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Mathématiques

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2252 résultats

01 août 2013
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Statistiques, les caractéristiques de la tendance centrale : le mode

Fiche - 6 pages - Mathématiques

C'est le caractère ou la caleur de la variable qui possède l'effecftif le plus important. C'est le sommet du graphique qui représente la série (l'histogramme par exemple). C'est une caractéristique très simple à déterminer. On procédera de façon différente selon qu'il...

01 août 2013
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Statistiques, les caractéristiques de la tendance centrale : la médiane

Fiche - 6 pages - Mathématiques

C'est la valeur de la variable qui partage l'effectif en 2 parties égales, les observations étant classées en ordre croissant ou décroissant. Pour déterminer la médiane, on doit procéder en deux temps : - trouver le rang de la médiane. - trouver la valeur de la médiane.

01 août 2013
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Notion et grandes lois de probabilités

Cours - 2 pages - Mathématiques

Applications (prévalence de la maladie P(M+)) Comment se comporte le test ? Sensibilité du test = P(T+|M+) dc probabilité que le test soit positif si l'individu est malade Spécificité du test = P(T-|M-) = probabilité que le test soit négatif si l'individu est non malade Comment se...

30 juil. 2013
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Les limites de fonction

Fiche - 6 pages - Mathématiques

Soit f une fonction définie sur un intervalle I contenant x0. On dit que f est continue en x0 lorsque limx : xof(x) = f(x0). On dit que f est continue sur I lorsque f est continue en tout point de I. Théorème : Une fonction dérivable sur un intervalle I est continue sur cet intervalle.

30 juil. 2013
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Fonction cosinus et sinus

Fiche - 3 pages - Mathématiques

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O ; i,j) et orienté dans le sens direct. On considère le cercle trigonométrique de centre O. Pour tout réel x, considérons le point N de la droite orientée d'abscisse x, A ce point, on fait correspondre un point M sur le cercle trigonométrique....

30 juil. 2013
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Les suites arithmétique et géométrique

Fiche - 10 pages - Mathématiques

On peut définir une suite un par une formule explicite, c'est-à-dire lorsqu'il y a une relation directe entre le terme un et n, pour tout n E N. On peut alors calculer immédiatement chaque terme de la suite en fonction de son rang. Exemple : Pour tout n E N, on donne la suite Un=2n. Définition...

30 juil. 2013
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La dérivation - publié le 30/07/2013

Fiche - 4 pages - Mathématiques

Soit I un intervalle contenant un nombre réel a et f une fonction définie sur I. On dit que la fonction f est dérivable en a si la limite du rapport fa+h-f(a)h lorsque h tend vers 0, existe et est égale au nombre réel l. Ce nombre réel l est appelé nombre dérivé de la fonction f en a.

30 juil. 2013
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La fonction exponentielle - publié le 30/07/2013

Fiche - 6 pages - Mathématiques

Remarques: On note exp la fonction exponentielle : On a alors exp (0) = 1 et exp(x) = (exp (x))'. Démonstration : Démontrons d'abord que la fonction f ne s'annule pas sur R. Soit f une fonction qui vérifie f(0) = 1 et pour tout x, f '(x) = f(x). D'après les formule de dérivation d'une fonction...

30 juil. 2013
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Les intégrales et primitives d'une fonction continue

Fiche - 8 pages - Mathématiques

Dans le repère (O, I, J), le rectangle rouge a comme dimension 1 sur 1. Il s'agit du rectangle "unité" qui a pour aire 1 unité d'aire. On écrit 1 u.a. L'aire du rectangle vert est égale 8 fois à l'aire du rectangle rouge. L'aire du rectangle vert est donc égale à 8 u.a....

30 juil. 2013
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La fonction logarithme népérien - publié le 30/07/2013

Fiche - 6 pages - Mathématiques

On appelle logarithme népérien du réel strictement positif a, l'unique solution de l'équation ex = a. On note ln a. La fonction logarithme népérien, notée ln, est la fonction qui, à tout réel x strictement positif, associe le réel In x. On dit que les fonctions exp et ln sont des fonctions...

29 juil. 2013
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Cours sur le test du KHI2 et le test exact de Fisher PACES (première année de médecine)

Cours - 1 pages - Mathématiques

C'est une loi que suit une somme de v.a. Normales indépendantes, centrées, réduites et mises au carré. Elle analyse des nombres d'observations et pas des pourcentages ou des probabilité. Nombre de degrés de liberté = nombre de classes - 1.

29 juil. 2013
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Cours de statistique PACES (première année de médecine)

Cours - 3 pages - Mathématiques

- Les statistiques descriptives = données ; la statistique inférentielle = étude. - Types de données = quantitatives continues (nbre infini de valeurs, unité de mesure précisée) ou discrètes (comptage, nbre fini) et qualitatives nominales (non ordonnées, non mesurables mais énumérables) ou...

26 juil. 2013
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Cours sur l'étude des pourcentages PACES (première année de médecine)

Fiche - 1 pages - Mathématiques

- Cross over (traitements administrés successivement) chez même individus ou individus diff avec caractéristiques semblables : contrôle variabilité inter-individuelle. - Critère d'intérêt = succès(+) / Echec(-) : 4 config possibles mais seuls les effectifs pr lesquels il y a un changement...

26 juil. 2013
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Cours sur l'étude de moyennes PACES (première année médecine)

Fiche - 2 pages - Mathématiques

- Une seule comparaison : . Paramétrique = ANOVA (=Student, Mann Withney, Wilcoxon pour plus de 2 groupes) : H0 : ttes les moyennes sont égales ; H1 : il existe au moins une différence. . Non paramétrique = test de Kruskal-Wallis (=Mann Withney pour plus de 2 groupes) - Plusieurs comparaisons =...

24 juil. 2013
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Cours de biostatistiques PACES (première année de médecine)

Cours - 18 pages - Mathématiques

- Les statistiques descriptives = données ; la statistique inférentielle = étude. - Types de données = quantitatives continues (nbre infini de valeurs, unité de mesure précisée) ou discrètes (comptage, nbre fini) et qualitatives nominales (non ordonnées, non mesurables mais énumérables) ou...

10 juil. 2013
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Réduction d'un endomorphisme et d'une matrice carrée

Cours - 7 pages - Mathématiques

Le but de la réduction est de trouver une base dans laquelle la matrice d'un endomorphisme est "agréable", c'est-à-dire si possible diagonale... Rappelons que, dans le cas d'un endomorphisme, les caractères injectif, surjectif et bijectif sont équivalents.

10 juil. 2013
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Matrices de changement de base

Cours - 7 pages - Mathématiques

La matrice de passage de B à B' est donc la matrice des coordonnées de la famille B' dans la base B. On l'écrit donc en utilisant les coordonnées des vecteurs de la nouvelle base dans l'ancienne. Une matrice de changement de base est toujours une matrice carrée !...

10 juil. 2013
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Les intégrales impropres

Cours - 9 pages - Mathématiques

Pour calculer la valeur d'une intégrale impropre, il faut toujours revenir à une intégrale sur un segment, puis passer à la limite, sauf s'il s'agit d'une intégrale de référence, ou si vous effectuez uniquement un changement de variable affine.

09 juil. 2013
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Systèmes linéaires et calcul matriciel

Cours - 11 pages - Mathématiques

Résoudre un systeme (S), c'est trouver l'ensemble des solutions de (S). Un système (S) est possible s'il admet une ou des solutions. Un système (S) est impossible s'il n'admet aucune solution. Un système (S) est indeterminé si le système admet strictement plus...

09 juil. 2013
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Les suites réelles

Cours - 7 pages - Mathématiques

- un est le terme general de la suite (un). - n est appelé le rang du terme un. - Si I est une partie fi nie non vide de N, alors la suite (un) est une suite finie. Si I est une partie infinie, (un) est une suite in finie.

09 juil. 2013
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L'intégration - publié le 09/07/2013

Cours - 6 pages - Mathématiques

Les formules permettant de calculer des dérivées permettent aussi de calculer des primitives. Linéarité : Soient f et g deux fonctions continues sur I. Soient F une primitive de f sur I et G une primitive de g sur I. Soit k appartient R. Alors F +G est une primitive de f +g sur I et kF est...

09 juil. 2013
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Fonctions réelles de deux variables réelles

Cours - 4 pages - Mathématiques

Les applications partielles étant des fonctions réelles d'une variable réelle, on pourra bien sûr leur appliquer tous les théorèmes et techniques connus pour ce type de fonction (dont notamment les techniques de dérivation : dérivée d'une somme, d'un produit, d'un...

09 juil. 2013
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Fonction réelle d'une variable réelle, limites, équivalents, continuité et branches infinies

Cours - 12 pages - Mathématiques

Dans toute cette partie, on considère une fonction réelle f défi nie sur un intervalle I et x0 un élément de I ou une extrémité de I. Si f admet l et l0 pour limites en x0; alors l = l'. En d'autres termes, la limite d'une fonction en un point, si elle existe, est unique.

08 juil. 2013
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Espaces Vectoriels - Applications linéaires - publié le 08/07/2013

Cours - 7 pages - Mathématiques

Nous ne donnerons pas dans ce chapitre de défi nition générale des espaces vectoriels. On va d'abord voir des exemples fondamentaux d'espaces vectoriels, puis défi nir, à partir de ceux-ci, tous les espaces vectoriels qui nous intéresseront.

08 juil. 2013
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Les espaces probabilisés

Cours - 11 pages - Mathématiques

Défi nition : Certaines expériences entraînent des résultats aléatoires, qui dépendent du hasard. On les appelle expériences aléatoires ou épreuves aléatoires. Exemple : On va considérer dans la suite les deux expériences suivantes : - Expérience 1 : on jette un de cubique dont les...

08 juil. 2013
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Ensembles et dénombrement

Cours - 9 pages - Mathématiques

Considerer des ensembles, c'est-a-dire des regroupements d'objets mathematiques qui ont des propriétés communes et qui présentent un interêt à être regroupés, est aussi vieux que les mathematiques. Mais la version moderne de la théorie des ensembles date de la fin du XIXe...

08 juil. 2013
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La dérivation - dérivabilité en un point, fonctions dérivables, convexité et point d'imflexion

Cours - 6 pages - Mathématiques

Attention, la reciproque est fausse. Par exemple, la fonction x : x3 a un nombre derive nul en 0, mais n'admet pas d'extremum en 0. Cette propriete ne s'applique pas sur les bornes d'un intervalle ferme. En eet, une fonction peut avoir un extremum en l'une des bornes de...

08 juil. 2013
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Les séries réelles

Fiche - 4 pages - Mathématiques

Attention, ce théorème donne une condition nécessaire de convergence. Pour qu'une série converge, il faut donc que son terme général tende vers 0. Mais ce n'est pas une condition susante. Il ne permettra donc jamais de conclure à la convergence d'une série. Il pourra par...

12 juin 2013
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Les progressions géométriques

Fiche - 1 pages - Mathématiques

Une progression géométrique est une suite de nombres tels que chacun d'eux est égal au précédent multiplié par un nombre constant appelé raison. Exemple : 3 6 12 24 48 6 = 3 x 2 12 = 6 x 2 24 = 12 x 2 48 = 24 x 2 La raison est égale à 2.

12 juin 2013
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Les progressions arithmétiques

Fiche - 1 pages - Mathématiques

Une progression arithmétique est une suite de nombres tels que chacun d'eux est égal au précédent augmenté d'un nombre constant appelé raison. Exemple : 2 7 12 17 22 7 = 2 + 5 12 = 7 + 5 17 = 12 + 5 22 = 17 + 5 La raison est égale à 5