L'intégration numérique.
Cours - 6 pages - Mathématiques
Ce document traite d'intégration numérique : comment programmer informatiquement un calcul d'intégrale quelconque, comment fonctionnent les fonctions déjà implémentées dans les logiciels. Il s'adresse à des étudiants en prépa scientifique et en deug maths/physique. On commence par...
Résolution de systèmes d'équations linéaires
Cours - 14 pages - Mathématiques
Ce document détaillent les différentes méthodes de résolution de systèmes d'équations linéaires dans R. Ce document s'adresse aux élèves de prépa scientifique et de deug maths/physique. Les méthodes directes (Cramer, Gauss, Choleski) sont présentées dans une première partie. Ensuite, on...
L'algèbre dans les systèmes d'information, partie II : codes linéaires
Dissertation - 11 pages - Mathématiques
Cette série d'exposés raconte deux applications récentes de l'algèbre : les codes linéaires et cryptographie clé révélée. On y explique comment les polynômes, les matrices ou les espaces vectoriels sont utilisés quotidiennement pour effectuer des achats ou écouter de musique. La...
L'algèbre dans les systèmes d'information, I
Dissertation - 10 pages - Mathématiques
Cette série d'exposés raconte deux applications récentes de l'algèbre : les codes linéaires et cryptographie clé révélée. On y explique comment les polynômes, les matrices ou les espaces vectoriels sont utilisés quotidiennement pour effectuer des achats ou écouter de la musique. La...
Réflexions sur le Théorème de Ménélaüs
Dissertation - 10 pages - Mathématiques
Voici plusieurs démonstrations du célèbre théorème de Ménélaüs, ainsi qu'une généralisation et quelques liens avec les théorèmes de Thalès, Ceva et Gergonne. Ce travail permet de réviser le Théorème, en particulier dans le cadre de la préparation au CAPES, en détaillant l'emploi...
L'algèbre dans les systèmes d'information, partie III : Cryptographie à clé révélée
Dissertation - 8 pages - Mathématiques
Cette série d'exposés raconte deux applications récentes de l'algèbre : les codes linéaires et cryptographie clé révélée. On y explique comment les polynômes, les matrices ou les espaces vectoriels sont utilisés quotidiennement pour effectuer des achats ou écouter de musique. La...
