En quoi les mathématiques peuvent-elles être utiles à la musique de Pythagore à nos jours ? – Introduction et plan détaillé

Thèmes abordés

Pythagore, mathématiques, musique, introduction, plan détaillé, scientifique, philosophie, Leibniz, enchainements musicaux, compositeur, mélodies, enjeux, ouverture, conclusion

Résumé du document

Selon le scientifique et philosophe allemand Leibniz « La musique est un exercice caché d'arithmétique, l'esprit n'ayant pas conscience qu'il est en train de compter ». Une telle affirmation nous plonge immédiatement au coeur du sujet. En effet, si les mélodies et les enchainements musicaux sont mathématiques alors les mathématiques deviennent un outil comme un autre à la disposition du compositeur afin de trouver les meilleurs accords et les mélodies les plus plaisantes.

Extraits

[...] En quoi les mathématiques peuvent-elles être utiles à la musique de Pythagore à nos jours ? - Introduction et plan détaillé Introduction Accroche Selon le scientifique et philosophe allemand Leibniz « La musique est un exercice caché d'arithmétique, l'esprit n'ayant pas conscience qu'il est en train de compter ». Une telle affirmation nous plonge immédiatement au cœur du sujet. En effet, si les mélodies et les enchainements musicaux sont mathématiques alors les mathématiques deviennent un outil comme un autre à la disposition du compositeur afin de trouver les meilleurs accords et les mélodies les plus plaisantes. [...]

[...] Cependant, il apparait que les compositeurs n'ont toujours pas de formule magique de la musique, en est témoin les désaccords importants entre les styles et les gouts musicaux. Si l'on a pu s'inquiéter de la disparition justement de la magie musicale avec sa conceptualisation mathématique qui devient pleinement consciente, cela ne semble pas être le cas, alors même que quasiment toutes les musiques aujourd'hui sont composées en suivant des principes ou en utilisant des outils mathématiques. Ouverture : Finalement, étant donné que la musique s'avère être une science mathématique l'on peut supposer que l'inverse de notre sujet se produira. [...]

[...] A - La musique nous parvient comme un objet physique. Le principe du son (fréquence, vibration de l'air, vibration de l'oreille, gamme de son perceptible par l'homme, la hauteur d'une note de musique, pression de l'air . l'importance des intervalles en musique, importance de la notion de géométrie et notamment du calcul vectoriel dans l'espace B - La musique utilise les outils mathématiques et notamment des outils évoquant une certaine perfection. Le nombre d'or en musique, l'utilisation de la symétrie chez le compositeur Bach notamment, accord de deux notes dans le monde mathématique se conceptualise par deux courbes sinusoïdales qui s'enchainent et s'associent, l'importance de la proportion, utilisation de relation de récurrence afin d'obtenir une harmonie, idem avec l'utilisation de suites arithmétiques et géométriques, le calcul intégral est également présent en musique dans la mesure où la musique et particulièrement les notes sont des courbes sinusoïdales venant faire vibrer l'air selon une certaine pression II - Quelle place occupent les mathématiques aujourd'hui dans une musique qui est de plus en plus informatisée, électrique et abstraite ? [...]

[...] Il va même plus loin que d'autres scientifiques en admettant que la musique soit une science mathématique comme une autre. Définition et mot clé : On peut communément définir les mathématiques comme un ensemble de connaissance abstraite suivant une logique établit à des objets de pensée différents : les nombres, les espaces, les fonctions ou les transformations. Par ailleurs, l'autre mot clé du sujet que nous nous devons de définir est la musique. La musique est « l'art de combiner des sons d'après des règles (variables selon les lieux et les époques), d'organiser une durée avec des éléments sonores ; production de cet art (sons ou œuvres) » selon le dictionnaire Le Robert. [...]

[...] En effet, comment peut-on avec une science aussi dure que les mathématiques définir un art qui fait appel à notre émotion comme la musique ? Annonce du plan : À la lumière de ces enjeux, nous pouvons nous demander dans quelle mesure l'on peut affirmer que la musique se compose de manière mathématique puis il s'agira de donner une dimension contemporaine au sujet en se demandant quelle place peuvent occuper les mathématiques dans les styles musicaux plus modernes et résolument plus électroniques et informatiques (II). [...]