Les intégrales généralisées
Cours - 5 pages - Mathématiques
Fiche de mathématiques niveau Maths Sup résumant les propriétés essentielles des intégrales généralisées : intégrales de référence, positivité de l'intégrale, fonctions équivalentes et convergence des intégrales, notion d'intégrale semi-convergente.
La réduction d'endomorphismes et de matrices
Cours - 10 pages - Mathématiques
Fiche de mathématiques niveau Maths Sup PTSI résumant les réductions d'endomorphismes et de matrices : polynôme caractéristique d'une matrice et d'un endomorphisme, diagonalisation d'un endomorphisme, lien entre matrice trigonalisable et endomorphisme trigonalisable.
Les déterminants
Cours - 5 pages - Mathématiques
Fiche de cours de mathématiques niveau Math Sup sur les déterminants. Cette fiche résume les propriétés essentielles des déterminants et développe la notion de matrices semblables ainsi que ses propriétés.
Rappels mathématiques essentiels en physique
Cours - 57 pages - Mathématiques
Cours introductif de mathématiques sous forme de rappel de notions clés, de formules et de démonstrations d'algèbre et de géométrie (trigonométrie inclue) pour la spécialité physique. Ce document s'adresse particulièrement aux étudiants de niveau supérieur (notamment les écoles...
Cours de Mathématiques de seconde générale
Cours - 14 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques de niveau seconde générale pour lequel chaque chapitre est résumé sous forme de fiche. Présentation de toutes les notions importantes à savoir pour chaque chapitre : définitions, propriétés et propositions.
PGCD et PPCM
Cours - 6 pages - Mathématiques
Série de quatre exercices corrigés portant sur les notions de PGCD, de PPCM, de divisibilité, de nombres premiers et d'équations. L'objectif est de savoir résoudre des équations de type ax + by = c et ax + by + c.
La régression linéaire et les problèmes de multicolinéarité
Cours - 39 pages - Mathématiques
Cours d'économétrie traitant de la régression linéaire et des problèmes de multicolinéarité. Il sera ici présenté comment détecter la multicolinéarité et comment y remédier (si nécessaire). Un document très complet d'une quarantaine de pages illustré par des exemples.
Techniques statistiques pour étudier des séries chronologiques
Dissertation - 2 pages - Mathématiques
Ce document explique quelques techniques statistiques pour étudier des séries chronologiques. L'étude statistiques des séries chronologiques nécessite l'utilisation de techniques particulières qui sont décrites ici : la moyenne arithmétique, la tendance, le test du tau de Kendall, la...
Cours de géométrie analytique
Cours - 43 pages - Mathématiques
Ce document est un cours complet de géométrie analytique, assorti de 20 exercices tous corrigés. Il traite en premier de la droite dans l'espace : représentation paramétrique, système d'équations cartésiennes, distance d'un point à une droite, perpendiculaire commune à deux droites...
Cours sur les fonctions de deux variables
Cours - 28 pages - Mathématiques
Ce document est un cours sur les fonctions de deux variables, assorti de vingt exercices tous corrigés. Tout d'abord, on rappelle quelques généralités à partir des fonctions à une seule variable : extension des définitions et résultats classiques. On passe ensuite à la dérivation : dérivée...
Cours sur la dérivation
Cours - 36 pages - Mathématiques
Ce document est un cours complet sur la dérivation. On rappelle d'abord quelques généralités : dérivabilité, continuité, tangente, dérivées successives. On donne ensuite des techniques de dérivations : dérivation de composées et de réciproques, dérivées des fonctions usuelles. Puis, des...
L'analyse factorielle
Cours - 113 pages - Mathématiques
Cours d'économétrie traitant des aspects théoriques et pratiques de l'analyse factorielle. Est ce que les variables faisant partie d'un groupement semblent mesurer certains aspects d'un facteur commun (non-observé) ? Un tel groupement peut être détecté si plusieurs variables sont...
Tests d'hypothèses paramétriques et non paramétriques
Cours - 29 pages - Mathématiques
Cours de statistiques au format PowerPoint portant sur les tests d'hypothèses paramétriques et non paramétriques. Présentation de plusieurs types de tests statistiques à effectuer dans les recherches pour tester la robustesse des résultats.
Systèmes hyperboliques et équations de transport
Cours - 15 pages - Mathématiques
Rappel : Avec la méthode des différences finies, le domaine du problème est discrétisé. Les différentes dérivées sont approximées par un développement de Taylor adapté à la précision désirée. La précision du schéma numérique va dépendre du nombre de points retenus pour approximer une dérivée donnée.
Projet de statistique inférentielle
Cours - 16 pages - Mathématiques
Projet de Statistique Inférentielle en licence MASS. Le projet concerne l'identification de la loi suivie par un échantillon donné avec l'utilisation de la méthode du noyau, du maximum de vraisemblance, de la droite de Henry et du test de Kolmogorv Smirnov.
Cours de mathématiques générales
Cours - 17 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques générales. Résumé de plusieurs chapitres : les ensembles de nombres, les intervalles réels, les rappels numériques, les fractions, la racine carrée, la factorisation, les tableaux de signes et les relations d'ordre.
L'analyse de données avec le logiciel WAD
Cours - 6 pages - Mathématiques
Analyse des aspects de la santé physique et mentale faite à partir d'un questionnaire de J-M. Tremblay. Elle s'appuie sur le logiciel d'analyse multivariée WAD qui permet d'effectuer des ACP, des AFC, des classification hiérarchique, ou encore des analyses discriminantes.
La régression linéaire multiple
Dissertation - 76 pages - Mathématiques
Cherche à expliquer le comportement d'une variable quantitative Y en utilisant un modèle basé sur p variables quelconques X1, X2,…, Xp. Buts : 1) Comprendre comment et dans quelles mesures les variables X influencent Y. 2) Prévision : développer un modèle pour prévoir des valeurs de Y...
La régression logistique
Dissertation - 88 pages - Mathématiques
En régression linéaire, on cherche à expliquer le comportement d'une variable quantitative Y que l'on peut traiter comme étant continue (elle peut prendre suffisamment de valeurs différentes). Supposons à présent que l'on veuille expliquer le comportement d'une variable Y prenant seulement 2...
Le traitement des données manquantes sur SAS
Dissertation - 16 pages - Mathématiques
Il arrive fréquemment d'avoir des valeurs manquantes dans notre échantillon. Ces valeurs peuvent être manquantes pour diverses raisons. Si on prélève nous-même nos données, un répondant peut refuser de répondre à certaines questions. Si on acquiert nos données d'une source externe, les valeurs...
Marche aléatoire sur les arbres de Galton-Watson: vitesse, dimension de la mesure harmonique
Dissertation - 25 pages - Mathématiques
On considère un processus de branchement dans le cas sur-critique avec la fonction génératrice f(s) = Sigma( pks^k,k=0..infini), i.e, chaque individu aura une probabilité pk d'avoir k enfants, et de plus m := f0(1) > 1. Commençant par un seul ancêtre, ce processus produit un arbre aléatoire...
L'algorithme de Gauss-Jordan
Cours - 15 pages - Mathématiques
Programmation en C d'une inversion de matrice et de la résolution d'un système d'équations matriciel. Le but du projet est de réaliser un programme qui permette, à la fois, de résoudre des systèmes linéaires carrés et de calculer l'inverse d'une matrice carrée. La structure de...
La représentation graphique de la fonction du second degré
Cours - 10 pages - Mathématiques
Cours sur la représentation graphique de la fonction du second degré. A partir de la fonction carré, étude de quelques exemples par manipulations graphiques et leur incidence sur la concavité, l'équation de l'axe de symétrie et la coordonnée du sommet. Synthèse pour tracer le graphe de la...
Traitement d'images sous Matlab
Dissertation - 12 pages - Mathématiques
On désigne par traitement d'images numériques l'ensemble des techniques permettant de modifier une image numérique dans le but de l'améliorer ou d'en extraire des informations. Tous les traitements d'images sont accompagnés ici des programmes Matlab correspondants. On présente...
Les probabilités conditionelles
Cours - 2 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques de niveau Terminale S portant sur les probabilités conditionnelles. Ce document comprend les définitions, les propriétés, les démonstrations et des exemples nécessaires à la compréhension de ces notions.
La dérivation de fonctions
Cours - 6 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques de Terminale S portant sur la notion de dérivation de fonctions. Ce document comprend les définitions, les propriétés, les démonstrations et des exemples avec schémas nécessaires à la compréhension de ces notions.
Les limites et la notion de continuité
Cours - 3 pages - Mathématiques
Cours de mathématiques de Terminale S portant sur les limites et la notion de continuité des fonctions. Ce document comprend les définitions, les propriétés, les démonstrations et des exemples nécessaires à la compréhension de ces notions.
Cours sur les vecteurs niveau seconde
Cours - 3 pages - Mathématiques
Cours sur les vecteurs destiné aux élèves de seconde : sommes des vecteurs, différences de vecteurs, multiplication par un réél et colinéarité. Le tout agrémenté d'exemples et de figures. Un document de trois pages idéal dans le cadre de révisions.
Le polynôme de Taylor Mc Laurin
Cours - 11 pages - Mathématiques
Comment un ordinateur calcule-t-il ? C'est simple, il suffit d'additionner plusieurs fonctions dérivées. C'est ainsi que l'ordinateur peut par exemple nous donner la valeur de e. Nous la calculerons aussi dans ce document et rien qu'avec un polynôme ! Nous démontrerons le...
Formules de mathématiques financières
Cours - 4 pages - Mathématiques
Fiche proposant les formules de mathématiques financières. Document complet contenant toutes les formules liées aux calculs d'intérêts simples et composés, au taux proportionnel ainsi qu'aux amortissements constants.
