Les intégrales généralisées: convergence et divergence
Cours - 10 pages - Mathématiques
L'intégrale d'une fonction continue sur un intervalle fermé et borné défini. Nous allons étendre cette notion au cas où l'intervalle est non bornée ou la fonction f elle-même est non bornée. Cette nouvelle intégrale est appelée intégrale généralisée ou intégrale impropre.
Algèbre bilinéaire: les formes bilinéaires symétriques, quadratiques, sesquilinéaires et hermitiennes
Cours - 18 pages - Mathématiques
L'algèbre linéaire, est issue de la méthode des coordonnées cartésiennes pour repérer des points d'une droite, d'un plan, de l'espace R. Cette méthode a été étendue en dimension n > 3, quitte à se passer de l'intuition géométrique immédiate. Le rôle de l'algèbre linéaire...
La régression linéaire
Cours - 12 pages - Mathématiques
L'hypothèse de normalité sera examinée à l'aide d'un histogramme ou d'un graphique comparant les quantiles des résidus à ces mêmes quantiles sous l'hypothèse de normalité appelé QQ-plot. Si cette hypothèse est respectée, le graphique QQ-plot sera proche de la première...
Les statistiques simples et doubles
Fiche - 1 pages - Mathématiques
- La statistique est un ensemble de méthodes pour collecter, traiter, interpréter et présenter des données pour qu'elles soient compréhensibles par tous. - La statistique directive permet d'extraire des données et interpréter. - La statistique inférentielle permet de prévoir les caractéristiques...
Les séries chronologiques en statistiques - publié le 28/07/2015
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Une série chronologique est l'ensemble des mesures faites sur une variable au cours d'un temps assez long, les mesures étant effectuées à des intervalles de temps constants. Les variations sont dues à des composantes fondamentales : a) Mouvement de tendance générale ou trend ou tendance de longue...
Les indices en statistiques
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Pour l'étude de phénomènes économiques ou sociaux et que l'on souhaite décrire les variations d'une grandeur simple, comme le prix d'un produit ou le taux de chômage, on utilise des indices simples. En revanche, pour l'étude de variations de grandeurs complexes telles que le niveau général des...
Structures algébriques - publié le 21/07/2015
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Groupe (G,*) ssi * est une loi de composition interne associative sur G il existe e E G le neutre pour * tout élément x E G est symétrisable pour * -> G est commutatif (abélien) ssi * est commutative
Dénomination : Taux d'absentéisme pour maladie
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Le taux d'absentéisme est le quotient du nombre d'heures d'absence par rapport au nombre d'heures théoriques de travail c'est-à-dire le nombre d'heures qui auraient été travaillées sans absence. On distingue 2 niveaux d'absentéismes : - L'absentéisme prévu (les congés...
Les transferts d'énergie - publié le 01/07/2015
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Noté Q, échange d'énergie thermique entre sytème de températures différentes (Télevée cède à Tfaible), origine micro, plusieurs modes de transfert : - conduction : dans un milieu matériel, sans déplacement de matière, par contact direct de proche en proche (micro) - convection : dans un fluide,...
Résolution graphique des problèmes de statique des solides
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Si le système étudié est uniquement sous l'effet d'actions mécaniques dont les résultantes sont coplanaires, et les moments éventuels perpendiculaires à ce plan. - seuls les systèmes soumis à 2-3 actions mécaniques représentables par des glisseurs peuvent se résoudre graphiquement - dans un...
Modélisation des actions mécaniques - publié le 01/07/2015
Fiche - 1 pages - Mathématiques
C'est toute cause pouvant provoquer l'équilibre, le mouvement ou la déformation d'un système matériel, et peut être : - à distance : s'exerce au niveau du volume du solide (magnétique, pesanteur) - de contact : s'exerce directement sur la surface du solide (ponctuelle, linéique ou surfacique)
Résolution analytique des problèmes de statique des solides
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Equivalents en statique du schéma cinématique et du graphe des liaisons - représentation des mécanismes d'un système en prenant en compte l'agencement des composants technologiques (architecture du système).
Modélisation des actions mécaniques avec frottement
Fiche - 1 pages - Mathématiques
C'est un phénomène de blocage dû au frottement. Quel que soit l'intensité de l'effort extérieur appliqué au système, l'équilibre est assuré. C'est le cas chaque fois que le phénomène d'adhérence provoque une impossibilité de mouvement (donc équilibre) quelle que soit l'intensité des efforts mis...
Divisibilité dans Z
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit a et b deux entiers relatifs. Dire que a est un multiple de b ou que b est un diviseur de a signifie qu'il existe un entier relatif k tel que a = kb. Remarque : - un entier non nul a une infinité de multiple - 0 a une infinité de diviseur - 0 ne divise aucun entier non nul - tout entier...
Mathématiques : Suite arithmétique et géométrique
Fiche - 1 pages - Mathématiques
On dit qu'une suite (un) est arithmétique si il existe un réel r tel que pour tout n de N, un+1= un + r. Le réel r est appelé raison de la suite arithmétique.
Mathématiques : Les limites de fonction
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit g et u deux fonctions tel que u est définie sur l'ensemble E. Soit g définie sur l'ensemble F tels que pour tout x de E, u(x) appartient à F. On définie alors la fonction composée, notée (g o u) : (g o u) est définie sur E et pour tout x de E, (g o u)(x) = gu(x).
Fonction logarithme népérien
Cours - 1 pages - Mathématiques
On appelle fonction logarithme népérien l'application réciproque de la fonction exponentielle, elle est notée ln Fonction composée (ln o u) Si f = ln o u, alors x appartient à l'ensemble de définition de f ssi x appartient à l'ensemble de définition du u et u(x) > 0.
Critères de décision en univers non mesurable
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Ces critères interviennent dans des situations s'apparentant à un duopole. Critère de ‘Maximin' de Von Neumann C'est un critère de prudence (minimiser le risque). Aucune firme ne connaît la stratégie de l'autre. Chaque situation est considérée comme équiprobable. Principe : choix de gain...
Statistique - Probalités et variables aléatoires
Cours - 8 pages - Mathématiques
L'objet de la statistique est d'extraire de l'information à partir de données. On peut distinguer deux branches principales : - La statistique descriptive qui synthétise l'information contenue dans les données pour la rendre plus aisément appréhendable. - La statistique...
L'optimisation en mathématiques
Cours - 42 pages - Mathématiques
L'optimisation, c'est-à-dire les techniques permettant de chercher les minima ou les maxima de fonctions ou de fonctionnelles intervient dans pratiquement tous les processus de modélisation actuels. Qu'il s'agisse de problèmes directs (ajustement de données, contrôle optimal,...
La théorie des graphes - publié le 03/02/2015
Cours - 58 pages - Mathématiques
Un graphe orienté est déterminé par la donnée d'un ensemble fini X dont les éléments sont appelés des sommets ou des nœuds, d'un ensemble U dont les éléments sont des couples ordonnés de sommets appelés arcs. On le note G = (X, U).
Devoir maison de mathématiques financières
TD - Exercice - 4 pages - Mathématiques
Exercice 1 La société TS a le choix entre deux projets d'investissement incompatibles. La dépense initiale est 1000K€ pour chacun. La durée de vie du projet A est de 4 ans, celle du projet B est de 5 ans. Le taux de rendement exigé est de 10%. Les cash-flows nets des projets ont été...
Les quaternions
Dissertation - 8 pages - Mathématiques
William Rowan Hamilton, mathématicien irlandais (1805-1866) a élaboré une théorie arithmétique des nombres complexes vers 1805. Celle-ci consiste à considérer ces nombres comme des couples de nombres réels et à définir, explicitement, la somme et le produit de tels couples par : (a,b) +...
Structures algébriques
Fiche - 2 pages - Mathématiques
LOI DE COMPOSITION INTERNE LOI DE COMPOSITION EXTERNE MORPHISME Un isomorphisme est un morphisme bijectif. Un endomorphisme est un morphisme d'un ensemble dans lui-même. Un automorphisme est un endomorphisme bijectif. GROUPE Un ensemble G muni d'une LCI est un groupe si : est une loi...
Représentation du réèl
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Perspective d'une pièce simple Règle de dessin 2D Les volumes élémentaires Lire un schéma électrique, un schéma pneumatique Principe de correspondances de vues Le croquis plan et perspectif à main levée Les coupes, les coupes simples Solidworks : représenter une solution constructive
L'intégration numérique - publié le 02/10/2014
Fiche - 2 pages - Mathématiques
- Les méthodes utilisant un "p" élevé apparaissent ici être plus efficaces, car l'ordre de la méthode augmente avec p. - Cependant chaque intégrale est un cas particulier et une méthode d'ordre a priori moins élevé peut se révéler plus efficace grâce à un très bon majorant...
Repérages dans l'espace
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Un repère d'un plan sert à placer ou repérer un point dans le plan puisque on associe à tout point ses coordonnées (x ; y). Il existe 3 types différents de repères : Le repère orthonormé : Dans ce cas, on a le même choix d'unité sur les deux axes Le repère orthogonal : Dans ce repère, l'unité...
Calcul matriciel
Cours - 11 pages - Mathématiques
(Matrice-ensemble des matrices). Une matrice de taille (n ; p) à coefficients dans K est un tableau rectangulaire dont les éléments sont dans K. ...On ne peut calculer AB que si le nombre de colonnes de A est égal au nombre de lignes de B. - Pour retenir la taille de AB, penser à une relation de...
Recherche opérationnelle : programmation linéaire exercices et solutions
Cours - 42 pages - Mathématiques
La formulation du modèle mathématique est l'étape la plus délicate de la résolution d'un problème. Il nécessite un effort de conception qui doit aboutir à la détermination des trois éléments suivants : Formalisation : en 4 étapes · Compréhension du problème · Identification des variables...
