Comment expliquer le paradoxe de Monty Hall à l'aide des probabilités

Résumé du document

Le document présente un grand oral entièrement rédigé pour le Grand Oral du baccalauréat. Il comprend l'introduction, la présentation de la problématique, sa résolution en un développement comprenant deux parties et enfin une conclusion avec ouverture.

Extraits

[...] Avec cette stratégie, le joueur a donc une chance sur trois de gagner la voiture. Si le joueur adopte la stratégie consistant à changer de porte, alors nous avons, et en appliquant la formule des probabilités totales on obtient : P(G)=0*1/3+1*2/3=2/3. Ici, le joueur a donc deux chance sur trois de gagner la voiture, soit deux fois plus qu'en restant sur son choix initial. Une autre façon de démontrer ce résultat contre-intuitif, est de simuler cette expérience aléatoire un grand nombre de fois à l'aide d'un programme informatique. [...]

[...] Intuitivement, on serai tenter de répondre que cela ne change rien. Et bien la réponse est étonnante, et elle est positive. En changeant de porte, il a deux fois plus de chance de gagner la voiture qu'en restant sur son choix initial. C'est ce qu'on appelle le paradoxe de Monty Hall. Dans la suite de l'exposé, je vais répondre à la question suivante « Comment expliquer le paradoxe de Monty Hall à l'aide des probabilités? » Pour expliquer le paradoxe, nous allons utiliser les mathématiques et plus spécifiquement les probabilités. [...]

[...] Grand oral : « Comment expliquer le paradoxe de Monty Hall à l'aide des probabilités? » Bonjour, aujourd'hui je vais vous présenter un paradoxe, le paradoxe de Monty Hall. Un paradoxe est un fait qui heurte le sens commun, qui va contre l'intuition. Monty Hall est un présentateur de jeu télévisé aux Etats Unis. Le jeu qu'il présente, oppose un joueur au présentateur Monty Hall. Le jeu est très simple en apparence. Le joueur est placé devant 3 portes fermées. [...]