L'aide de SPSS - Base de données FASTFO
TD - Exercice - 13 pages - Mathématiques
Vous êtes chargé d'étude dans un cabinet conseil. A la demande d'une grande enseigne de restauration rapide, une enquête a été réalisée auprès du cœur de cible de ce restaurant, les 18-30 ans, afin de mesurer la pertinence de l'ouverture d'un nouveau restaurant sur un campus universitaire....
Statistiques - publié le 22/01/2013
Cours - 3 pages - Mathématiques
On appelle variable une caractéristique ou un facteur susceptible de prendre une valeur différentes selon les individus (unités statistique). Une variable est aussi une propriété d'un ensemble d'objets ou d'événements que l'on souhaite étudier, sens d'attribut et de caractères (variable taille...
Exercices corrigés d'applications linéaires
TD - Exercice - 2 pages - Mathématiques
I/ les applications suivantes sont-elles linéaires ? justifier: g : R2 R2 , définie par g(x,y) =(2x + y , x -2) h : R2 R3 , définie par h(x,y) =(x, |y|, 0) II/ Soit f l'application linéaire de R3 dans R2 définie par : f(x, y, z) = (x - y+ z, x + y - z) 1) Déterminer le noyau de f (ker f)....
Les tourbillons de Von Karman
Présentation - 14 pages - Mathématiques
- Theodore Von Karman né le 11 mai 1881 : Ingénieur et physicien hongrois spécialisé dans l'aéronautique. Chargé des études des techniques de l'aéronautique pour la NASA Fonde en 1956 l'institut Von Karman de dynamique des fluides - Les tourbillons de Von Karman: Phénomène observé par De Vinci...
La logique : connecteurs logiques et quantificateurs
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Tautologie : proposition composée dont on est sûr qu'elle est vrai, quel que soit l'état de vérité des propositions qui la composent. Ex : AV ? O Négation d'une tautologie proposition composée toujours faussée, quel que soit l'état de vérité des propositions qui la composent. Ex : A? ? F
Rapport de synthèse en Mécanique des systèmes multicorps dynamique
Dissertation - 12 pages - Mathématiques
La mécanique des systèmes multicorps dynamiques constitue l'une des branches les plus prisées de l'ingénierie Mécanique. C'est une science dont l'objectif principal est d'effectuer la simulation des mouvements de systèmes mécaniques articulés histoire d'en analyser les caractéristiques...
Modèle de régression linéaire multiple
Cours - 2 pages - Mathématiques
Le modèle de régression multiple permet de décrire la liaison entre une variable dépendante (à expliquer) Y et un ensemble de variables indépendantes (explicatives) X1,X2, . . . ,Xk. Sa forme générale est Y = b0 +b1X1 +b2X2 +. . .+bkXk +?, où b0, b1, . . . , bk sont les paramètres du modèle et ?...
Modèle de régression linéaire simple
Cours - 2 pages - Mathématiques
Si r est proche de 1, il y a une forte corr´elation positive entre X et Y (même sens de variation). Si r est proche de ?1, il y a une forte corrélation négative entre X et Y (différence du sens de variation). Lorsque r = 0, X et Y sont non corrélées : il n'y a pas d'association linéaire entre X...
Tests d'hypothèses sur les moyennes
Cours - 2 pages - Mathématiques
Considérons n individus qui sont soumis à deux mesures successives. Nous sommes en présence de deux mesures dépendantes ou appariées. Par exemple, des copies d'un examen font l'objet d'une double correction par deux correcteurs différents. Considérons les deux mesures X et Y dont les deux...
La modélisation VAR
Présentation - 35 pages - Mathématiques
Un modèle VAR est un outil économétrique particulièrement adapté pour mesurer et utiliser en simulation, l'ensemble des liens dynamiques à l'intérieur d'un groupe de variables donné. Toutes les variables sont initialement considérées comme étant potentiellement endogènes. En règle générale, la...
Un cours de statistiques
Cours - 62 pages - Mathématiques
La statistique désigne l''ensemble des méthodes mathématiques relatives à la collecte, à la présentation, à l'analyse et à l''utilisation de données numériques. Ces opérations permettent de tirer des conclusions et de prendre des décisions dans les situations d''incertitude qu''on...
Analyse factorielle multiple
Cours - 28 pages - Mathématiques
L'étude réalisée porte sur les caractéristiques d'une famille au moment de la naissance de leur (ou de l'un de leurs) enfant(s). En effet, ce jeu de données est constitué des caractéristiques des parents, de cet enfant, et comporte aussi des renseignements sur cette grossesse et les...
Probabilités et statistique
Cours - 58 pages - Mathématiques
La théorie des probabilités a eu historiquement pour premier objectif de modéliser des jeux de hasard, pour ensuite étudier des expériences aléatoires variées et plus complexes. Les progrès technologiques actuels requièrent beaucoup de modélisations probabilistes, c'est le cas notamment en...
Quelques rappels de géométrie et d'algèbre
Cours - 1 pages - Mathématiques
- Périmètre d'un cercle: 2 x pi x rayon ou bien pi x diamètre - Aire d'un cercle: pi x r x r ou bien pi R² - Aire du triangle rectangle: hauteur x longueur / 2 - Aire du parrallélogramme: longueur x hauteur - Aire du triangle quelconque: base x hauteur / 2 - Aire du cylindre de révolution...
Régression linéaire simple: prédire / expliquer les valeurs d'une variable quantitative Y à partir d'une autre variable X
Cours - 4 pages - Mathématiques
Nous disposons donc d'un échantillon de n couples de points (xi,yi) i.i.d (indépendants et identiquement distribués), et on veut expliquer (prédire) les valeurs de Y en fonction des valeurs prises par X. Le terme aléatoire permet de résumer toute l'information qui n'est pas prise en compte dans...
La régression linéaire multiple: prédire les valeurs d'une variable continue
Cours - 5 pages - Mathématiques
La démarche de modélisation est toujours la même: - Estimer les paramètres « a » en exploitant les données, - Evaluer la précision de ces estimateurs (biais, variance, convergence), - Mesurer le pouvoir explicatif global du modèle, - Evaluer l'influence des variables dans le modèle, -...
Les analyses bivariées
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Tableau de contingence = tableau qui croise deux variables nominales entre elles. Les variables nominales ne sont que des questions fermées -> à l'intersection, on ne donnera que des données sous la forme de pourcentages dans le tableau. Les variables explicatives (indépendantes) sont toujours en...
Les tests univariés: analyses descriptives et statistiques
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Avant de faire du bivarié, il convient de faire des analyses descriptives pour voir comment chacune des questions a été traitée par l'échantillon. Exemple : -pour savoir comment est ventilé notre échantillon. -pour savoir si les réponses à nos échelles suivent une loi normale (répartition)....
Mouvement plan, oscillateur élastique horizontal, étude d'un mouvement
Cours - 3 pages - Mathématiques
On étudie le mouvement d'une balle de tennis considérée comme un point matériel. Le mouvement est filmé à l'aide d'un caméscope dont l'axe de visée est perpendiculaire au plan de la trajectoire. La première image est prise à la date t = 0 et on considère qu'à cette date les coordonnées x et z...
Les probabilités et les variables en statistiques
Cours - 8 pages - Mathématiques
Une correspondance d'un ensemble E dans un ensemble F associe à certains éléments (éventuellement, à chaque élément) de E un ou plusieurs éléments de F. E est appelé ensemble de départ (ou source) et F est appelé ensemble d'arrivée (ou but). Tout élément de E a une image dans F. Cependant deux...
La variable continue
Cours - 3 pages - Mathématiques
L'interprétation de la variance (et de l'écart-type) est la suivante : - Plus la variance est grande, plus X est éloigné de sa moyenne, et donc moins son comportement est homogène et donc moins l'espérance de X traduit fidèlement le comportement général de X. - A l'inverse, plus la variance est...
Les lois usuelles
Cours - 4 pages - Mathématiques
La différence avec la loi binomiale se situe lors du tirage. Pour la loi binomiale, on tire successivement et avec remise (5 boules de l'urne) ; alors que, pour la loi hypergéométrique, on tire simultanément (5 boules de l'urne). Les tirages successifs sans remise et les tirages simultanés...
La détermination de la loi d'une variable définie à partir d'une autre variable
Cours - 2 pages - Mathématiques
On suppose donnée X, une variable aléatoire (discrète ou continue) sur (, ,PI ) dont connaît la loi. On se pose le problème d'arriver à déterminer la loi d'une variable Y définie à partir de X : Y = ?(X). Il arrive souvent que ce ne soit pas la variable X qui nous intéresse (nous renseigne),...
Les vecteurs aléatoires
Cours - 9 pages - Mathématiques
Prenons une personne au hasard. On note : - X sa taille et Y son poids. - X son âge et Y son salaire. Ces variables varient-elles dans le même sens ? S'influencent-elles l'une-l'autre ? Pour répondre à ces questions, on va regarder le comportement (la loi) du couple et non plus chaque variable...
L'estimation paramétrique ou estimation ponctuelle
Cours - 6 pages - Mathématiques
On considère une expérience aléatoire ? = "Le fait d'aller voter". On voudrait estimer le taux de participation p. On va pour cela interroger des gens qui vont former un échantillon (on fait un sondage de la population). On prend la population (w1 , …, wn ) avec n grand. On pose la...
Les probabilités conditionnelles et événements indépendants
Cours - 3 pages - Mathématiques
Soit ? une expérience aléatoire modélisée par (, , PI ). Supposons que l'on dispose d'une information supplémentaire A ; on va étudier chacun des événements B de l'expérience aléatoire relativement à l'information A, et en particulier on va regarder les chances de réalisation des événements B...
La notion de probabilité
Cours - 3 pages - Mathématiques
La probabilité mesure de manière objective les chances qu'un événement se produise. Soit l'expérience aléatoire ? = "Lancer d'un dé". = {1, …, 6} et on définit PI sur telle que : PI ({1}) = PI ({2}) = … = PI ({6}) = 1/6 On montre que PI ainsi définie est une probabilité,...
Les variables aléatoires : généralités et cas discret
Cours - 4 pages - Mathématiques
La variance (ou l'écart-type) calcule l'écart des notes par rapport à la moyenne. L'interprétation de la variance est la suivante : - Plus la variance est grande, plus X est éloigné de sa moyenne, et donc moins son comportement est homogène et donc moins l'espérance de X traduit fidèlement le...
La modélisation aléatoire
Cours - 1 pages - Mathématiques
Une expérience ou épreuve aléatoire, notée ?, est la réalisation d'un phénomène dont on connaît toutes les issues possibles mais dont on ignore le résultat. Exemples : (a) Lancer d'une pièce ? = "lancer de la pièce" Issues ou résultats possibles = {Pile, Face} Résultat incertain tant que...
Estimation ponctuelle et intervalle de confiance
Cours - 3 pages - Mathématiques
Population: ensemble d'objets. Individus, unités statistiques: objet de base. Echantillon: partie observée. Variables: grandeurs mesurées sur les individus. Elles peuvent être: numériques: discrètes ou continues ou qualitatives: nominales ou ordinaires.
