La résolution d'équations et d'inéquations
Cours - 5 pages - Mathématiques
Fiche guidée pour la résolution d'équations et d'inéquations niveau seconde avec corrigé. Elle présente de nombreux exemples permettant une vision globale de tous les types d'équations ou d'inéquations que l'on doit savoir résoudre en classe de seconde. La fiche de 5 pages est...
Etude du nombre 24
Cours - 9 pages - Mathématiques
- Une ribambelle - Une droite de nombres - Un tableau quadrillé pour chaque enfant - Des schèmes à appartement - Une feuille avec tous les rectangles à découper pour chaque enfant - Un poster avec l'arbre - Un poster avec les tableaux ...
Généralités sur les nombres
Cours - 11 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques concernant les calculs élémentaires sur les nombres et destiné aux élèves de collège en particulier : les nombres naturels, les diviseurs et multiples, les critères de divisibilité, les structures opératoires, les décompositions du nombre, le calcul mental, le PPCM, le PGCD...
Le théorème de Pythagore - publié le 30/05/2006
Cours - 2 pages - Mathématiques
0² = 0 ; 1² = 1 ; 2² = 4 ; 3² = 9 ; 4² = 16 ; 10² = 100 ; 20² = 400 ; 1,5² = 2,25 ; 6,5² = 42,25. 3. Définitions Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse. Les cotés ...
Cours sur les proportionnalités
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques traitant un chapitre sur les proportionnalités. Il est au format Word et comporte 5 pages et est destiné à l'origine à une classe de collègiens de quatrième, mais également aux élèves et étudiants rencontrant des difficultés dans ce domaine. Ce chapitre est complet et...
Le calcul littéral - publié le 30/05/2006
Cours - 3 pages - Mathématiques
A = 2 + 3 x 4 + ( 7 + 1 ) x 2 2. Définitions Une somme est une expression algébrique qui ne contient que des additions. Exemple : B = 3 + 7 + 1 Un produit est une expression algébrique qui ne contient que des multiplications. Exemple : C = 3 x 7 x 1
Calcul des valeurs propres
Dissertation - 23 pages - Mathématiques
Calcul des valeurs propres par la méthode des puissances et des puissances inverses. - Introduction aux valeurs propres. - Calcul de la plus grande valeur propre par la méthode de la puissance. - Utilisation de la méthode des puissances inverses pour calculer la plus petite valeur propre. -...
Les espaces euclidiens
Cours - 27 pages - Mathématiques
Grâce à l'intervention des bases, on peut s'attendre à une pratique analytique du produit scalaire, similaire à celle employée pour les vecteurs de la géométrie plane ou de l'espace à 3 dimensions. On va voir que les matrices jouent également un rôle de synthèse fondamental, ce sera...
Les puissances
Cours - 2 pages - Mathématiques
Un cours sur les puissances particulièrement destiné aux collègiens qui n'ont pas compris le cours en classe. Il est formé de la façon suivante : définitions, règles de calculs, puissances de 10, notation scientifique (un plan plus détaillé est disponible ci-dessous).
Les techniques de cryptographie
Cours - 19 pages - Mathématiques
On combine la transposition avec une substitution et on réarrange l'ordre des colonnes selon une permutation qui est ajoutée à la matrice pour former la clé. Exemple d'ordre d'exploration des colonnes 1 6 4 3 2 5, le texte crypté est : "MEERSGRTO SEAS SN NRE TAEAC P" ...
Approximation numérique de solutions d'équations différentielles
Dissertation - 7 pages - Mathématiques
Ce sont les transparents utilisés lors de mon passage de TIPE. J'ai obtenu la note de 19.5/20. Le but de ce document est de présenter les méthodes numériques pemettant de trouver une approximation numérique de solutions d'équations différentielles. Dans un premier temps, on...
Les déterminants - le pivot de Gauss
Cours - 30 pages - Mathématiques
En particulier la méthode du pivot de Gauss nous ramène à une matrice triangulaire équivalente, de rang n si et seulement si aucun des coefficients diagonaux n'est nul. Il est alors naturel de se demander s'il est possible de construire en marge de cette démarche une expression...
History of mathematics in China
Dissertation - 24 pages - Mathématiques
“Chinese mathematics” was defined by Chinese in ancient times as the “art of calculation”. This art was both a practical and a spiritual one. Like in Europe, many traces of calculations and solutions of equations were found by archaeologists. Today, these archaeological...
Bases de l'algèbre linéaire
Cours - 106 pages - Mathématiques
Ce cours d'algèbre linéaire aborde les thèmes suivants : matrices et calculs matriciels, opérateur de projection, les déterminants, les isométries, formes quadratiques, factorisation matricielle (LU, CCt, QR, SVD), le discret et le continu, produit de kronecker, matrices de GRAM.
Méthodes d'analyse de données : analyse en composantes principales et analyse factorielle des correspondances
Dissertation - 21 pages - Mathématiques
Les enquêtes, sondages ou autres statistiques réalisés autour de tel ou tel sujet apportent bien souvent une très grande quantité d'informations qu'il semble bien difficile d'analyser ou de représenter graphiquement. En effet pour chacun des individus "sondés", on peut faire...
Les déterminants - théorèmes et application
Cours - 4 pages - Mathématiques
Théorème 1 : 1/ Le déterminant d'une matrice est une application linéaire par rapport à chaque colonne (resp. chaque ligne). 2/ Le déterminant d'une matrice change de signe si on permute deux colonnes (resp. 2 lignes). 3/ Le déterminant d'une matrice est nul si deux colonnes (resp. 2...
Cours d'algèbre linéaire (Grande Ecole d'ingénieur : bac +3)
Cours - 106 pages - Mathématiques
Généralités, opérateurs de projection, déterminants, isométries, formes quadratiques, factorisation matricielle, discret et continu, produit de Kronecker etc. Un cours d'algèbre linéaire complet de 106 pages, décomposé en neuf chapitres. Document au format Acrobat.
Ensembles de nombres et intervalles réels
Cours - 27 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques niveau seconde sur les ensembles de nombres et les intervalles réels, qui reprend également quelques généralités. Document de 4700 mots.
Théorèmes sur les fonctions et les dérivées
Cours - 15 pages - Mathématiques
Démonstration de plusieurs théorèmes mathématiques sur les dérivées et les fonctions. Document illustré par de nombreux schémas explicatifs, de 2300 mots environ.
Interpolation : les polynômes de Lagrange
Dissertation - 10 pages - Mathématiques
L'objectif de ce document est de montrer comment on peut traiter les polynômes de Lagrange par l'analyse numérique. Après quelques rappels sur les polynômes de Lagrange, on construira un algorithme dans Maple dont on verra les limites : en effet, contrairement à l'intuition...
Résolution d'équations différentielles ordinaires
Fiche - 4 pages - Mathématiques
On appelle équation différentielle ordinaire du premier ordre (EDO), l'équation : y'(x) = f(x,y). On dit que y est solution de l'EDO sur un intervalle [a,b] de R si : pour tout x de [a,b], y : R=>R x=>y(x) vérifie cette équation. Pour résoudre ce type d'équations, on ne fait pas...
Méthode de Runge-Kutta d'ordre 4
Dissertation - 5 pages - Mathématiques
Explications de la méthode de Runge-Kutta d'ordre 4 pour résoudre des équations différentielles d'ordre 1, à partir de ses fondements (Euler et méthode d'ordre 2). Algorithme de la méthode afin de construire un programme sous Maple permettant de réaliser cet algorithme. Puis, exemple...
Oeuvres scientifiques de Sir Isaac Newton
Dissertation - 8 pages - Mathématiques
Dossier sur Isaac Newton, biographie rapide, ses découvertes les plus importantes en mathématiques, physiques, optiques, astronomie, aves des schémas explicatifs et des photos. Les découvertes abordées sont : en astronomie la continuité des travaux de Galilée concernant le télescope à réflexion,...
L'étude de fonction en 10 étapes
Cours - 2 pages - Mathématiques
1. Domaine de définition (Df) 2. Les Zéros de f(x) 3. Le Tableau des signes 4. La Parité 5. Les Limites 6. La 1ère Dérivée 7. Le Tableau des signes de la dérivée 8. Dérivée seconde 9. Le Tableau des signes de la dérivée seconde 10. Le Graphique
Les repères dans le plan
Cours - 4 pages - Mathématiques
L'équation d'une droite (D) (non verticale) est de la forme : y = ax + b. Cette équation est vérifiée uniquement par les coordonnées de tous les points de la droite. Le coefficient a est le coefficient directeur de la droite (ou la pente). Le coefficient b est l'ordonnée du point de...
Mesures mathématiques et tableaux de conversion
Cours - 3 pages - Mathématiques
1. Unités usuelles 2. Conversions II) Températures 1. Echelles usuelles 2. Formules de conversion III) Mesure des angles 1. Unités usuelles 2. Autres unités, conversions 3. Opérations
Les fractions
Cours - 4 pages - Mathématiques
Une entreprise fait un bénéfice de 150.000 ? qu'elle veut partager entre ses 3 actionnaires proportionnellement à leur capital investi. Alain a investi 10.000 ?, Bernard 25.000 ? et Corinne 15.000 ?. On appelle a, b et c le montant des parts respectives d'Alain, Bernard et Corinne. Alors...
Les triangles - publié le 01/03/2006
Cours - 6 pages - Mathématiques
Fiche présentant les différents triangles géométriques et leurs principales caractéristiques avec des schémas descriptifs. Très utile en collège et pour les QCM lors de concours adminitratifs. Document de six pages au format Word.
Cours de statistiques
Cours - 34 pages - Mathématiques
On peut par exemple calculer des moyennes de variables quantitatives par groupe de variables qualitatives de manière à les commenter de manière synthétique. On peut également utiliser un graphique de boîtes à moustaches pour avoir une description de la répartition et de la dispersion de la...
Introduction à l'analyse des données symboliques
Cours - 73 pages - Mathématiques
La description d'un individu de la base de données : La description d'un oiseau, d'une image, d'un produit vendu, d'une feuille de maladie se fait à l'aide de variables à valeur unique qualitative ou quantitative : Taille = 20, Couleur = Rouge La description d'un...
