Doit-on avoir peur d'une hausse sans fin des prix du carburant ?

Résumé du document

Sujet de grand oral de mathématiques entièrement rédigé, complet.
Sujet : Doit-on avoir peur d'une hausse sans fin des prix du carburant ?
Contient le plan et le développement.
A été noté 20/20 par ma professeure de mathématiques l'année dernière.

Extraits

[...] Néanmoins, sur le long terme, on peut craindre une hausse sans fin des prix de l'essence, car la moyenne sur une période donnée augmente peu à peu, comme on l'a vu avec le prix moyen pré-2000 et post-2000. De plus, il n'est pas à négliger que le prix de l'essence augmente nécessairement, au regard de l'inflation. Partie 2 Questions - faire fiche à donner au jury - formule Moyenne=1b-aabf(x)dx - revoir intégrales - soit une augmentation absolue de 10.91 francs, soit 1.66 euros entre 1970 et 2022 - La moyenne du prix de l'essence était de 1.24 euros le litre avant 2000, et 1.28 euros le litre après 2000. [...]

[...] - Finalement, en calculant les valeurs moyennes de la fonction sur les intervalles d'avant et après 2000, grâce à une intégrale, on observe que la moyenne des prix est + élevée après 2000. - Nous pouvons finir cette étude en parlant de l'évolution des prix courants, en comptant l'inflation. Ils sont en hausse tous les ans, car l'inflation est chaque année de plus ou moins 2%. En francs courants (ou euros si on les divise par 6.55), le prix d'un litre d'essence était de 1.11 francs en 1970, et de 12.02 francs aujourd'hui en 2022. Le prix affiché à la station a été multiplié par plus de 9. [...]

[...] Après une courte décroissance, les prix ont fortement augmenté jusqu'aujourd'hui. En 2010, le prix maximal était de 1.31 euros le litre. Aujourd'hui, il est de 1.55 euros le litre (en euros constants de 2008, pas de 2022). Ce n'est donc pas le prix maximal de l'essence depuis 1970 - En dérivant encore, nous trouvons la dérivée seconde, et nous pouvons étudier la convexité. Notre fonction est concave de 1970 à 1984, c'est-à-dire, entres autres, qu'elle décroit de + en + vite après le pic de 1979 : malgré une forte hausse, les prix baissent rapidement après la crise. [...]

[...] - Ensuite, se posait la question de l'inflation. En effet, les prix courants (affichés à la station essence) ne permettent pas une étude intéressante car ils sont en hausse tous les ans de manière naturelle. Les prix constants sont privés de l'effet de l'inflation, et sont plus intéressants : vous pouvez le voir sur les graphiques que je vous ai transmis. - J'ai trouvé sur Internet les prix constants annuels en euros 2008 (donc sans inflation) de 1970 à 2008. [...]

[...] - Grand Oral - Maths - Doit-on avoir peur d'une hausse sans fin des prix du carburant ? I / Protocole II / Interprétation INTRO : - Bonjour, je m'appelle et aujourd'hui je vais tenter de répondre avec vous à la question "Doit-on avoir peur d'une hausse sans fin des prix du carburant à l'aide d'outils mathématiques. - Depuis la crise de la guerre en Ukraine, les Français subissent une hausse très forte des prix du carburant, et redoutent qu'ils ne cessent d'augmenter, jusqu'à devenir absurdes et éloignés de leur valeur réelle. [...]