le bloc « répéter »), Étape 2 : Frises et Pavages Exercice (Salle Machine) On donne le programme suivant : Le bloc « Motif » est le même que dans l'exercice précédent. Pour rappel, ce bloc permet de créer un polygone régulier à N côtés. Par exemple, si alors ce bloc dessine un triangle équilatéral. Quelle va être la figure qui va être dessinée par ce programme ? [...]