Comment les mathématiques peuvent-elles être mises au service de la criminalistique ? - Grand oral de Mathématiques

Thèmes abordés

Mathématiques, Grand oral, police scientifique, police judiciaire, enquête de police, test ADN, échantillons d'ADN, heure de décès, crime, meurtre

Résumé du document

Lorsqu'un meurtre a été commis, la police scientifique met tout en oeuvre pour reconstituer le contexte du décès et identifier le coupable par différents moyens techniques et scientifiques. Par exemple, il est possible de déterminer l'heure de la mort de la victime à l'aide d'une équation différentielle. La police scientifique peut également établir, à l'aide de prélèvement ADN, le profil génétique du criminel et le comparer à ceux des suspects. Mais la correspondance ADN peut s'avérer trompeuse si plusieurs personnes peuvent posséder le même profil génétique. Les mathématiques peuvent alors déterminer si la correspondance ADN est une preuve incriminante.
Nous pouvons alors nous demander comment les mathématiques peuvent être mises au service de la criminalistique.

Extraits

[...] Cependant, si l'équation différentielle de Newton permet d'obtenir une estimation de l'heure du décès, elle possède certaines limites. Par exemple, la température extérieure n'est pas forcément constante et l'on doit prendre la température moyenne dans les jours précédents. Il existe des outils plus précis pour déterminer l'heure de décès, comme le nomogramme de Henssge. Les mathématiques pour reconstituer un ADN En plus de déterminer les circonstances de la mort, la police scientifique procède à la recherche d'ADN et à son prélèvement afin d'identifier l'auteur du crime. [...]

[...] Comment les mathématiques peuvent-elles être mises au service de la criminalistique ? Grand oral de Mathématiques - Lorsqu'un meurtre a été commis, la police scientifique met tout en œuvre pour reconstituer le contexte du décès et identifier le coupable par différents moyens techniques et scientifiques. Par exemple, il est possible de déterminer l'heure de la mort de la victime à l'aide d'une équation différentielle. La police scientifique peut également établir, à l'aide de prélèvement ADN, le profil génétique du criminel et le comparer à ceux des suspects. [...]

[...] La probabilité qu'il y ait au moins une personne ayant le même profil génétique que le coupable est de 0,38 environ, ce qui n'est pas négligeable sachant que le risque est la condamnation d'un innocent. Mais si l'on prend en compte d'autres renseignements sur le crime, comme l'heure estimée du décès, on peut alors réduire le nombre de personnes ayant fréquenté le lieu depuis le crime. La probabilité que quelqu'un d'autre que le criminel ait le même profil génétique devient alors plus faible. [...]

[...] Pour conclure, afin de résoudre un crime, la police scientifique doit d'abord établir les circonstances du crime, comme l'heure à laquelle il s'est déroulé. Pour cela, elle peut alors avoir recours à des modèles mathématiques tels que les équations différentielles. Ensuite, elle doit établir le profil génétique du coupable à l'aide de son ADN. Mais ce dernier peut être trompeur puisque quelqu'un d'autre peut avoir le même profil génétique que le coupable si l'ADN retrouvé est faible en information génétique : un innocent pourrait alors être condamné pour un crime qu'il n'a pas commis. [...]

[...] Selon les situations, la nature et la qualité de l'ADN trouvé, le nombre de marqueurs analysés est variable. Si l'ADN est dégradé par exemple, il est possible que l'on puisse seulement établir un profil génétique partiel du coupable. La probabilité qu'une autre personne dans la localité ait le même profil génétique sur les marqueurs recherchés serait alors non négligeable. La correspondance ADN d'un suspect avec l'ADN du coupable ne serait donc plus très incriminante. Prenons l'exemple d'un profil ADN « partiel ». [...]