Expérience de l'aiguille de Buffon
Cours - 4 pages - Mathématiques
Dans la suite nous allons utiliser le terme "estimateur Monte Carlo". Il n'y a pas de définition mathématique formelle d'un tel estimateur, il s'agit simplement d'un estimateur construit par l'utilisation d'une méthode de Monte Carlo. On commence par étudier une méthode probabiliste appelée...
Rappel de mathématiques sur les fonctions
Cours - 7 pages - Mathématiques
Pour trouver l'antécédent d'un nombre, il faut tracer la droite perpendiculaire à l'axe des ordonnées (l'axe vertical) passant par ce nombre et qui coupe la droite en un point, il ne reste plus qu'à tracer une droite perpendiculaire à l'axe des abscisses (l'axe horizontal) passant par ce point....
Programme de mathématiques de Première S
Cours - 80 pages - Mathématiques
Toute fonction admettant une représentation graphique (Pour rappel, c'est l'ensemble des points du plan de coordonnées, une fonction trinôme admet une représentation graphique que l'on appelle parabole. Une fonction polynôme du second degré possède plusieurs types d'écritures : - La forme...
Calcul intégral - Les séries de Fourier
Cours - 20 pages - Mathématiques
Nous allons introduire, tout au long de ce cours, la notion de séries de Fourier et les applications que cette notion permet de réaliser. On terminera enfin par des résultats concernant la convergence uniforme des séries de Fourier et par des exemples pratiques (équation de la chaleur, noyau de...
Histoire des sciences - publié le 02/02/2016
Cours - 15 pages - Mathématiques
Science : Ensemble structuré de connaissances qui se rapportent à des faits obéissant à des lois objectives (où considéré comme tels) et dont la mise eu point exiges systématisation et méthode Art : Ensemble des moyen de procédés conscients par lequel l'homme tends à une certaines fin,...
Les critères de stabilité
Fiche - 6 pages - Mathématiques
On appelle critère de Routh un critère algébrique permettant d'évaluer la stabilité d'un système à partir des coefficients du dénominateur D(p) de sa fonction de transfert en boucle fermée (WBF). Il permet de déterminer si les racines de l'équation caractéristique D(s) = 0 du système sont à...
Représentations graphiques des fonctions principales
Fiche - 6 pages - Mathématiques
Soit un nombre complexe z = a + jb, où a est la partie réelle et b la partie imaginaire
Les séries
Fiche - 6 pages - Mathématiques
Le calcul d'une somme finie n'étant pas toujours simplifiable, un certain nombre de critères permettent de déterminer la nature (convergence ou non) d'une série sans réaliser explicitement les calculs. La notion de série peut être étendue à des sommes infinies de un qui ne sont pas...
Les matrices - publié le 25/01/2016
Fiche - 7 pages - Mathématiques
Une matrice n × p est un tableau de nombres à n lignes et p colonnes. Les nombres qui composent la matrice sont appelés les éléments de la matrice (ou aussi les coefficients). Une matrice à m lignes et n colonnes est dite matrice d'ordre (n, p) ou de dimension n × p. L'ensemble des matrices à n...
Les complexes - publié le 25/01/2016
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Considérons l'équation x² + 1 = 0. Nous savons qu'elle n'a pas de solution dans l'ensemble des réels. Pour la résoudre, on passe dans l'ensemble des complexes et on utilise une inconnue particulière, appelée i, comme « imaginaire ». On définit donc i par l'équation i² = -1.
Les vibrations des systèmes discrets
Étude de cas - 13 pages - Mathématiques
But du TP : Le but de ce TP est d'utiliser le programme MATLAB afin de simuler le comportement dynamique de systèmes discrets à deux degrés de liberté (ddls) dans notre cas.
Les mathématiques en général et celles à travers la profession
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Nous jugeons souvent les mathématiques comme une matière difficile et complexe à travers son utilisation. En effet, cette matière a tout d'une filière technique. Ce point déstabilise souvent les apprenants à travers la matière. Les mathématiques restent, à travers le monde entier, la matière la...
Comment réussir à suivre un cours de mathématiques ?
Guide pratique - 1 pages - Mathématiques
Les mathématiques restent une matière très intéressante et pourtant très rude à travers son application. C'est une matière internationale qui se trouve dans tous les domaines de la vie quotidienne et tous les domaines de la vie active. Chacun continue à l'utiliser et l'approfondir à travers le...
Cours de mesure et intégration
Cours - 80 pages - Mathématiques
Dans tout ce chapitre, X désigne un ensemble non vide, et P(X) l'ensemble des parties de X.
La théorie des graphes: généralités et problèmes de cheminement
Cours - 30 pages - Mathématiques
Un graphe orienté est déterminé par la donnée d'un ensemble fini X dont les éléments sont appelés sommets ou nœuds, et d'un ensemble U dont les éléments sont des couples ordonnés de sommets appelés arcs. On le note G = (X, U).
Les intégrales généralisées: convergence et divergence
Cours - 10 pages - Mathématiques
L'intégrale d'une fonction continue sur un intervalle fermé et borné défini. Nous allons étendre cette notion au cas où l'intervalle est non bornée ou la fonction f elle-même est non bornée. Cette nouvelle intégrale est appelée intégrale généralisée ou intégrale impropre.
Algèbre bilinéaire: les formes bilinéaires symétriques, quadratiques, sesquilinéaires et hermitiennes
Cours - 18 pages - Mathématiques
L'algèbre linéaire, est issue de la méthode des coordonnées cartésiennes pour repérer des points d'une droite, d'un plan, de l'espace R. Cette méthode a été étendue en dimension n > 3, quitte à se passer de l'intuition géométrique immédiate. Le rôle de l'algèbre linéaire...
La régression linéaire
Cours - 12 pages - Mathématiques
L'hypothèse de normalité sera examinée à l'aide d'un histogramme ou d'un graphique comparant les quantiles des résidus à ces mêmes quantiles sous l'hypothèse de normalité appelé QQ-plot. Si cette hypothèse est respectée, le graphique QQ-plot sera proche de la première...
Les statistiques simples et doubles
Fiche - 1 pages - Mathématiques
- La statistique est un ensemble de méthodes pour collecter, traiter, interpréter et présenter des données pour qu'elles soient compréhensibles par tous. - La statistique directive permet d'extraire des données et interpréter. - La statistique inférentielle permet de prévoir les caractéristiques...
Les séries chronologiques en statistiques - publié le 28/07/2015
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Une série chronologique est l'ensemble des mesures faites sur une variable au cours d'un temps assez long, les mesures étant effectuées à des intervalles de temps constants. Les variations sont dues à des composantes fondamentales : a) Mouvement de tendance générale ou trend ou tendance de longue...
Les indices en statistiques
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Pour l'étude de phénomènes économiques ou sociaux et que l'on souhaite décrire les variations d'une grandeur simple, comme le prix d'un produit ou le taux de chômage, on utilise des indices simples. En revanche, pour l'étude de variations de grandeurs complexes telles que le niveau général des...
Structures algébriques - publié le 21/07/2015
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Groupe (G,*) ssi * est une loi de composition interne associative sur G il existe e E G le neutre pour * tout élément x E G est symétrisable pour * -> G est commutatif (abélien) ssi * est commutative
Dénomination : Taux d'absentéisme pour maladie
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Le taux d'absentéisme est le quotient du nombre d'heures d'absence par rapport au nombre d'heures théoriques de travail c'est-à-dire le nombre d'heures qui auraient été travaillées sans absence. On distingue 2 niveaux d'absentéismes : - L'absentéisme prévu (les congés...
Les transferts d'énergie - publié le 01/07/2015
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Noté Q, échange d'énergie thermique entre sytème de températures différentes (Télevée cède à Tfaible), origine micro, plusieurs modes de transfert : - conduction : dans un milieu matériel, sans déplacement de matière, par contact direct de proche en proche (micro) - convection : dans un fluide,...
Résolution graphique des problèmes de statique des solides
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Si le système étudié est uniquement sous l'effet d'actions mécaniques dont les résultantes sont coplanaires, et les moments éventuels perpendiculaires à ce plan. - seuls les systèmes soumis à 2-3 actions mécaniques représentables par des glisseurs peuvent se résoudre graphiquement - dans un...
Modélisation des actions mécaniques - publié le 01/07/2015
Fiche - 1 pages - Mathématiques
C'est toute cause pouvant provoquer l'équilibre, le mouvement ou la déformation d'un système matériel, et peut être : - à distance : s'exerce au niveau du volume du solide (magnétique, pesanteur) - de contact : s'exerce directement sur la surface du solide (ponctuelle, linéique ou surfacique)
Résolution analytique des problèmes de statique des solides
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Equivalents en statique du schéma cinématique et du graphe des liaisons - représentation des mécanismes d'un système en prenant en compte l'agencement des composants technologiques (architecture du système).
Modélisation des actions mécaniques avec frottement
Fiche - 1 pages - Mathématiques
C'est un phénomène de blocage dû au frottement. Quel que soit l'intensité de l'effort extérieur appliqué au système, l'équilibre est assuré. C'est le cas chaque fois que le phénomène d'adhérence provoque une impossibilité de mouvement (donc équilibre) quelle que soit l'intensité des efforts mis...
Divisibilité dans Z
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Soit a et b deux entiers relatifs. Dire que a est un multiple de b ou que b est un diviseur de a signifie qu'il existe un entier relatif k tel que a = kb. Remarque : - un entier non nul a une infinité de multiple - 0 a une infinité de diviseur - 0 ne divise aucun entier non nul - tout entier...
