Matrices et applications linéaires : définitions et théorèmes
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques qui se concentrent sur les matrices et applications linéaires, principalement sous la forme de formules mathématiques. Diverses définitions, théorèmes, propriétés et remarques composent le document. Ceux-ci permettent de calculer simplement le rang d'une...
Séries numériques : définitions et propriétés
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux séries numériques. Il en donne plusieurs définitions et remarques, théorèmes et propriétés. Ainsi, une série numérique n'est qu'une suite. Il propose de donner des divergences grossières, le lien entre une suite et une série,...
Analyse asymptotique : généralités et équivalences
Cours - 5 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant à l'analyse asymptotique, présentant des généralités, définitions et théorèmes divers comme celui des croissances comparées ou la formule de Taylor-Young. Ces informations sont fournies sous la forme de formules mathématiques. Par...
Les applications linéaires en mathématiques : généralités et définitions
Cours - 6 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les applications linéaires, en utilisant principalement des formules mathématiques pour étayer cette présentation. Diverses généralités, définitions, théorèmes tel que celui du rang, ainsi que des notations, sont présentés. Ainsi, du...
Matrices et systèmes linéaires en mathématiques
Cours - 4 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux matrices et systèmes linéaires, principalement sous la forme de formules mathématiques. Des définitions, théorèmes et divers corollaires sont introduits pour cela. Par exemple, la relation de Chalses est la suivante : (n,p) x...
Polynômes et fonctions rationnelles en mathématiques
Cours - 8 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les polynômes et fonctions relationnelles, principalement sous la forme de formules mathématiques. Il propose diverses définitions, théorèmes tels que celui de la division euclidienne, la formule de Taylor polynomial, ou de Gauss...
Introduction au principe de dérivabilité en mathématiques
Cours - 4 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant le principe de dérivabilité. Divers définitions et théorèmes sont présentées, ainsi par exemple le théorème suivant : "Si f est dérivable en a, alors f est continue en a (la réciproque fausse)", complété par la propriété suivante : "si f est...
Introduction aux suites numériques en mathématiques
Cours - 7 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux suites numériques. Diverses définitions, du vocabulaire ainsi que des propriétés sont apportées, principalement sous la forme de formules mathématiques. Différents théorèmes sont présentés pour étayer cette démonstration, tel que le...
Introduction aux structures algébriques usuelles
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les structures algébriques usuelles, principalement sous la forme de formules mathématiques. Il délivre diverses définitions sur la loi de composition interne, par exemple : "soit E un ensemble. Une loi de composition interne de E est une...
Limites et continuité d'une fonction en mathématiques
Cours - 6 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques s'attachant à présenter les limites et les continuités d'une fonction. Sous la forme de formules mathématiques, il présente diverses définitions, des théorèmes tels que celui d'encadrement ou des valeurs intermédiaires, ainsi que des...
Introduction à l'arithmétique des entiers en mathématiques
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant l'arithmétique des entiers, principalement sous la forme de formules mathématiques. Il propose des généralités ainsi que des définitions, des théorèmes et des propriétés sur ces notions. Ainsi un exemple de définitions : "soit (a,b)...
Applications et relations binaires en mathématiques
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques qui s'attache à présenter les applications et relations binaires, sous la forme principalement de formules mathématiques. Diverses définitions sont apportées telles que celles de l'image d'une partie, la restriction et le prolongement,...
Introduction aux équations différentielles linéaires
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les équations différentielles linéaires. Il s'attache à présenter les différentes équations du premier ordre et du second ordre, grâce à l'aide de définitions, de divers théorèmes tel que celui de structure, ou de principes comme celui...
Rappels et compléments sur les fonctions en mathématiques
Cours - 9 pages - Mathématiques
Ce document est un cours concernant les rappels et compléments sur les fonctions en mathématiques. Il s'attache à présenter les généralités, définitions et vocabulaire principalement sous la forme de formules mathématiques. Il existe ainsi différentes façons de définir une fonction, la racine...
Sommes, produits et coefficients binomiaux
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce document se présente sous la forme d'un cours de mathématiques proposant de s'intéresser aux sommes, produits et coefficients binomiaux. Il détaille des définitions, propriétés, ainsi que des remarques concernant ces notions. Celles-ci se font principalement sous la forme de formules...
Introduction aux nombres complexes en mathématiques
Cours - 5 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les nombres complexes. Il s'attache à présenter l'écriture algébrique, le plan complexe, le module et les conjugués, via des définitions, l'exposition de propriétés, et des exemples. Divers théorèmes sont cités tels que celui des...
Rudiments de logique et de théorème des ensembles
Cours - 4 pages - Mathématiques
Ce document se propose de traiter la question des rudiments de logique ainsi que le théorème des ensembles en mathématiques. Ainsi, un ensemble est une collection d'objets. L'ensemble vide est l'unique ensemble qui ne contient aucun élément. Un ensemble qui ne contient qu'un seul élément est...
Raisonnement et règles de calculs
Cours - 3 pages - Mathématiques
En mathématiques, on se base sur des axiomes (des règles du jeu) pour établir des théorèmes (des propriétés vraies universelles), qui portent sur des objets dont on aura donné des définitions. Ce document se propose donc de définir par des exemples et des preuves le langage mathématique, mais...
Exercices sur l'énergie cinétique et les puissances métaboliques-mécaniques en sciences de l'éducation sportive
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document propose trois énoncés concernant des exercices mettant en scène des situations sportives, où le but est de calculer les différents types de puissances et d'énergie dégagés. Les réponses à ces questions sont ensuite apportées. Ainsi par exemple, le premier énoncé est le suivant :...
Programme de mathématique 2017 de 3e - Partie I
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Le théorème de Pythagore permet de calculer, dans un triangle rectangle, une longueur à partir de celles des deux autres côtés... La réciproque du théorème de Pythagore permet, à partir des longueurs des trois côtés, de déterminer si un triangle est rectangle ou pas......
Profil d'un écoulement turbulent dans une conduite à air
Cours - 5 pages - Mathématiques
On s'intéresse à la caractérisation d'un écoulement dans une conduite à air cylindrique en régime turbulent par mesures des différents profils de vitesses longitudinales le long de la conduite, et transversales pour une section donnée. La conduite à air est constituée par un ventilateur...
Tableau de conversion des distances
Cours - 1 pages - Mathématiques
Ce document se propose d'expliquer le processus de conversion des distances allant des kilomètres aux millimètres, en prenant un exemple. Ainsi, pour convertir 17,286 mètres en centimètres il faut récupérer les deux chiffres avant la virgule, ce sont ceux qui correspondent aux mètres : 17,286...
Mathématique - Le second degré
Fiche - 2 pages - Mathématiques
Problème de variations d'aire (partie exercices) Définition : Une fonction polynôme du second degré (ou trinôme) est une fonction définie sur IR qui peut s'écrire sous la forme... Définitions: Une équation du second degré à une inconnue x est une équation que l'on peut écrire sous la...
L'infini comme outil de démonstration mathématique
Dissertation - 4 pages - Mathématiques
La descente infinie de Fermat, qui combine, raisonnement par l'absurde et récurrence, mobilise Ia notion d'infini. On peut aller plus loin et faire intervenir l'infini pour démontrer des théorèmes concrets d'arithmétique?! Prenons Hercule dans son combat contre l'hydre de Lerne comme image......
Clustering par modèle de mélange et algorithme EM sur données multivariées
TD - Exercice - 14 pages - Mathématiques
Depuis quelques années, la prise en compte du model de mélange et plus spécifiquement de l'algorithme EM tend à modifier profondément les approches d'analyse de la statistique appliquée. Ils constituent un outil de choix pour l'estimation de densité, la classification et l'analyse discriminante....
Analyse spatiale de la taxe professionnelle en régions française en 1995
TD - Exercice - 21 pages - Mathématiques
L'objectif du projet est d'utiliser les techniques de l'économétrie spatial pour repérer les interactions spatiales en termes de taxe professionnelle en France pour l'année 1995, et d'analyser quels sont les facteurs qui influencent le plus ce taux en tout en spécifiant un bon modèle...
Paramétrisation de l'équation diophantienne de degré 3
Fiche - 1 pages - Mathématiques
En reportant ces expressions dans l'équation de départ et en simplifiant par z...
Paramètrage de l'équation diophantienne de degré 3 à trois inconnus
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Nous allons paramétrer l'équation diophantienne de degré 3 à trois inconnus x3 + y3 + z3 - 3xyz = 1 (1) x,y et z sont des nombres rationnels
Suites récurrentes pour approcher les racines cubiques
Fiche - 4 pages - Mathématiques
Soit (Un), (V,) et (Wn) les suites définies par le terme initial Uo=1, Vo=0 et par la relation de récurrence Un+1 = Un + 2Vn + 2Wn
Paramétrisation de l'équation diophantienne cubique
Fiche - 1 pages - Mathématiques
Le but de cet article est de donner différents paramétrages de l'équation diophantienne x^3+y^3=z^3+t^3 I) paramétrage à l'aide des polynômes de degré 3 et de degré 4 Soit la courbe du plan d'équation x3 + y3 =1 +a3 avec a un paramètre réel le point M(a;1) appartient à la courbe...
