Compte-rendu du travail tutoré de mathématiques statistiques forestières
Fiche - 5 pages - Mathématiques
Dans cette première partie, 4 forêts sont à notre disposition : Lente, Ambel, Coulmes et Loubière. On cherche les forêts exploitables dès à présent, c'est-à-dire les forêts dont les arbres ont un diamètre supérieur à 50 cm. Pour répondre à cette question, il faut mettre au point une méthode...
Cours d'introduction à la statistique
Cours - 6 pages - Mathématiques
La statistique nous donne les techniques pour qu'on puisse avoir l'information sur les données, lesquelles sont souvent insuffisantes. En effet, les données nous donnent l'information utile sur un problème qu'on est en train d'étudier, mais elles ne mettent pas en relief des...
Les outils de la qualité - publié le 14/03/2013
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Un système est dit stable si ses données sont compatibles avec une distribution unimodale invariante, et quant la séquence de ces données est semblable à une séquence obtenue par un tirage aléatoire sur cette même distribution. Un graphique de contrôle est constitué de lignes limites appelées...
Les nombres quantiques
Cours - 3 pages - Mathématiques
n : nombre quantique principal ? entier supérieur ou égal à 1 ? influence la taille l : nombre quantique secondaire ? entier égal ou supérieur à 0 ; 0 < n-l ? influence la forme m : nombre quantique magnétique ? entier relatif ; -l < m < + l ? influence la direction
Etude de la loi hypergéométrique
Fiche - 2 pages - Mathématiques
La loi hypergéométrique est une loi de probabilité décrivant les probabilités de chaque valeur d'une variable aléatoire discrète. Une loi hypergéométrique de paramètres n, p et N correspond au modèle suivant : On tire simultanément, donc sans remise, n boules dans une urne contenant pN boules...
Fiche-méthode en Topologie
Cours - 5 pages - Mathématiques
[...] Définition 1. Une distance sur un ensemble X est une fonction d: X x X -> R+ vérifiant les propriétés suivantes : -> Propriété de symétrie : [...] -> Propriété de séparation : [...] -> Inégalité triangulaire : [...]. Définition 2. Une norme est, sur un K - espace vectoriel E, une fonction...
L'aide de SPSS - Base de données FASTFO
TD - Exercice - 13 pages - Mathématiques
Vous êtes chargé d'étude dans un cabinet conseil. A la demande d'une grande enseigne de restauration rapide, une enquête a été réalisée auprès du cœur de cible de ce restaurant, les 18-30 ans, afin de mesurer la pertinence de l'ouverture d'un nouveau restaurant sur un campus universitaire....
Statistiques - publié le 22/01/2013
Cours - 3 pages - Mathématiques
On appelle variable une caractéristique ou un facteur susceptible de prendre une valeur différentes selon les individus (unités statistique). Une variable est aussi une propriété d'un ensemble d'objets ou d'événements que l'on souhaite étudier, sens d'attribut et de caractères (variable taille...
Exercices corrigés d'applications linéaires
TD - Exercice - 2 pages - Mathématiques
I/ les applications suivantes sont-elles linéaires ? justifier: g : R2 R2 , définie par g(x,y) =(2x + y , x -2) h : R2 R3 , définie par h(x,y) =(x, |y|, 0) II/ Soit f l'application linéaire de R3 dans R2 définie par : f(x, y, z) = (x - y+ z, x + y - z) 1) Déterminer le noyau de f (ker f)....
Les tourbillons de Von Karman
Présentation - 14 pages - Mathématiques
- Theodore Von Karman né le 11 mai 1881 : Ingénieur et physicien hongrois spécialisé dans l'aéronautique. Chargé des études des techniques de l'aéronautique pour la NASA Fonde en 1956 l'institut Von Karman de dynamique des fluides - Les tourbillons de Von Karman: Phénomène observé par De Vinci...
La logique : connecteurs logiques et quantificateurs
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Tautologie : proposition composée dont on est sûr qu'elle est vrai, quel que soit l'état de vérité des propositions qui la composent. Ex : AV ? O Négation d'une tautologie proposition composée toujours faussée, quel que soit l'état de vérité des propositions qui la composent. Ex : A? ? F
Rapport de synthèse en Mécanique des systèmes multicorps dynamique
Dissertation - 12 pages - Mathématiques
La mécanique des systèmes multicorps dynamiques constitue l'une des branches les plus prisées de l'ingénierie Mécanique. C'est une science dont l'objectif principal est d'effectuer la simulation des mouvements de systèmes mécaniques articulés histoire d'en analyser les caractéristiques...
Modèle de régression linéaire multiple
Cours - 2 pages - Mathématiques
Le modèle de régression multiple permet de décrire la liaison entre une variable dépendante (à expliquer) Y et un ensemble de variables indépendantes (explicatives) X1,X2, . . . ,Xk. Sa forme générale est Y = b0 +b1X1 +b2X2 +. . .+bkXk +?, où b0, b1, . . . , bk sont les paramètres du modèle et ?...
Modèle de régression linéaire simple
Cours - 2 pages - Mathématiques
Si r est proche de 1, il y a une forte corr´elation positive entre X et Y (même sens de variation). Si r est proche de ?1, il y a une forte corrélation négative entre X et Y (différence du sens de variation). Lorsque r = 0, X et Y sont non corrélées : il n'y a pas d'association linéaire entre X...
Tests d'hypothèses sur les moyennes
Cours - 2 pages - Mathématiques
Considérons n individus qui sont soumis à deux mesures successives. Nous sommes en présence de deux mesures dépendantes ou appariées. Par exemple, des copies d'un examen font l'objet d'une double correction par deux correcteurs différents. Considérons les deux mesures X et Y dont les deux...
La modélisation VAR
Présentation - 35 pages - Mathématiques
Un modèle VAR est un outil économétrique particulièrement adapté pour mesurer et utiliser en simulation, l'ensemble des liens dynamiques à l'intérieur d'un groupe de variables donné. Toutes les variables sont initialement considérées comme étant potentiellement endogènes. En règle générale, la...
Un cours de statistiques
Cours - 62 pages - Mathématiques
La statistique désigne l''ensemble des méthodes mathématiques relatives à la collecte, à la présentation, à l'analyse et à l''utilisation de données numériques. Ces opérations permettent de tirer des conclusions et de prendre des décisions dans les situations d''incertitude qu''on...
Analyse factorielle multiple
Cours - 28 pages - Mathématiques
L'étude réalisée porte sur les caractéristiques d'une famille au moment de la naissance de leur (ou de l'un de leurs) enfant(s). En effet, ce jeu de données est constitué des caractéristiques des parents, de cet enfant, et comporte aussi des renseignements sur cette grossesse et les...
Probabilités et statistique
Cours - 58 pages - Mathématiques
La théorie des probabilités a eu historiquement pour premier objectif de modéliser des jeux de hasard, pour ensuite étudier des expériences aléatoires variées et plus complexes. Les progrès technologiques actuels requièrent beaucoup de modélisations probabilistes, c'est le cas notamment en...
Quelques rappels de géométrie et d'algèbre
Cours - 1 pages - Mathématiques
- Périmètre d'un cercle: 2 x pi x rayon ou bien pi x diamètre - Aire d'un cercle: pi x r x r ou bien pi R² - Aire du triangle rectangle: hauteur x longueur / 2 - Aire du parrallélogramme: longueur x hauteur - Aire du triangle quelconque: base x hauteur / 2 - Aire du cylindre de révolution...
Régression linéaire simple: prédire / expliquer les valeurs d'une variable quantitative Y à partir d'une autre variable X
Cours - 4 pages - Mathématiques
Nous disposons donc d'un échantillon de n couples de points (xi,yi) i.i.d (indépendants et identiquement distribués), et on veut expliquer (prédire) les valeurs de Y en fonction des valeurs prises par X. Le terme aléatoire permet de résumer toute l'information qui n'est pas prise en compte dans...
La régression linéaire multiple: prédire les valeurs d'une variable continue
Cours - 5 pages - Mathématiques
La démarche de modélisation est toujours la même: - Estimer les paramètres « a » en exploitant les données, - Evaluer la précision de ces estimateurs (biais, variance, convergence), - Mesurer le pouvoir explicatif global du modèle, - Evaluer l'influence des variables dans le modèle, -...
Les analyses bivariées
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Tableau de contingence = tableau qui croise deux variables nominales entre elles. Les variables nominales ne sont que des questions fermées -> à l'intersection, on ne donnera que des données sous la forme de pourcentages dans le tableau. Les variables explicatives (indépendantes) sont toujours en...
Les tests univariés: analyses descriptives et statistiques
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Avant de faire du bivarié, il convient de faire des analyses descriptives pour voir comment chacune des questions a été traitée par l'échantillon. Exemple : -pour savoir comment est ventilé notre échantillon. -pour savoir si les réponses à nos échelles suivent une loi normale (répartition)....
Mouvement plan, oscillateur élastique horizontal, étude d'un mouvement
Cours - 3 pages - Mathématiques
On étudie le mouvement d'une balle de tennis considérée comme un point matériel. Le mouvement est filmé à l'aide d'un caméscope dont l'axe de visée est perpendiculaire au plan de la trajectoire. La première image est prise à la date t = 0 et on considère qu'à cette date les coordonnées x et z...
Les probabilités et les variables en statistiques
Cours - 8 pages - Mathématiques
Une correspondance d'un ensemble E dans un ensemble F associe à certains éléments (éventuellement, à chaque élément) de E un ou plusieurs éléments de F. E est appelé ensemble de départ (ou source) et F est appelé ensemble d'arrivée (ou but). Tout élément de E a une image dans F. Cependant deux...
La variable continue
Cours - 3 pages - Mathématiques
L'interprétation de la variance (et de l'écart-type) est la suivante : - Plus la variance est grande, plus X est éloigné de sa moyenne, et donc moins son comportement est homogène et donc moins l'espérance de X traduit fidèlement le comportement général de X. - A l'inverse, plus la variance est...
Les lois usuelles
Cours - 4 pages - Mathématiques
La différence avec la loi binomiale se situe lors du tirage. Pour la loi binomiale, on tire successivement et avec remise (5 boules de l'urne) ; alors que, pour la loi hypergéométrique, on tire simultanément (5 boules de l'urne). Les tirages successifs sans remise et les tirages simultanés...
La détermination de la loi d'une variable définie à partir d'une autre variable
Cours - 2 pages - Mathématiques
On suppose donnée X, une variable aléatoire (discrète ou continue) sur (, ,PI ) dont connaît la loi. On se pose le problème d'arriver à déterminer la loi d'une variable Y définie à partir de X : Y = ?(X). Il arrive souvent que ce ne soit pas la variable X qui nous intéresse (nous renseigne),...
Les vecteurs aléatoires
Cours - 9 pages - Mathématiques
Prenons une personne au hasard. On note : - X sa taille et Y son poids. - X son âge et Y son salaire. Ces variables varient-elles dans le même sens ? S'influencent-elles l'une-l'autre ? Pour répondre à ces questions, on va regarder le comportement (la loi) du couple et non plus chaque variable...
