La répétition d'une martingale dans un jeu à deux issues
Fiche - 3 pages - Mathématiques
L'implémentation d'un algorithme visant à effectuer de façon répétitive des tours de martingale (et donc d'augmenter notre capital unité par unité) rentre donc dans le cadre d'une répétition N fois d'une épreuve de Bernoulli, et suit donc une loi binomiale de paramètre q et N.
La martingale dans un jeu de hasard
Dissertation - 3 pages - Mathématiques
Qui n'a jamais entendu parler de la fameuse « technique qui marche à coup sûr » pour battre les jeux de hasard ? Est-ce une arnaque, ou la poule aux oeufs d'or ? Intéressons-nous au côté mathématique de cette stratégie appelée « martingale simple».
Gestion de la relation client : Arbre de décision
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Technique très utilisée pour les ciblages va donner : • Identification des critères • Hiérarchie des critères • Règles de ciblage
Le choix en univers aléatoire : analyse Bayesienne élémentaire
Cours - 6 pages - Mathématiques
Les notations adoptées sont les mêmes que dans le chapitre 1 (actions ai, états de la nature ej et conséquences cij). L'hypothèse fondamentale qui caractérise ce chapitre consiste à supposer que le décideur connaît la distribution de probabilité des ej ; autrement dit, à chaque ej, il est en...
Présentation des données d'un caractère quantitatif discontinu, continu, qualitatif
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Un caractère est dit quantitatif lorsque les valeurs qu'il peut prendre sont mesurables. Il est discontinu lorsqu'il ne prend que des valeurs isolées. Si ces valeurs sont entières, on dit qu'il est discret. Lorsque les données sous présentées sous forme de série brute, il faut d'abord réaliser...
Les concepts de base d'une étude statistique
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Un ensemble statistique ou population statistique est constituée de toutes les données d'un groupe particulier dont les éléments s'appellent les individus ou unités statistiques. Les particularités des individus auxquelles on s'intéresse, s'appellent les caractères ou variables statistiques....
Caractéristiques de tendance centrale, de dispersion et de forme
Fiche - 1 pages - Mathématiques
- Moyenne arithmétique : elle donne un ordre de grandeur. - Médiane : c'est un paramètre de position et elle partage la population en deux parties de même effectif. - Mode : c'est la modalité ou classe dominante et donne une idée de l'accumulation des observations. - Quantiles : ce sont des...
Bases de statistiques pour étudiants en soins infirmiers
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Pourquoi des statistiques : On fait des statistiques pour présenter et traiter les données recueillies dans le travail de fin d'études, mais aussi pour comprendre la littérature scientifique. Statistiques descriptives : Les statistiques descriptives portent sur l'échantillon (représentations...
Les isométries
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Lorsque deux figures sont parfaitement superposables, on dit que les figures sont isométriques. Si deux figures sont isométriques, alors elles sont parfaitement superposables et on peut trouver une transformation du plan ( une isométrie ) qui applique l'une sur l'autre.
Les nombres et les bases
Fiche - 1 pages - Mathématiques
N = Nombres naturels, par exemple 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc... Z = Nombres entiers relatifs, par exemple -1,-2,-3,-4, etc... Q = Nombres rationnels, par exemple 3/2, 7/10, 5/9, les fractions, etc... D = Nombres décimaux, par exemple 1,548 ou 5,18776, etc... R = Nombres réels, par exemple, etc... Les...
Les fonctions trigonométriques : sinus, cosinus et tangente
Fiche - 1 pages - Mathématiques
On dit qu'une fonction est périodique de période T si pour tout *Df , x+T*Df et si f(x+T)=f(x). La courbe d'une fonction périodique est construite par translations successives de la courbe tracée sur une période. On dit qu'une fonction est impaire si Df est symétrique par rapport à 0, et si x*Df...
Les parallélogrammes
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposés deux à deux parallèles. Cette figure représente le parallélogramme ABCD ou ADCB ou BCDA ou ... (mais surtout pas ABDC !). -[AB] et [BC] sont des cotés consécutifs. -[AB] et [CD] sont des cotés opposés. -A et B sont des sommets...
Déterminants et inversion de matrice
Cours - 10 pages - Mathématiques
Les déterminants furent introduits en Occident à partir du XVIe siècle, soit bien avant les matrices qui n'apparaissent qu'au XIXe siècle. Les Chinois sont par ailleurs, les premiers qui utilisèrent des tableaux de nombres avec l'application d'un algorithme connu sous le nom de...
Les limites d'une fonction
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Soit g et u deux fonctions tel que u est définie sur l'ensemble E. Soit g définie sur l'ensemble F tels que pour tout x de E, u(x) appartient à F. On définie alors la fonction composée, notée g o u : g o u est définie sur E et pour tout x de E, (g o u)(x) = gu(x).
Fonction sinus et cosinus
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Définition : On appelle fonction cosinus la fonction définie sur R qui à tout nombre réel x associe le nombre réel cosinus de x. On note : cos : x -> cos(x). Son ensemble de définition est R. Parité : La fonction cosinus est paire, pour tout x de R on a cos(-x) = cos(x). Ainsi, la courbe...
Les probabilités - publié le 07/01/2014
Fiche - 3 pages - Mathématiques
- On appelle expérience aléatoire une expérience qui est réalisée dans des conditions apparemment identiques qui peut aboutir à des résultats différents (exemple : lancer un dé à 6 faces non triqué) - Chaque résultat possible est appelé « éventualité », « issue » et « évènement élémentaire ». -...
Les suites en mathématique
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Une suite numérique est une fonction qui à tout entier naturel n associe au plus un nombre réel noté un. L'entier naturel n est l'indice, il donne le rang du terme. Le nombre réel un est le terme général de la suite. La suite numérique est notée (un). En tant que fonction, une suite a un...
La fonction exponentielle - publié le 07/01/2014
Fiche - 2 pages - Mathématiques
On appelle fonction exponentielle, notée « exp », l'unique solution de l'équation différentielle y' = y vérifiant la condition f(0) = 1. Théorème : Les solutions de l'équation différentielle y' = ky où k est un réel donné sont les fonctions f définies par f(x) = aexp(kx), a étant un réel...
Divisibilité dans Z et division euclidienne
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit a et b deux entiers relatifs. Dire que a est un multiple de b ou que b est un diviseur de a signifie qu'il existe un entier relatif k tel que a = kb. Remarque : - un entier non nul a une infinité de multiple - 0 a une infinité de diviseur - 0 ne divise aucun entier non nul - tout...
Le produit scalaire - publié le 06/01/2014
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Soit u et v deux vecteurs. On appelle produit scalaire du vecteur u par le vecteur v le nombre réel égal à 12(u+v2 - u2 - v2). On note u . v = 12(u+v2 - u2 - v2). Remarque : u . v appartient à R.
Logique combinatoire
Fiche - 3 pages - Mathématiques
L'algèbre de BOOLE (mathématicien 1815-1864) est aussi appelé algèbre binaire. C'est une méthode mathématique permettant de résoudre des calculs portant sur des variables binaires. Cette méthode...
Les différentes bases de numération
Fiche - 2 pages - Mathématiques
LSB = Least Significant Bit = Bit le moins significatif MSB = Most Significant Bit = Bit le plus significatif 1 chiffre binaire = 1 bit 4 bit = 1 quartet 8 bit = 1 octet 16 bit = 1 mot 32 bit = 1 double-mot
Les pourcentages - publié le 21/10/2013
Fiche - 19 pages - Mathématiques
Dans la vie courante, nous utilisons souvent les pourcentages : - Un commerçant annonce une vente avec un rabais de 20% - Un fromage contient 40% de son poids en matières grasses. - Un représentant perçoit une commission de 6% sur le chiffre d'affaires réalisé. - Un salaire brut est soumis à...
Les caractéristiques de tendance centrale
Cours - 15 pages - Mathématiques
Lorsque l'on étudie une série statistique à caractère quantitatif, on peut chercher à savoir "pour se faire une idée de la série" si les valeurs du caractère n'ont pas tendance à se rassembler autour d'une valeur centrale. Cette valeur centrale peut être abordée en tenant compte de...
Les résultats statistiques
Cours - 13 pages - Mathématiques
Les informations obtenues sur un ou plusieurs caractères d'une population, récoltées à partir d'enquêtes peuvent être nombreuses. Leur exploitation en vrac, sans traitement préalable, est dans la majorité des cas impossible. Aussi est-il indispensable de les présenter sous forme de...
La terminologie statistique
Cours - 6 pages - Mathématiques
Quand on parle de statistiques au pluriel, on a tout de suite à l'esprit des ensembles ou des suites de nombres, en général présentés dans des tableaux. Ces nombres proviennent d'observations de faits précis et bien délimités. Exemple : - Nombre de véhicules exportés de 1985 à 1995. -...
Correction d'un TP sur les intérêts
Fiche - 5 pages - Mathématiques
Pour établir le prix de vente marqué (prix payé par le client), un commerçant tient compte des éléments suivants : - frais d'achat : 5 % du prix d'achat - frais de fabrication : 20 % du coût d'achat - bénéfice : 16 % du prix de vente hors taxes - TVA taux normal.
Correction d'un TP sur les pourcentages
Fiche - 15 pages - Mathématiques
Une personne désire réaliser un investissement de 53 000 euros. Elle possède actuellement 50 000 euros qu'elle envisage de placer pendant 2 ans, espérant réunir en fin de placement le montant nécessaire à l'investissement. a) A quel taux devra-t-elle effectuer ce placement ? A la...
Correction du TP sur les problèmes à 1 inconnue
Fiche - 2 pages - Mathématiques
1 - Un salarié perçoit un salaire net de 2 112 euros. Quel est son salaire brut compte tenu d'un taux de cotisations de 12 % ? Soit x le montant du salaire brut On peut écrire : salaire net = salaire brut - cotisations
Correction d'un TP sur les calculs algébriques
Fiche - 3 pages - Mathématiques
Effectuer les calculs suivants : 8a - [ 6b + (2a - b) - (a + b) ] = Pour donner une forme à cette expression, il faut : 1 - Supprimer les parenthèses à l'intérieur des crochets : 8a - [ 6b + 2a - b.- a - b...] = 2 - Regrouper les termes semblables à l'intérieur des crochets : 8a - [ 6b...
