Comment se fait-il qu'en lançant 3 fois un dé, la somme soit plus souvent 10 que 9 ? - Grand Oral

Thèmes abordés

Probabilité, évènement, Grand oral, inégalité des probabilités, expérience, chance, lancers consécutifs, table de probabilité, combinaison invariable, somme, combinaison symétrique, phénomène aléatoire, principe de symétrie, principe d'invariance, série

Résumé du document

Nous allons nous pencher sur une expérience intéressante de lancer de dés, en nous demandant comment il se fait qu'en lançant 3 fois un dé, la somme soit plus souvent 10 que 9 ? Pour répondre à cette question, nous allons d'abord rappeler les notions de probabilité et d'événement, indispensables pour comprendre cette expérience. Ensuite, nous présenterons l'expérience en question, en détaillant les étapes et les calculs impliqués. Enfin, nous aborderons l'explication de l'inégalité des probabilités qui explique pourquoi la somme de 10 est plus probable que la somme de 9.

Extraits

[...] Cela nous permettra de comprendre pourquoi la somme est plus souvent 10 que 9. I I . E X P É R I E N C E D E L A N C E R D E 3 D É S L'expérience consiste à lancer trois dés simultanément et à observer la somme des points obtenus. Il y a un total de 6 x 6 x 6 = 216 résultats possibles, car chaque dé peut donner 6 résultats différents. Nous voulons savoir quelle est la probabilité d'obtenir une somme de 9 ou de 10. [...]

[...] Comment se fait-il qu'en lançant 3 fois un dé, la somme soit plus souvent 10 que 9 ? - Grand Oral de Mathématiques I N T R O D U C T I O N : Bienvenue à ce grand oral de la spécialité de mathématiques sur le thème de la probabilité. Nous allons nous pencher sur une expérience intéressante de lancer de dés, en nous demandant comment il se fait qu'en lançant 3 fois un dé, la somme soit plus souvent 10 que 9 ? [...]

[...] Cela explique pourquoi la somme de 10 est plus souvent obtenue que la somme de 9. I I I . E X P L I C A T I O N D E L ' I N É G A L I T É D E S P R O B A B I L I T É S L'explication de l'inégalité des probabilités entre les événements "la somme est 10" et "la somme est peut être trouvée en comptant toutes les façons possibles d'obtenir ces sommes à partir de trois lancers de dés. [...]

[...] Par exemple, si nous lançons un dé à six faces, chaque face a une probabilité égale de 1/6 de sortir. Un événement est un ensemble de résultats possibles. Dans le cas des lancers de dés, un événement peut être la somme des points obtenus lors de trois lancers consécutifs. Par exemple, l'événement "la somme est peut être réalisé avec les résultats etc. Il est important de noter que la somme des probabilités de tous les événements possibles doit être égale à car l'un de ces événements doit se réaliser. [...]

[...] Cela signifie que si vous lancez trois dés un grand nombre de fois, vous pouvez vous attendre à obtenir environ 12 fois la somme de 10 et 11 fois la somme de 9 pour chaque 100 lancers. V . C O N C L U S I O N : En conclusion, nous avons vu que la probabilité est un outil mathématique essentiel pour comprendre les phénomènes aléatoires. En appliquant les règles de probabilité à l'expérience de lancer de 3 dés, nous avons calculé les probabilités d'obtenir une somme de 9 ou de 10. [...]