Les probabilités et la rentabilité du Loto — Grand oral de Mathématiques

Thèmes abordés

Mathématiques, Grand oral, probabilités, rentabilité, loterie, tirage du loto, enjeux économiques, consommateurs, résultats, calculs, jeu concours, grand gagnant

Résumé du document

Le tirage du Loto est un jeu de hasard très populaire qui a vu le jour en France après la Première Guerre Mondiale. Ce jeu avait été fondé au départ pour aider socialement et économiquement les anciens combattants.

Depuis longtemps, je me demandais est-ce que ce jeu peut être rentable pour le consommateur et est-ce qu'il existe des techniques pour maximiser les chances de gain ou limiter les risques de pertes.

J'ai donc décidé de faire mon grand oral de mathématiques sur ce sujet.

Extraits

[...] Pour conclure on a vu que les probabilités constituent la base de ce jeu de hasard. On a vu aussi que le tirage du loto a été pensé telle qu'il soit mathématiquement rentable à l'entreprise. Les techniques des joueurs pour gagner sont, dans tous les cas, dépendantes du hasard mais il existe des méthodes mathématiques pour essayer de gagner en utilisant justement les anciens tirages. Mathématiquement on se rend bien compte que la stratégie peut être de choisir les numéros qui tombent le moins souvent car il y a très peu de chances que leurs nombres de sorties soient beaucoup plus bas que ceux des autres numéros. [...]

[...] Augmenter la rentabilité Maintenant on va voir si une méthode peut nous permettre de maximiser les gains. Certains joueurs jouent constamment les mêmes grilles en utilisant des numéros qui leur portent chances, mais mathématiquement cette donnée n'est pas exploitable. Une donnée mathématique peut être intéressante à exploiter : le pourcentage de sortie pour chaque numéro. La probabilité de tirage pour chaque numéro est de 10.2% pour le tirage normal et 10% pour le tirage chance, or sur les statistiques de 2022, nous voyons que certains numéros ne dépassent pas la barre des alors que d'autres atteignent les 12.5%. [...]

[...] Car il existe : - 6 issues pour le tirage normal : 0 boule tirée qui est dans notre grille, une boule tirée boules tirées boules tirées boules tirées et 5 boules tirées. issues pour le tirage chance : on a trouvé la boule chance tirée ou pas. Utilisons le calcul suivant pour trouver le nombre de combinaisons par rapport aux nombres de boules bonnes p : parmi X parmi 44) On multiplie C par 9 si la boule chance n'est pas trouvé et par 1 si elle est trouvée. [...]

[...] Rentabilité du jeu Nous voulons maintenant voir pour qui le jeu est rentable, en introduisant maintenant les gains possibles, il varie donc de 0 au gros gain qui est en moyenne de 5 millions d'euros. Le gain va dépendre de notre palier selon notre nombre de boule gagnante. A prendre en compte que le ticket pour jouer coute 2 euros. La boule chance nous permet au moins de rembourser le prix du ticket. Pour voir la rentabilité nous utilisons la formule de l'espérance : * X Apres utilisation de toutes les probabilités et récompenses par issues, j'ai trouvé une espérance de -0.7. [...]

[...] Les probabilités et la rentabilité du Loto Grand oral de Mathématiques Sujet : Comment les probabilités interviennent dans le tirage du loto et est ce rentable ? Le tirage du Loto est un jeu de hasard très populaire qui a vu le jour en France après la Première Guerre Mondiale. Ce jeu avait été fondé au départ pour aider socialement et économiquement les anciens combattants. Depuis longtemps, je me demandais est-ce que ce jeu peut être rentable pour le consommateur et est-ce qu'il existe des techniques pour maximiser les chances de gain ou limiter les risques de pertes. [...]