Analyse mathématiques 1re S - Second degré, fonctions, dérivation
Cours - 7 pages - Mathématiques
Forme développée, forme canonique. La courbe s'appelle une parabole. Factorisation, signe du trinôme, Signe de a sauf entre les racines si elles existent, représentation graphique.
Géométrie 1re S - Vecteurs droites du plan et trigonométrie
Cours - 5 pages - Mathématiques
Un vecteur, noté AB est défini par : Une direction. -Un sens. -Une norme (longueur) notée AB. Vecteur nul : noté 0, de norme 0. Opposé d'un vecteur : même direction, même norme, mais sens opposé. AB= -AB Vecteurs égaux : Deux vecteurs AB et CD sont égaux si : -Ils ont même direction, même sens et...
Formules et définitions mathématiques pour classe de 2de et 1ère
Fiche - 15 pages - Mathématiques
Au lycée, moi et nombre de mes camarades de classe avons vu nos notes chuter en mathématiques. Pas parce que nous n'avions pas les compétences pour réussir, mais simplement parce que nous ne connaissions pas une formule du cours, et restions bloqués en cherchant ce qu'on ne comprenait...
Étude d'une distribution statistique
Cours - 20 pages - Mathématiques
Les statistiques descriptives permettent de calculer l'action du temps sur une ou deux variables. Elles étudient un phénomène sur un temps donné. A partir des variables, elles déterminent les contraintes, les intervalles et les modalités (soit ce sont des tranches quantitatives, soit ce sont...
Les séries statistiques à deux variables
Cours - 3 pages - Mathématiques
On peut tout d'abord d'intéresser à la la régression linéaire de Y en X. Lorsque l'on cherche à expliquer Y par X, on effectue une régression de Y en X par la détermination d'une fonction g des valeurs de xi de X dont la représentation graphique est la plus proche des nuage de...
Construction mécanique : les liaisons mécaniques
Cours - 12 pages - Mathématiques
Le contact entre deux pièces mécaniques différentes crée une liaison mécanique. En fonction de la forme des surfaces mises en contact, on obtient différentes liaisons. On peut tout d'abord s'intéresser aux torseurs associés aux liaisons mécaniques. Soit deux solides S1 et S2 en mouvement...
Statistiques descriptives : représentations graphiques, mesures, indices et moyennes
Cours - 19 pages - Mathématiques
Dans un diagramme en secteurs, l'angle de chaque secteur est proportionnel à l'effectif (à la fréquence) de la modalité qu'il représente. Il faut prendre une fréquence × 360 pour obtenir la valeur de l'angle. Dans un diagramme en bâtons (tuyaux d'orgue), la longueur de chaque...
Exercices de mathématiques : le second degré et les vecteurs
Cours - 10 pages - Mathématiques
Ce document vous permettra d'améliorer grandement vos connaissances sur les fonctions du second degré et sur les vecteurs et la colinéarité. C'est donc un cours de mathématiques avec divers exercices et leur corrigé. Ainsi, une fonction polynôme du second degré est une fonction f définie...
Travail d'initiative personnelle encadrée (TIPE) sur la forme et l'optimisation des grues
Étude de cas - 1 pages - Mathématiques
L'étude présente au sein de mon sujet TIPE présente l'analyse de la forme et le calcul de la résistance des matériaux des grues et donc l'optimisation de ces systèmes afin qu'elles soient à la hauteur des tâches qu'elles doivent accomplir au sein du chantier, chose qui...
Exercices de mathématiques sur les probabilités
Cours - 1 pages - Mathématiques
L'entraîneur d'une équipe de football observe à l'entraînement que lors d'une série de 5 tirs au but, un joueur pris au hasard dans son équipe marque : 2 buts avec une probabilité de 0,1 ; 3 buts avec une probabilité de 0,3 ; 4 buts avec une probabilité de 0,4 ; 5 buts avec une...
Les séries chronologiques en statistiques
Cours - 3 pages - Mathématiques
Les séries chronologiques interviennent lorsque les mesures sont faites sur une variable au cours d'un temps assez long, et effectuées à intervalles constants (tous les mois, trimestres, ans). L'étude de séries chronologiques permet de mieux comprendre les variations passées et de faciliter...
Généralités sur le calcul des probabilités
Cours - 5 pages - Mathématiques
L'origine des probabilités provient des jeux de hasard avec une infinité de résultats possibles. Si tous les résultats possibles ont la même chance de se réaliser (équiprobabilité), alors le calcul est le nombre de résultats favorables divisible par le nombre de résultats possibles....
Application des énergies électriques : avant-projet de l'éclairage extérieur d'une chaussée à Kinshasa
Étude de cas - 6 pages - Mathématiques
Situé en plein cœur de la ville de Kinshasa et précisément dans la commune de Limete qu'il longe, le petit boulevard Lumumba va de la 17e rue de ladite commune jusqu'à l'église Saint-Raphaël localisée à la 1re rue de la même commune. Le petit boulevard Lumumba est encadré, en allant de...
Cours de mathématiques sur la loi de probabilité à densité
Cours - 2 pages - Mathématiques
Nous pouvons commencer par quelques définitions. Tout d'abord, une variable aléatoire est dite continue lorsqu'elle peut prendre n'importe quelle valeur d'un intervalle I de R. On s'intéresse alors à des événements du type "la valeur de X est comprise entre les réels a et b de I". De même, on...
MPSI maths algèbre : fractions rationnelles
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document est une fiche de révision niveau MPSI, sur l'algèbre et plus particulièrement sur les fonctions rationnelles. Toutes les notions importantes sur chapitre ont été mentionnées. Elle permet de faciliter la révision de l'étudiant en Spé et qui n'a pas encore fait sa fiche sur...
Le calcul d'incertitude
Cours - 6 pages - Mathématiques
La présente instruction décrit la démarche à adopter pour évaluer les incertitudes de mesures des essais de contrôle qualité effectués au niveau des laboratoires d'analyses physicochimiques et les essais en ligne au cours de la production.
Fonctions et équations
Cours - 6 pages - Mathématiques
Variations d'une fonction Soit f une fonction définie sur un intervalle I de T. Soient x1 et x2 deux réels de I. Propriété : f est strictement décroissante sur -infini ; 0 F est strictement croissante sur 0 ;+infini La fonction valeur absolue est une fonction affine par morceaux Distance...
Fonctions et droites
Cours - 7 pages - Mathématiques
Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R. Soient x1 et x2 deux réels de I. Propriété : f est strictement décroissante sur -infini ; 0 F est strictement croissante sur 0 ;+infini La fonction valeur absolue est une fonction affine par morceaux Distance Propriété : on considère un axe...
Statistiques et séries statistiques
Cours - 4 pages - Mathématiques
On considère une série statistique de N données rangées dans l'ordre croissant. La médiane Si l'effectif total N est impair (N = 2n+1), la médiane est la valeur de rang n+1. Si l'effectif total N est pair (N = 2n), la médiane est la moyenne des valeurs de rang n et de rang n+1. Les quartiles Le...
Les méthodes itératives de résolution d'un système linéaire
Cours - 10 pages - Mathématiques
Les méthodes Gauss, Cholesky ou QR permettent de résoudre le système linéaire Ax = b. On les appelle des méthodes directes. Il existe en fait une autre famille de méthodes appelées itératives. Dans ce type de méthodes, l'objectif est de construire une suite (...) qui converge vers la solution du...
Espaces vectoriels de dimension finie : définitions et théorèmes
Cours - 3 pages - Mathématiques
Ce cours de mathématique propose de s'intéresser aux espaces vectoriels de dimension finie à l'aide de différents théorèmes et définitions. Ainsi, soit E un C-espace vectoriel. On dit que E est de dimension finie s'il existe une partie génératrice finie dans E. Soit E un C-espace...
Probabilités sur un univers fini : définitions et théorèmes
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques s'intéressant aux probabilités sur un univers fini, et apporte diverses définitions et théorèmes pour les expliquer. Ainsi, on part d'une expérience aléatoire, c'est-à-dire une expérience à plusieurs issues possibles (réalisations, résultats)....
Intégration sur un segment : définitions et théorèmes
Cours - 4 pages - Mathématiques
Ce cours de mathématiques s'intéresse à l'intégration sur un segment en proposant diverses définitions et théorèmes, tels que celui de Heine, le théorème de Taylor, ou encore les sommes de Riemann. Ainsi, toute fonction continue par morceau sur un segment y est borné, cependant, la...
Variables aléatoires sur un espace probabilisé fini
Cours - 5 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques concernant les variables aléatoires sur un espace probabilisé fini, et utilise pour illustrer son propos diverses formules mathématiques, propriétés, définitions et théorèmes. Sont étudiés les variables aléatoires et leurs lois, les lois de probabilités...
Isométries vectorielles et matrices orthogonales
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce cours de mathématiques s'intéresse aux isométries vectorielles ainsi qu'aux matrices orthogonales, et en définit les contours grâce à diverses formules mathématiques, théorèmes et propriétés. Ainsi par exemple la définition suivante des isométries vectorielles : "soit F un sous espace...
Les espaces vectoriels : structures et définitions
Cours - 5 pages - Mathématiques
Ce cours de mathématiques s'intéresse aux espaces vectoriels, ses structures ainsi que ses diverses définitions et théorèmes. Ainsi, un C-espace vectoriel est un triplet (E,+,.). Les éléments de E sont appelés vecteurs, ceux de C sont appelées scalaires. Toutes ces règles sont naturelles sur...
Le dénombrement en mathématiques : définitions et propriétés
Cours - 2 pages - Mathématiques
Dans ce cours de mathématiques est étudié le dénombrement, via diverses définitions, propriétés et théorèmes. Dans ce but, différentes formules mathématiques sont utilisées. Par exemple, voici la définition du cardinal d'un ensemble fini : soit E un ensemble. On dit que E est fini s'il existe n...
Espaces pré-hilbertiens réels : définitions et propriétés
Cours - 4 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques qui s'attache à présenter et définir les espaces pré-hilbertiens réels, en utilisant principalement des formules mathématiques tels que des théorèmes. Ainsi, en général, un produit scalaire se note sous cette forme : . Des définitions ainsi que...
Fonctions trigonométriques : définitions et propriétés
Cours - 2 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques qui se concentre sur l'utilisation des fonctions trigonométriques, à l'aide de définitions et de propriétés diverses. La définition d'une fonction circulaire est ainsi que sinus et cosinus sont des fonctions trigonométriques notées sin et cos....
Groupe symétrique et déterminants : définitions et propriétés
Cours - 5 pages - Mathématiques
Ce document est un cours de mathématiques se concentrant sur le groupe symétrique et les déterminants, dont ses diverses définitions, propriétés et théorèmes. Ceux-ci sont principalement notés sous la forme de formules mathématiques. Ainsi, on dit que deux permutations sont disjointes si leurs...
