Introduction aux nombres complexes en mathématiques
Cours - 5 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les nombres complexes. Il s'attache à présenter l'écriture algébrique, le plan complexe, le module et les conjugués, via des définitions, l'exposition de propriétés, et des exemples. Divers théorèmes sont cités tels que celui des...
Rudiments de logique et de théorème des ensembles
Cours - 4 pages - Mathématiques
Ce document se propose de traiter la question des rudiments de logique ainsi que le théorème des ensembles en mathématiques. Ainsi, un ensemble est une collection d'objets. L'ensemble vide est l'unique ensemble qui ne contient aucun élément. Un ensemble qui ne contient qu'un seul élément est...
Raisonnement et règles de calculs
Cours - 3 pages - Mathématiques
En mathématiques, on se base sur des axiomes (des règles du jeu) pour établir des théorèmes (des propriétés vraies universelles), qui portent sur des objets dont on aura donné des définitions. Ce document se propose donc de définir par des exemples et des preuves le langage mathématique, mais...
Exercices sur l'énergie cinétique et les puissances métaboliques-mécaniques en sciences de l'éducation sportive
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document propose trois énoncés concernant des exercices mettant en scène des situations sportives, où le but est de calculer les différents types de puissances et d'énergie dégagés. Les réponses à ces questions sont ensuite apportées. Ainsi par exemple, le premier énoncé est le suivant :...
Programme de mathématique 2017 de 3e - Partie I
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Le théorème de Pythagore permet de calculer, dans un triangle rectangle, une longueur à partir de celles des deux autres côtés... La réciproque du théorème de Pythagore permet, à partir des longueurs des trois côtés, de déterminer si un triangle est rectangle ou pas......
Profil d'un écoulement turbulent dans une conduite à air
Cours - 5 pages - Mathématiques
On s'intéresse à la caractérisation d'un écoulement dans une conduite à air cylindrique en régime turbulent par mesures des différents profils de vitesses longitudinales le long de la conduite, et transversales pour une section donnée. La conduite à air est constituée par un ventilateur...
Tableau de conversion des distances
Cours - 1 pages - Mathématiques
Ce document se propose d'expliquer le processus de conversion des distances allant des kilomètres aux millimètres, en prenant un exemple. Ainsi, pour convertir 17,286 mètres en centimètres il faut récupérer les deux chiffres avant la virgule, ce sont ceux qui correspondent aux mètres : 17,286...
Mathématique - Le second degré
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Problème de variations d'aire (partie exercices) Définition : Une fonction polynôme du second degré (ou trinôme) est une fonction définie sur IR qui peut s'écrire sous la forme... Définitions: Une équation du second degré à une inconnue x est une équation que l'on peut écrire sous la...
L'infini comme outil de démonstration mathématique
Dissertation - 4 pages - Mathématiques
La descente infinie de Fermat, qui combine, raisonnement par l'absurde et récurrence, mobilise Ia notion d'infini. On peut aller plus loin et faire intervenir l'infini pour démontrer des théorèmes concrets d'arithmétique?! Prenons Hercule dans son combat contre l'hydre de Lerne comme image......
Clustering par modèle de mélange et algorithme EM sur données multivariées
TD - Exercice - 14 pages - Mathématiques
Depuis quelques années, la prise en compte du model de mélange et plus spécifiquement de l'algorithme EM tend à modifier profondément les approches d'analyse de la statistique appliquée. Ils constituent un outil de choix pour l'estimation de densité, la classification et l'analyse discriminante....
Analyse spatiale de la taxe professionnelle en régions française en 1995
TD - Exercice - 21 pages - Mathématiques
L'objectif du projet est d'utiliser les techniques de l'économétrie spatial pour repérer les interactions spatiales en termes de taxe professionnelle en France pour l'année 1995, et d'analyser quels sont les facteurs qui influencent le plus ce taux en tout en spécifiant un bon modèle...
Paramétrisation de l'équation diophantienne de degré 3
Fiche - 1 pages - Mathématiques
En reportant ces expressions dans l'équation de départ et en simplifiant par z...
Paramètrage de l'équation diophantienne de degré 3 à trois inconnus
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Nous allons paramétrer l'équation diophantienne de degré 3 à trois inconnus x3 + y3 + z3 - 3xyz = 1 (1) x,y et z sont des nombres rationnels
Suites récurrentes pour approcher les racines cubiques
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Soit (Un), (V,) et (Wn) les suites définies par le terme initial Uo=1, Vo=0 et par la relation de récurrence Un+1 = Un + 2Vn + 2Wn
Paramétrisation de l'équation diophantienne cubique
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Le but de cet article est de donner différents paramétrages de l'équation diophantienne x^3+y^3=z^3+t^3 I) paramétrage à l'aide des polynômes de degré 3 et de degré 4 Soit la courbe du plan d'équation x3 + y3 =1 +a3 avec a un paramètre réel le point M(a;1) appartient à la courbe...
Expérience de l'aiguille de Buffon
Cours - 4 pages - Mathématiques
Dans la suite nous allons utiliser le terme "estimateur Monte Carlo". Il n'y a pas de définition mathématique formelle d'un tel estimateur, il s'agit simplement d'un estimateur construit par l'utilisation d'une méthode de Monte Carlo. On commence par étudier une méthode probabiliste appelée...
Rappel de mathématiques sur les fonctions
Cours - 7 pages - Mathématiques
Pour trouver l'antécédent d'un nombre, il faut tracer la droite perpendiculaire à l'axe des ordonnées (l'axe vertical) passant par ce nombre et qui coupe la droite en un point, il ne reste plus qu'à tracer une droite perpendiculaire à l'axe des abscisses (l'axe horizontal) passant par ce point....
Programme de mathématiques de Première S
Cours - 80 pages - Mathématiques
Toute fonction admettant une représentation graphique (Pour rappel, c'est l'ensemble des points du plan de coordonnées, une fonction trinôme admet une représentation graphique que l'on appelle parabole. Une fonction polynôme du second degré possède plusieurs types d'écritures : - La forme...
Calcul intégral - Les séries de Fourier
Cours - 20 pages - Mathématiques
Nous allons introduire, tout au long de ce cours, la notion de séries de Fourier et les applications que cette notion permet de réaliser. On terminera enfin par des résultats concernant la convergence uniforme des séries de Fourier et par des exemples pratiques (équation de la chaleur, noyau de...
Histoire des sciences - publié le 02/02/2016
Cours - 15 pages - Mathématiques
Science : Ensemble structuré de connaissances qui se rapportent à des faits obéissant à des lois objectives (où considéré comme tels) et dont la mise eu point exiges systématisation et méthode Art : Ensemble des moyen de procédés conscients par lequel l'homme tends à une certaines fin,...
Les critères de stabilité
Fiche - 6 pages - Mathématiques
On appelle critère de Routh un critère algébrique permettant d'évaluer la stabilité d'un système à partir des coefficients du dénominateur D(p) de sa fonction de transfert en boucle fermée (WBF). Il permet de déterminer si les racines de l'équation caractéristique D(s) = 0 du système sont à...
Représentations graphiques des fonctions principales
Fiche - 6 pages - Mathématiques
Soit un nombre complexe z = a + jb, où a est la partie réelle et b la partie imaginaire
Les séries
Fiche - 6 pages - Mathématiques
Le calcul d'une somme finie n'étant pas toujours simplifiable, un certain nombre de critères permettent de déterminer la nature (convergence ou non) d'une série sans réaliser explicitement les calculs. La notion de série peut être étendue à des sommes infinies de un qui ne sont pas...
Les matrices - publié le 25/01/2016
Fiche - 7 pages - Mathématiques
Une matrice n × p est un tableau de nombres à n lignes et p colonnes. Les nombres qui composent la matrice sont appelés les éléments de la matrice (ou aussi les coefficients). Une matrice à m lignes et n colonnes est dite matrice d'ordre (n, p) ou de dimension n × p. L'ensemble des matrices à n...
Les complexes - publié le 25/01/2016
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Considérons l'équation x² + 1 = 0. Nous savons qu'elle n'a pas de solution dans l'ensemble des réels. Pour la résoudre, on passe dans l'ensemble des complexes et on utilise une inconnue particulière, appelée i, comme « imaginaire ». On définit donc i par l'équation i² = -1.
Les vibrations des systèmes discrets
Étude de cas - 13 pages - Mathématiques
But du TP : Le but de ce TP est d'utiliser le programme MATLAB afin de simuler le comportement dynamique de systèmes discrets à deux degrés de liberté (ddls) dans notre cas.
Les mathématiques en général et celles à travers la profession
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Nous jugeons souvent les mathématiques comme une matière difficile et complexe à travers son utilisation. En effet, cette matière a tout d'une filière technique. Ce point déstabilise souvent les apprenants à travers la matière. Les mathématiques restent, à travers le monde entier, la matière la...
Comment réussir à suivre un cours de mathématiques ?
Guide pratique - 1 pages - Mathématiques
Les mathématiques restent une matière très intéressante et pourtant très rude à travers son application. C'est une matière internationale qui se trouve dans tous les domaines de la vie quotidienne et tous les domaines de la vie active. Chacun continue à l'utiliser et l'approfondir à travers le...
Cours de mesure et intégration
Cours - 80 pages - Mathématiques
Dans tout ce chapitre, X désigne un ensemble non vide, et P(X) l'ensemble des parties de X.
La théorie des graphes: généralités et problèmes de cheminement
Cours - 30 pages - Mathématiques
Un graphe orienté est déterminé par la donnée d'un ensemble fini X dont les éléments sont appelés sommets ou nœuds, et d'un ensemble U dont les éléments sont des couples ordonnés de sommets appelés arcs. On le note G = (X, U).
