Dans quelle mesure le résultat d'un sondage peut-il être fiable ? - Grand Oral

Thèmes abordés

Grand oral, probabilités, pourcentage, sondage, statistiques, intervalle de confiance

Résumé du document

Ce document est celui d'une épreuve officielle de Mathématiques du Grand Oral 2020-2021, avec une note de 19/20 à l'appui. Il traite du sujet "Dans quelle mesure le résultat d'un sondage peut-il être fiable ?".
Vous retrouverez le plan complet et détaillé, la problématique, l'introduction, les grandes parties et sous-parties avec des exemples et chiffres explicites, une conclusion, avec une citation clôturant cet oral.

Extraits

[...] Pour diminuer cette dernière et ainsi augmenter la fiabilité d'un sondage, on peut toutefois augmenter la taille de l'échantillon sondée. Ainsi, plus on a de résultats, plus la moyenne des réponses se stabilisera. On peut déterminer un intervalle de fluctuation à 95 % selon la formule suivante : {p-1/racine de n ; p+1/racine de p étant la probabilité et n la taille de l'échantillon. Ainsi, pour prendre un exemple, on considère une pièce équilibrée : la probabilité d'obtenir pile est de 1/2. [...]

[...] les élections politiques) Néanmoins, les sondages ne sont pas toujours fiables. En effet, il existe une marge d'erreur, qui varie selon plusieurs paramètres. Cette marge d'erreur statistique est tout simplement le plus grand écart possible entre ce que l'on peut mesurer et ce qu'est la réalité (càd l'écart entre les résultats de l'échantillon interrogé et les résultats si on interroge l'entièreté de la population). Deux informations sont nécessaires pour calculer la marge d'erreur d'un échantillon. Premièrement, la marge d'erreur se calcule à partir de la taille de l'échantillon. [...]

[...] Dans quelle mesure le résultat d'un sondage peut-il être fiable ? - Grand Oral Introduction Nous sommes quotidiennement abreuvés de statistiques et de résultats de sondages : évolution du chômage, indices boursiers, popularité des hommes politiques... Des données erronées peuvent mener à de mauvaises conclusions. Par conséquent, le résultat d'un sondage peut-il être fiable ? Autrement dit, comment le calcul des probabilités est-il effectué ? Plan détaillé En quoi consiste un sondage ? Qu'est-ce qu'un sondage ? Par définition, un sondage est une enquête statistique basée sur un échantillon représentatif. [...]

[...] Ainsi, plus notre échantillon est grand, plus notre marge d'erreur sera faible, et plus notre sondage sera fiable. C'est la Loi des Grands Nombres, qui dit que dans le cadre d'un échantillon statistique, lorsque l'effectif de l'échantillon augmente, les fréquences observées s'approchent des fréquences théoriques. Cette loi constitue un outil essentiel pour valider des modèles théoriques de phénomènes réels. Tout est donc question d'équilibre entre le coût du sondage et la pertinence du choix de la précision statistique, en fonction de la marge d'erreur et de l'intervalle de confiance. [...]

[...] Nous avons eu le même phénomène en 2002 en France, avec les chiffres qui donnaient la première place à Jospin. Les obstacles à des sondages + fiables Le coût exponentiel Si l'on veut donc avoir un sondage de plus en plus fiable, il faut interroger un maximum de personnes. Cependant, il existe un frein à cela. En effet, le principal obstacle est le coût d'un sondage, qui peut très vite exploser. C'est en jouant sur la taille de l'échantillon que l'on va alors pouvoir limiter les frais. [...]