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Mathématiques

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2234 résultats

08 août 2012
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La notion de probabilité

Cours - 3 pages - Mathématiques

La probabilité mesure de manière objective les chances qu'un événement se produise. Soit l'expérience aléatoire ? = "Lancer d'un dé".  = {1, …, 6} et on définit PI sur telle que : PI ({1}) = PI ({2}) = … = PI ({6}) = 1/6 On montre que PI ainsi définie est une probabilité,...

08 août 2012
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Les variables aléatoires : généralités et cas discret

Cours - 4 pages - Mathématiques

La variance (ou l'écart-type) calcule l'écart des notes par rapport à la moyenne. L'interprétation de la variance est la suivante : - Plus la variance est grande, plus X est éloigné de sa moyenne, et donc moins son comportement est homogène et donc moins l'espérance de X traduit fidèlement le...

08 août 2012
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La modélisation aléatoire

Cours - 1 pages - Mathématiques

Une expérience ou épreuve aléatoire, notée ?, est la réalisation d'un phénomène dont on connaît toutes les issues possibles mais dont on ignore le résultat. Exemples : (a) Lancer d'une pièce ? = "lancer de la pièce" Issues ou résultats possibles = {Pile, Face} Résultat incertain tant que...

07 août 2012
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Estimation ponctuelle et intervalle de confiance

Cours - 3 pages - Mathématiques

Population: ensemble d'objets. Individus, unités statistiques: objet de base. Echantillon: partie observée. Variables: grandeurs mesurées sur les individus. Elles peuvent être: numériques: discrètes ou continues ou qualitatives: nominales ou ordinaires.

23 juil. 2012
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Enoncés d'exercices sur les probabilités

TD - Exercice - 2 pages - Mathématiques

La publicité ci-dessus (encadré) parût il y a neuf ans dans les journaux. Si vous l'aviez lue alors, vous auriez sans doute été intéressé(e), peut-être même intrigué(e), par la formulation de cette assertion, à la compréhension de laquelle vos études actuelles vous préparent et vous prédisposent....

23 juil. 2012
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La loi des grands nombres

Fiche - 3 pages - Mathématiques

Une personne joue soixante fois à "Pile ou Face". - Au bout de trente fois, elle a obtenu vingt fois Pile. Calculer l'espérance mathématique et la variance du nombre total de Pile obtenu au terme des soixante coups. - En déduire une remarque que l'on peut faire à un joueur dont la...

19 juil. 2012
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Les marches aléatoires sur les groupes de type fini

Dissertation - 4 pages - Mathématiques

Il s'agit ici de s'intéresser aux propriétés géométriques d'un groupe de type ni pour en déduire l'éventuelle récurrence de la marché aléatoire isotrope sur ce groupe associé à un système de générateurs. Dans un premier temps, on traite de façon élémentaire le cas classique du...

17 juil. 2012
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Les dérivations et les fonctions dérivables

Cours - 1 pages - Mathématiques

Notion de tangente: cas d'une tangente dérivable: Si f est dérivable en a et soi Cf sa courbe représentation graphique le nombre dérivé de f en a est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse a . Tangente verticale: - propriété : si la limite du taux...

13 juil. 2012
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Etude d'une Statistique de détection d'agrégats

Cours - 6 pages - Mathématiques

Le but de ce stage est d'étudier une statistique permettant la détection d'éventuels agrégats dans une liste de données chronologiques (température, moyenne annuelle, précipitations annuelles, etc...). Soient donc des réalisations d'une variable aléatoire X représentant des données...

10 juil. 2012
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Fiche de révision pour le Baccalauréat de Mathématiques

Cours - 6 pages - Mathématiques

Fiche de révision niveau Lycée sur les formules de calcul et les définitions à connaître en Mathématiques pour le Bac.

09 juil. 2012
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Cours d'introduction aux statistiques

Cours - 41 pages - Mathématiques

La recherche des coefficients saisonniers a un sens si la périodicité de la série est autre qu'annuelle. Pour cela, on calcule des coefficients saisonniers attachés à une période (semestre, trimestre, bimestre, mois, quinzaine, semaine). Cas d'un modèle multiplicatif - Calcul des...

05 juil. 2012
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Distribution linéique de monopôles en phase

Cours - 9 pages - Mathématiques

Objectif: montrer comment des sources étendues (ici linéiques) peuvent dans certains cas se ramener à des sources ponctuelles simples (monopoles, dipôles…). Soit un repère(?,?1, ?2,?3) (vecteur ?? associé à la direction??). On considère une distribution linéique de monopôles...

04 juil. 2012
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Fonctions continues

Cours - 1 pages - Mathématiques

f est une fonction définie sur un intervalle qui contient le réel a. On dit que f est continue en a si lim f(x) = f(a) ou lim f(a+h) = f(a) x->a h->0 Les fonctions polynômes, les fonctions fractions rationnelles, la fonction racine carrée et les fonctions...

04 juil. 2012
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Les limites de suites et de fonctions

Cours - 1 pages - Mathématiques

En mathématiques, rechercher la limite d'une suite ou d'une fonction, c'est déterminer si cette suite ou cette fonction s'approche d'une valeur particulière lorsque la variable prend des valeurs extrêmes. Dans cette définition très intuitive, deux notions restent à définir...

03 juil. 2012
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L'oracle des facteurs

Présentation - 21 pages - Mathématiques

Un alphabet est un ensemble fini non vide dont les éléments sont appelés des lettres. Exemple : l'alphabet A={a,b,c}. Un mot sur un alphabet A est une suite finie d'éléments de A. Exemple : le mot « bbca ». La suite de zéro lettre est appelée le mot vide et notée E. L'ensemble de tous les mots...

13 juin 2012
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La mesure des inégalités

Fiche - 3 pages - Mathématiques

On ne sait pas comment est la distribution au sein de chaque décile et notamment au sein de chaque décile extrême, on suppose que le salaire maximum est au-dessus de 38 000 euros. Il faut donc compléter l'analyse. On peut avoir une image de la distribution des salaires au sein de chaque revenu....

31 mai 2012
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La géométrie fractale

Fiche - 2 pages - Mathématiques

Les mathématiques classiques partent sur le principe que tout est fait à partir de surfaces plates et régulières (cube, pyramide, sphère…) comme l'illustre notre architecture. Les fractales en revanche s'appuient sur la structure de la nature, qui contrairement aux apparences et aux...

19 avril 2012
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La programmation linéaire - publié le 19/04/2012

Cours - 16 pages - Mathématiques

1.1 Enoncé du problème Une menuiserie industrielle fabrique des tables et des armoires. Pour ce faire, elle utilise de la main d'oeuvre dans trois ateliers : atelier1 (découpe), atelier2 (assemblage) et atelier3 (finition). La fabrication d'une table nécessite 1 heure de main...

10 avril 2012
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Cours de probabilités - complémentarité, compatibilité, equiprobabilité, indépendance. partition

Cours - 1 pages - Mathématiques

Exemple: Lorsque l'on tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes, on a une chance sur 4 de tirer un trèfle. Supposons que l'on tire une deuxième carte: quelle chance a-t-on de tirer à nouveau un trèfle?

10 avril 2012

Introduction à la statistique: la moyenne

Cours - 2 pages - Mathématiques

Il existe au moins quatre types de moyennes, la principale est sans conteste la moyenne arithmétique puisque la plupart des phénomènes réels sont mieux synthétisés par cette forme de la moyenne. S'agissant de la moyenne géométrique, il faut: - Que les valeurs soient positives - Que le produit...

09 avril 2012
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Lettre de motivation au recommencement d'une année scolaire en classe préparatoire en MPSI

Lettre type - 1 pages - Mathématiques

Etant actuellement en première année de CPGE en filière PCSI au lycée ----------------------, je souhaite recommencer une première année de classe préparatoire en MPSI. Ma scolarité s'est déroulée tout à fait normalement au premier trimestre. Cependant, au tout début de l'année ----, j'ai vécu...

05 avril 2012
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Les fonctions élémentaires

Cours - 3 pages - Mathématiques

Il est souvent utile, et même parfois nécessaire de représenter « graphiquement », c'est à dire par un dessin, les valeurs prises par les images en fonction des valeurs de la variable. On décide de représenter chaque couple (x,y) par un point du plan dont les coordonnées seront effectivement...

05 avril 2012

La logique combinatoire

Fiche - 1 pages - Mathématiques

Georges Boole, mathématicien, logicien et un peu philosophe est né le 2 Novembre 1815 à Lincoln (Angleterre). C'est le Père fondateur de la logique moderne. Il a créé une nouvelle sorte de logique, plus rigoureuse, dans laquelle on admet que Les propositions...

15 Mars 2012
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Fiche de Mathématiques sur la mesure des grandeurs

Cours - 4 pages - Mathématiques

D'une manière générale une grandeur peut être considérée comme « tout caractère d'un objet, susceptible de variation sur cet objet, ou d'un objet à un autre » (APMEP - 1982). On n'est pas plus avancé ! On peut parler d'un étudiant « plus sympathique » qu'un autre ou de...

15 Mars 2012
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Exercice utilisant la méthode d'intégration par parties

Cours - 1 pages - Mathématiques

u(x)= x2 =>u'(x)= 2x et v'(x)= sinx =>v(x)= - cosx sont continues et dérivables.

15 Mars 2012
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Dérivabilité et interprétation graphique

Fiche - 1 pages - Mathématiques

Fonction dérivable Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I et un élément de I ; f est dérivable en a lorsque le taux de variation de f entre et +h admet une limite réelle l quand h tend vers 0 ; ce réel l est le nombre dérivé de f en et est noté f'() Théorème : Toute...

12 Mars 2012
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Les fonctions affines et le barème progressif

Cours - 13 pages - Mathématiques

(...) Dans la situation évoquée, la fonction f donnant l'impôt en fonction du revenu x, s'écrirait : pour x E [0;5614], f(x)=0 et, pour x E ]5614;11198] f(x)=0,055x. Sur le premier intervalle, la fonction est constante (égale à 0, et donc représentée par le segment de droite bleu...

02 Mars 2012
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L'échantillonage ou l'enquête statistique (le sondage)

Cours - 4 pages - Mathématiques

La recherche statistique tente d'obtenir les informations qui permettent la caractérisation quantitative des phénomènes de masse. Il y a deux façons d'obtenir ces informations: les données peuvent être collectées pour toutes les unités qui composent la collectivité étudiée (enquête...

29 févr. 2012
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La proportionnalité et les pourcentages

Cours - 7 pages - Mathématiques

On note (ou encore a/b) le rapport de a à b, c'est-à-dire le résultat de la division de a par b, ce qui suppose que b est non nul. Même lorsque a et b sont entiers, ce résultat ne s'écrit pas nécessairement sous forme décimale et la notation employée permet alors de manipuler sa valeur...

29 févr. 2012
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Les séries statistiques à une variable

Cours - 25 pages - Mathématiques

Exemple 1 : On a demandé à 40 étudiants de GEA d'indiquer s'ils disposent d'un téléphone portable et dans l'affirmative de préciser l'opérateur auquel ils sont abonnés. Cette enquête a été saisie manuellement en utilisant les abréviations suivantes : A pour « aucun opérateur »...