Les concepts de base d'une étude statistique
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Un ensemble statistique ou population statistique est constituée de toutes les données d'un groupe particulier dont les éléments s'appellent les individus ou unités statistiques. Les particularités des individus auxquelles on s'intéresse, s'appellent les caractères ou variables statistiques....
Caractéristiques de tendance centrale, de dispersion et de forme
Fiche - 1 pages - Mathématiques
- Moyenne arithmétique : elle donne un ordre de grandeur. - Médiane : c'est un paramètre de position et elle partage la population en deux parties de même effectif. - Mode : c'est la modalité ou classe dominante et donne une idée de l'accumulation des observations. - Quantiles : ce sont des...
Bases de statistiques pour étudiants en soins infirmiers
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Pourquoi des statistiques : On fait des statistiques pour présenter et traiter les données recueillies dans le travail de fin d'études, mais aussi pour comprendre la littérature scientifique. Statistiques descriptives : Les statistiques descriptives portent sur l'échantillon (représentations...
Les isométries
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Lorsque deux figures sont parfaitement superposables, on dit que les figures sont isométriques. Si deux figures sont isométriques, alors elles sont parfaitement superposables et on peut trouver une transformation du plan ( une isométrie ) qui applique l'une sur l'autre.
Les nombres et les bases
Fiche - 1 pages - Mathématiques
N = Nombres naturels, par exemple 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc... Z = Nombres entiers relatifs, par exemple -1,-2,-3,-4, etc... Q = Nombres rationnels, par exemple 3/2, 7/10, 5/9, les fractions, etc... D = Nombres décimaux, par exemple 1,548 ou 5,18776, etc... R = Nombres réels, par exemple, etc... Les...
Les fonctions trigonométriques : sinus, cosinus et tangente
Fiche - 1 pages - Mathématiques
On dit qu'une fonction est périodique de période T si pour tout *Df , x+T*Df et si f(x+T)=f(x). La courbe d'une fonction périodique est construite par translations successives de la courbe tracée sur une période. On dit qu'une fonction est impaire si Df est symétrique par rapport à 0, et si x*Df...
Les parallélogrammes
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposés deux à deux parallèles. Cette figure représente le parallélogramme ABCD ou ADCB ou BCDA ou ... (mais surtout pas ABDC !). -[AB] et [BC] sont des cotés consécutifs. -[AB] et [CD] sont des cotés opposés. -A et B sont des sommets...
Déterminants et inversion de matrice
Cours - 10 pages - Mathématiques
Les déterminants furent introduits en Occident à partir du XVIe siècle, soit bien avant les matrices qui n'apparaissent qu'au XIXe siècle. Les Chinois sont par ailleurs, les premiers qui utilisèrent des tableaux de nombres avec l'application d'un algorithme connu sous le nom de...
Les limites d'une fonction
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Soit g et u deux fonctions tel que u est définie sur l'ensemble E. Soit g définie sur l'ensemble F tels que pour tout x de E, u(x) appartient à F. On définie alors la fonction composée, notée g o u : g o u est définie sur E et pour tout x de E, (g o u)(x) = gu(x).
Fonction sinus et cosinus
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Définition : On appelle fonction cosinus la fonction définie sur R qui à tout nombre réel x associe le nombre réel cosinus de x. On note : cos : x -> cos(x). Son ensemble de définition est R. Parité : La fonction cosinus est paire, pour tout x de R on a cos(-x) = cos(x). Ainsi, la courbe...
Les probabilités - publié le 07/01/2014
Fiche - 3 pages - Mathématiques
- On appelle expérience aléatoire une expérience qui est réalisée dans des conditions apparemment identiques qui peut aboutir à des résultats différents (exemple : lancer un dé à 6 faces non triqué) - Chaque résultat possible est appelé « éventualité », « issue » et « évènement élémentaire ». -...
Les suites en mathématique
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Une suite numérique est une fonction qui à tout entier naturel n associe au plus un nombre réel noté un. L'entier naturel n est l'indice, il donne le rang du terme. Le nombre réel un est le terme général de la suite. La suite numérique est notée (un). En tant que fonction, une suite a un...
La fonction exponentielle - publié le 07/01/2014
Fiche - 2 pages - Mathématiques
On appelle fonction exponentielle, notée « exp », l'unique solution de l'équation différentielle y' = y vérifiant la condition f(0) = 1. Théorème : Les solutions de l'équation différentielle y' = ky où k est un réel donné sont les fonctions f définies par f(x) = aexp(kx), a étant un réel...
Divisibilité dans Z et division euclidienne
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit a et b deux entiers relatifs. Dire que a est un multiple de b ou que b est un diviseur de a signifie qu'il existe un entier relatif k tel que a = kb. Remarque : - un entier non nul a une infinité de multiple - 0 a une infinité de diviseur - 0 ne divise aucun entier non nul - tout...
Le produit scalaire - publié le 06/01/2014
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Soit u et v deux vecteurs. On appelle produit scalaire du vecteur u par le vecteur v le nombre réel égal à 12(u+v2 - u2 - v2). On note u . v = 12(u+v2 - u2 - v2). Remarque : u . v appartient à R.
Logique combinatoire
Fiche - 3 pages - Mathématiques
L'algèbre de BOOLE (mathématicien 1815-1864) est aussi appelé algèbre binaire. C'est une méthode mathématique permettant de résoudre des calculs portant sur des variables binaires. Cette méthode...
Les différentes bases de numération
Fiche - 2 pages - Mathématiques
LSB = Least Significant Bit = Bit le moins significatif MSB = Most Significant Bit = Bit le plus significatif 1 chiffre binaire = 1 bit 4 bit = 1 quartet 8 bit = 1 octet 16 bit = 1 mot 32 bit = 1 double-mot
Les pourcentages - publié le 21/10/2013
Fiche - 19 pages - Mathématiques
Dans la vie courante, nous utilisons souvent les pourcentages : - Un commerçant annonce une vente avec un rabais de 20% - Un fromage contient 40% de son poids en matières grasses. - Un représentant perçoit une commission de 6% sur le chiffre d'affaires réalisé. - Un salaire brut est soumis à...
Les caractéristiques de tendance centrale
Cours - 15 pages - Mathématiques
Lorsque l'on étudie une série statistique à caractère quantitatif, on peut chercher à savoir "pour se faire une idée de la série" si les valeurs du caractère n'ont pas tendance à se rassembler autour d'une valeur centrale. Cette valeur centrale peut être abordée en tenant compte de...
Les résultats statistiques
Cours - 13 pages - Mathématiques
Les informations obtenues sur un ou plusieurs caractères d'une population, récoltées à partir d'enquêtes peuvent être nombreuses. Leur exploitation en vrac, sans traitement préalable, est dans la majorité des cas impossible. Aussi est-il indispensable de les présenter sous forme de...
La terminologie statistique
Cours - 6 pages - Mathématiques
Quand on parle de statistiques au pluriel, on a tout de suite à l'esprit des ensembles ou des suites de nombres, en général présentés dans des tableaux. Ces nombres proviennent d'observations de faits précis et bien délimités. Exemple : - Nombre de véhicules exportés de 1985 à 1995. -...
Correction d'un TP sur les intérêts
Fiche - 5 pages - Mathématiques
Pour établir le prix de vente marqué (prix payé par le client), un commerçant tient compte des éléments suivants : - frais d'achat : 5 % du prix d'achat - frais de fabrication : 20 % du coût d'achat - bénéfice : 16 % du prix de vente hors taxes - TVA taux normal.
Correction d'un TP sur les pourcentages
Fiche - 15 pages - Mathématiques
Une personne désire réaliser un investissement de 53 000 euros. Elle possède actuellement 50 000 euros qu'elle envisage de placer pendant 2 ans, espérant réunir en fin de placement le montant nécessaire à l'investissement. a) A quel taux devra-t-elle effectuer ce placement ? A la...
Correction du TP sur les problèmes à 1 inconnue
Fiche - 2 pages - Mathématiques
1 - Un salarié perçoit un salaire net de 2 112 euros. Quel est son salaire brut compte tenu d'un taux de cotisations de 12 % ? Soit x le montant du salaire brut On peut écrire : salaire net = salaire brut - cotisations
Correction d'un TP sur les calculs algébriques
Fiche - 3 pages - Mathématiques
Effectuer les calculs suivants : 8a - [ 6b + (2a - b) - (a + b) ] = Pour donner une forme à cette expression, il faut : 1 - Supprimer les parenthèses à l'intérieur des crochets : 8a - [ 6b + 2a - b.- a - b...] = 2 - Regrouper les termes semblables à l'intérieur des crochets : 8a - [ 6b...
Correction d'un TP sur les annuités
Fiche - 5 pages - Mathématiques
Autre exemple à traiter : Le 1er avril de chaque année, on verse 15 000 euros et pendant 6 ans. Placé à 10 %, de combien pourra-t-on disposer après le dernier versement ? Faire la même démonstration que ci-dessus.
Correction d'un TP sur l'équation du 1er degré à 2 inconnues
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Si l'on augmente de 3m la largeur d'un rectangle et de 4 m sa longueur, sa surface augmente de 88 m2. Si l'on diminue sa largeur de 3 m et sa longueur de 2 m, sa surface diminue de 50 m2. Trouver les dimensions du rectangle.
Démonstration d'un théorème
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit D une droite d'équation cartésienne ax+by+c=0 alors le vecteur v (-b; a) est un vecteur directeur de D. On peut remarquer deux cas différents pour la droite d'équation cartésienne ax+by+c=0.
Statistiques : les représentations graphiques des séries à caractère continu
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Dans les séries à caractère continu, les effectifs sont représentés sous forme d'histogramme. Dans cette représentation, chaque classe est représentée par un rectangle dont la surface est proportionnelle à l'effectif.
Statistiques : présentation en tableau
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Un tableau permet une présentation synthétique des informations recueillies et se suffit à lui-même. Outre les informations dont nous avons déjà connaissance (valeur et effectif), on pourra porter dans ce tableau les fréquences relatives ainsi que les effectifs cumulés croissants et décroissants.
