La modélisation VAR

Thèmes abordés

Modélisation VAR, outil économétrique, variables stationnaires, Vectorial Autoregressive, chocs aléatoires

Résumé du document

Un modèle VAR est un outil économétrique particulièrement adapté pour mesurer et utiliser en simulation, l'ensemble des liens dynamiques à l'intérieur d'un groupe de variables donné.
Toutes les variables sont initialement considérées comme étant potentiellement endogènes.
En règle générale, la modélisation VAR consiste à modéliser un vecteur de variables stationnaires à partir de sa propre histoire et chaque variable est donc expliquée par le passé de l'ensemble des variables.

Extraits

[...] Représentation VMA d'un processus VAR Intuition de la Décomposition de Wold La forme VMA est obtenue par inversion du polynôme Soit l'ecriture VAR (on suppose que le processus est centré càd Sous l'hypothèse que les racines en L du polynôme sont supérieures à existe et est un polynôme en L d'ordre fini: Relation entre VAR(p) et sa représentation VMA Analyse et orthogonalisation des « chocs »: Elle consiste à mesurer l'impact de la variation d'une innovation sur les variables. Les chocs sont persistants et se dissipent graduellement . Exemple: Décomposition de la variance: DV de l'erreur de prévision a pour objectif de calculer pour chacune des innovation sa contribution à la variance de l'erreur. [...]

[...] RADOUANE JAOUI RACHID OUMARIR JAMAL JAFRAN SMAIL MAJJAD Université Hassan II Faculté des Sciences Juridiques Economiques & Sociales Mohammedia Année Universitaire: 2009/2010 Préparé par: Introduction Un modèle VAR est un outil économétrique particulièrement adapté pour mesurer et utiliser en simulation, l'ensemble des liens dynamiques à l'intérieur d'un groupe de variables donné. Toutes les variables sont initialement considérées comme étant potentiellement endogènes. En règle générale, la modélisation VAR consiste à modéliser un vecteur de variables stationnaires à partir de sa propre histoire et chaque variable est donc expliquée par le passé de l'ensemble des variables. Ce modèle est caractérisé par les points suivants : Les variables à modéliser sont toutes stationnaires. Les variables à modéliser sont potentiellement endogènes. Le nombre de décalage associé à chaque variable dans chaque équation est identique. [...]

[...] Sous la forme matricielle le modèle devient : Avec : 4.pngavec.png < number > On qualifie cette représentation de processus VAR ( Vectorial Autoregressive) d'ordre noté VAR(p). Ce système initial donné par les équations précédentes ou par la définition matricielle est qualifié de représentation structurelle où le niveau de y2,t a un effet immédiat sur y1,t et vice-versa. Certes, l'estimation de ce modèle suppose donc d'estimer un grand nombre de paramètres. C'est pourquoi on travaille généralement à partir de la forme réduite du modèle VAR et qui est obtenu en multipliant les deux membres de l'équation par B-1 Alors, les 2 équations deviennent : Et ceci si on pose un VAR Ainsi, on constate que le niveau de y2,t ne dépend plus directement de y1,t ,mais seulement des valeurs passées de y2,t et de y1,t en plus de l'innovation v2t . [...]

[...] C'est l'ensemble des investissements exprimés en millions de MAD. L'EDUC : L'investissement dans l'enseignement général et l'un des formes du capital humain. Il est essentiel pour qu'un pays, tel que le Maroc, offre un climat favorable aux investissements directs étrangers. La base de données a été extraite de différentes sources : Ministère de l'éducation nationale, Haut Commissariat au Plan et office des changes. Années PIB(HA) IDE EDUC Détermination du nombre de retards Pour déterminer le nombre de retards d un modèle à retards échelonnés , nous avons présenté les critères AKAIKE et SCHWARZ . [...]

[...] +BqVt-q On parle ici d'un processus VARMA multivarié noté : ARMAX ou bien VARMA. Les conditions de stationnarité et d'inversibilité d'un ARMAX sont données par la partie VAR et la partie VMA de l'ARMAX. Estimation des paramètres d'un modèle VAR Dans le cas d'un vecteur Xt stationnaire et d'un modèle VAR(p) usuel ou chaque variable intervient dans chaque équation avec le même nombre de décalage, est peu être estimé par les MCO. Soit le modèle VAR(p) estimé : Yt = A0 + A1Yt-1+ A2Yt-2+ . [...]