Analyse de données - analyse factorielle des correspondances, classification hiérarchique et analyse en composantes principales

Résumé du document

Le tableau de données décrit le nombre d'étudiants inscrits dans l'enseignement supérieur selon les académies de la France métropolitaine et les différents types d'établissements au cours de l'année 2007-2008.

Ainsi, au cours de cette période, 2 229 075 étudiants sont répartis dans 26 académies et dans 8 établissements d'enseignement supérieurs.Quelques remarques sur certains établissements :
- STS : Sections de Techniciens Supérieurs
- CPCGE : Classes préparatoires aux Concours des Grandes Écoles
- Écoles de commerce : concerne aussi les écoles de comptabilité, de vente et de gestion.
- Autres : INP, universités de technologie, formations comptables, écoles normales supérieures, facultés privées, écoles juridiques et administratives, écoles supérieures artistiques et culturelles, écoles paramédicales et sociales, préparations intégrées.

Afin d'étudier les différentes relations entre les deux ensembles de données, les académies d'une part et les établissements d'enseignement supérieur d'autre part, nous réalisons successivement trois types d'analyse de données : l'analyse factorielle des correspondances, la classification hiérarchique et l'analyse en composantes principales.

Extraits

[...] - à l'opposé, les académies de Corse, Limoges, Caen, Besançon, Clermont, Dijon, Reims et Poitiers, représentées en rose, possèdent peu d'étudiants dans tous les établissements. Exemple : l'académie de Corse compte seulement étudiants en université. - le groupe contenant les académies de Créteil et de Rennes (zone en verte). Ces académies possèdent les mêmes caractéristiques que le 2e groupe à la différence que le nombre d'étudiants en école de commerce dans ces académies est faible. Exemple : l'académie de Créteil compte étudiants en école de commerce alors qu'en moyenne, il y en a par académie. [...]

[...] Cependant, il est difficile de choisir clairement le nombre de classes. C'est pourquoi nous nous référons à SPAD qui peut déterminer les 3 meilleures répartitions qui sont les suivantes : - 4 classes - 5 classes - 7 classes Nous choisissons donc une coupure en 4 classes Réalisation de la coupure en 4 classes Afin d'obtenir le contenu de chacune des 4 classes, il suffit de couper le dendogramme de cette manière : Il en résulte : Classe 1 (Effectif : 13) N. [...]

[...] Bien que la contribution à la variance de l'axe 3 soit faible pour la modalité écoles d'ingénieurs cette dernière est bien représentée sur cet axe (la valeur du cosinus carré vaut 0.53 Ainsi, l'académie de Versailles est surreprésentée dans ce type d'établissement d'enseignement (l'effectif observé vaut alors que l'effectif théorique vaut 8 139). Inversement, l'académie de Créteil est sous-représentée dans les écoles d'ingénieurs (l'effectif observé vaut alors que l'effectif théorique vaut 6 029). De même, l'académie de Rouen est bien représentée sur cet axe (la valeur du cosinus carré vaut 0.62 Sa position traduit une surreprésentation dans les écoles d'ingénieurs et dans les écoles de commerce. Analyse du 4e facteur (pourcentage de la variance expliquée 8.42 : Bien que l'intérêt de cet axe soit marginal, nous avons quand même des interprétations utiles. [...]

[...] De plus, nous avons identifié plusieurs similitudes, mais aussi des disparités entrent certaines académies. Plus précisément, nous pouvons retenir plusieurs éléments intéressants : - l'académie de Paris possède un nombre très élevé d'étudiants dans chaque type d'établissement (excepté pour les IUT). C'est pourquoi des étudiants français métropolitains font partie de cette académie. De plus, cette académie connaît du succès pour les autres établissements, les écoles de commerce et les CPCGE. - dans une moindre mesure, les académies de Versailles, Lille, Lyon et Créteil présentent aussi des effectifs importants en général et des caractéristiques plus ou moins homogènes selon les établissements d'enseignement. [...]

[...] Dans une moindre mesure, il y a les académies de Versailles, Lille, Corse et Lyon Contributions des individus Elles permettent de détecter les académies qui contribuent le plus à la formation des axes. Ainsi, les académies qui contribuent essentiellement à la formation du premier axe sont : Paris ( 33.6 Versailles ( 13.1 Corse et Lille ( 8.5 Cela se retrouve bien sur le graphique de représentation des individus du facteur 1 (cf .2) puisque ces 4 académies sont placées aux extrémités de l'axe 1 (à gauche comme à droite). [...]