Théorie des nombres premiers et application : RSA
Dissertation - 25 pages - Mathématiques
La cryptographie fondée sur l'utilisation d'algorithmes à clés secrètes pose toujours un problème : Celui de la transmission des clés entre émetteurs et destinataires. Les algorithmes ont beau être très sûrs, en définitive il faut faire parvenir une ou plusieurs clés à quelqu'un pour qu'il puisse...
La transformée de Fourier
Dissertation - 15 pages - Mathématiques
Dans ses travaux sur la propagation de la chaleur, Fourier devait trouver une solution à une équation aux dérivées partielles dite « équation de la chaleur ». Pour cela, Fourier a eu l'idée de décomposer une fonction périodique et continue au sens fort (c'est à dire non discrète) en une somme de...
La théorie des jeux - publié le 30/11/2006
Dissertation - 24 pages - Mathématiques
Le sujet que nous allons présenter porte sur l'introduction à la théorie des jeux. Suite à une étude approfondie du sujet et à l'analyse de plusieurs documents, nous avons pu répondre aux interrogations portées sur cette question. Nous pouvons donc nous demander en quoi consiste réellement...
La transformée en ondelettes : une méthode de localisation temps-fréquence
Dissertation - 20 pages - Mathématiques
L'objectif de ce document est l'étude des différents résultats sur les ondelettes et la mise en parallèle de la transformée de Fourier à fenêtre glissante et de la transformée en ondelettes, qui sont deux méthodes d'analyse temps-fréquence. Ces méthodes comblent les limites de l'analyse de...
Le nombre d'or
Cours - 11 pages - Mathématiques
Exposé de type PowerPoint concernant le nombre d'or : un nombre dont on a longtemps cru qu'associé à divers supports, il les embellissait. Ce bref exposé présente donc le nombre d'or, quelques constructions géométriques l'utilisant, son histoire etc. Travail sérieux, et rédaction...
Analyse statistique de données : modélisation de la centrale à cycles combinés de Sutton Bridge
Dissertation - 12 pages - Mathématiques
Après une présentation générale des centrales à cycles combinés, nous avons vu les outils permettant de prévoir la disponibilité de ce type de centrales, en particulier trois estimateurs statistiques importants (taux de défaillance en fonctionnement ?, taux de défaillance à la sollicitation ? et...
La théorie de renouvellement et les marches aléatoires sur R
Dissertation - 20 pages - Mathématiques
Par la lecture des chapitres XI et XII du second volume du livre « An introduction to probability theory and its applications » de W. Feller, on étudie la théorie de renouvellement et les marches aléatoires sur R. Cela constitue nos deux premiers chapitres, où la première notion sera développée...
Les matrices
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques très complet et structuré sur les matrices. Cette fiche s'adresse en premier lieu aux élèves de première et terminale qui font spécialité mathématiques en ES. Cette fiche est constituée de plusieurs définitions et d'exemples. Document de 800 mots.
La détermination des variations d'une fonction
Cours - 4 pages - Mathématiques
Le chapitre sur les fonctions n'est pas un chapitre très compliqué de seconde, à part la partie du chapitre sur la détermination des variations d'une fonction sur un intervalle donné. Cette partie du chapitre est très importante car elle est pratiquement posée à tous les examens sur les...
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Cours - 9 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques destiné aux élèves de seconde ou à tous ceux qui souhaitent revoir le théorème de Thalès. Tous les pièges possibles que l'on peut rencontrer à l'examen sont détaillés et expliqués de manière simple. Ce qu'il faut absolument mettre sur sa copie avant...
Les marches aléatoires en environnement aléatoire
Cours - 38 pages - Mathématiques
Dans le cadre de la théorie de renouvellement et les marches aléatoires sur R, les questions développées dans ce document ont été celles relatives à la loi forte des grands nombres, au théorème central limite, à la récurrence et la transience de la marche, aux grandes déviations. Dans un premier...
Théorèmes des singularités de S. W. Hawking et R. Penrose
Présentation - 15 pages - Mathématiques
Stephen Hawking a montré qu'une théorie géométrodynamique comme la Relativité générale comportait nécessairement des singularités, et que ces dernières étaient irréductibles (essentielles). L'existence d'un point, ou d'un anneau, de densité infinie, ne pouvant être observée,...
Les mesures de la dispersion statistique
Cours - 10 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques sur le thème des mesures de la dispersion statistique, rédigé sous forme de prise de notes, et illustré avec quelques formules. Sont abordées deux dispersions : la dispersion absolue et la dispersion relative. Document de dix pages au format Word.
Les coefficients trigonométriques de Fourier
Cours - 3 pages - Mathématiques
Exercice d'auteur avec correction détaillée de niveau relativement élevé. Cet exercice qui utilise les coefficients trigonométriques de Fourier et la notion de linéarité en algèbre (hors-programme des Lycées) ainsi que l'intégration, est particulièrement adapté aux élèves de terminale...
La géométrie dans l'espace
Cours - 6 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques présentant les bases de la géométrie dans l'espace de niveau classe de seconde générale. Il contient des figures détaillées ainsi que de nombreuses formules. Document idéal pour préparer les devoirs ou pour revoir les bases de seconde.
Les limites
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours complet de mathématiques de première sur les limites, adapté également à la classe de terminale, en tant que fiche de révision, quelque soit la série choisie. Document structuré, illustré par divers exemples, notamment des graphiques ou encore des petits calculs.
La numération
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques traitant de la numération. Nous allons ainsi détailler les différents ensembles, les calculs dans les différentes bases ainsi que les critères de conversion. Il est également pourvu d'exemples permettant une meilleure compréhension.
La méthode de Jacobi en Java
Cours - 8 pages - Mathématiques
Document expliquant comment faire pour programmer la méthode de Jacobi (méthode de résolution des systèmes linéaires) sous Java. Il contient non seulement une explication du principe des méthodes itératives et fournit également le code source en Java avec une explication détaillée pour tester la...
Les trinômes
Cours - 2 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques sur les trinômes du second degré. Celui-ci répond parfaitement au programme de première scientifique et aux attentes des élèves pour apprendre sa leçon, réviser son cours, appronfondir ses notions ou pour se préparer aux devoirs communs. On y trouve toutes les notions...
La divine proportion : le nombre d'or
TD - Exercice - 24 pages - Mathématiques
Exposé réalisé dans le cadre des TPE sur le nombre d'or dit "divine proportion", ayant été fait à partir de connaissances personnelles, d'aides de professeurs ainsi que de différents livres sur la question. Cet exposé est composé de trois grandes parties distinctes.
La dérivation - fonctions monotones et accroissements finis
Cours - 4 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques sur la dérivation s'adressant aux élèves de classes préparatoires HEC. Il comprend le cours en entier avec les définitions, les propriétés et les théorèmes ainsi que quelques astuces pour vous aider à aller plus vite dans la résolution des problèmes de fonctions. La...
Le dénombrement
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques s'adressant aux élèves des classes préparatoires HEC. Il comprend le cours sur le dénombrement en entier avec les définitions, les propriétés et les théorèmes ainsi que quelques astuces pour vous aider à aller plus vite dans la résolution des problèmes de dénombrement...
Les applications linéaires
Cours - 7 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques s'adressant aux élèves des classes préparatoires HEC. Il comprend le cours en entier avec les définitions, les propriétés et les théorèmes ainsi que quelques astuces pour vous aider à aller plus vite dans la résolution des problèmes, et spécifiquement dans le domaine de...
La résolution des inéquations
Cours - 6 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques destiné aux élèves de seconde et présentant les méthodes pour résoudre très facilement des inéquations, qu'elles soient du premier degré, du second degré, avec quotient ou valeur absolué. A chaque fois un exercice d'application pour comprendre l'explication ou...
La géométrie analytique - publié le 21/08/2006
Cours - 11 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques de géométrie dans le plan et dans l'espace, avec de nombreuses figures en perspectives pour une meilleure compréhension. Sont abordées : la géométrie synthétique, celle des transformations et la géométrie analytique. Document de 11 pages au format Word.
Le dénombrement - publié le 18/08/2006
Cours - 4 pages - Mathématiques
Document comportant 14 exercices de mathématiques portant le dénombrement avec une correction détaillée. Sélectionnés par un professeur agrégé, ils regroupent les principaux points à cerner pour être prêt pour ce genre de problème. Document idéal pour les révisions du bac.
Les inégalités
Cours - 5 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques au format Word comprenant tous les points importants de la leçon portant sur les inégalités. Cette fiche est écrite par un professeur agrégé, qui explique clairement d'un côté ce que l'on peut faire et d'un autre côté ce que l'on ne doit pas faire. Document...
Les Mathématiques en jeux
Dissertation - 11 pages - Mathématiques
Les mathématiques sont une des matières les plus importantes à l'école, on les étudie dès le plus jeune âge en apprenant à compter aux enfants dès lors qu'ils ont 5-6 ans. Les mathématiques sont également importantes car elles font parties des matières qui sont réutilisées très régulièrement...
La genèse des nombres imaginaires
Dissertation - 21 pages - Mathématiques
C'est par l'étude des équations du troisième degré que les algébristes italiens du 16ème siècle introduisent les nombres complexes qu'ils vont appeler au début nombres "impossibles". Ils vont écrire des symboles tel que "racine de a" où a est un réel strictement positif. Ces hommes...
Projet de Gestion de Portefeuille
Dissertation - 33 pages - Mathématiques
Cette première partie vise à déterminer à partir de 4 actions choisies, les portefeuilles optimaux. Pour cela, nous nous baserons sur le modèle de Markowitz, qui propose une solution au problème de diversification optimal de portefeuilles de titres financiers, c'est-à-dire de la détermination...
