Base de raisonnement

Thèmes abordés

Langage propositionnel, licence info-com, parcours web, tableau de vérité, raisonnement, prédicat, hypothèse

Résumé du document

3 exercices de raisonnement et de langage propositionnel

Extraits

[...] V et montrons ? V Soit u une n.var. Montrons ? V De ? on tire et De ? V on tire ? V De ? V on tire V Donc ? V Possibilité n°2 Supposons ? et ? V et montrons ? V Comme ? choisissons u tel que ? De ? V on tire ? V De ? V on tire V De ? V on tire ? V Possibilité n°3 Supposons ? ? V et montrons ? [...]

[...] Rédiger une preuve du raisonnement suivant : ? ? V ? ? V Exercice 1 Hypothèse 1 : Pierre fait du vélo ou de la trottinette, et il ne porte pas de casque. Hypothèse 2 : Si Pierre fait du vélo, il porte un casque. Conclusion : Pierre fait de la trottinette. 1. Formaliser le raisonnement en langage propositionnel, en précisant bien les hypothèses et la conclusion. 2. Rédiger une preuve. 3. Vérifier la validité du raisonnement à l'aide d'un tableau de vérité. [...]

[...] Montrons ? V u). De ? V on tire ? V Comme ? V choisissons une n. var. v telle que ? V De ? ? on tire ? ? De ? ? on tire ? ? De ? ? on tire ? ? De ? on tire ? De ? on tire ? De ? on tire De on tire ? De ? ? ? on tire Donc ? [...]

[...] ¬V(u) [tiers exclu] On a ? ¬V(u) et on veut montrer ? ? Supposons et montrons ? ? De on tire ¬V(a) ? ? De ¬V(a) ? ? on tire ? ? De ? ? on tire ? ? Supposons ¬V(u) et montrons ? ? De on tire ¬V(u) ? ? De ¬V(u) ? ? on tire ? ? De ? ? on tire ? ? Donc ? ? Possibilité n°4 Supposons ? ? V et montrons ? V Soit u une n.var. [...]

[...] Traduire les phrases suivantes (en français ou en langage des prédicats) : Alice et Bob sont candidats : ? ? V Tout le monde vote pour Alice ou Bob toutes les femmes votent pour Alice : ? ? V Il existe/ Au moins un candidat (qui) vote pour lui-même Quelqu'un ne vote pas pour Alice : ¬V(x, (¬V Personne ne vote pour Bob toutes les femmes votent pour une femme : ? ? ? ¬V Bob ne vote pour aucune femme 2. Rédiger une preuve du raisonnement suivant : ? ? V ? ? [...]