Voulez-vous maîtriser la recherche opérationnelle ?

Résumé du document

La Recherche Opérationnelle chez les Britanniques « Opérational Research » a été développée pendant la deuxième guerre mondiale en Angleterre pour désigner l'activité d'un groupe de personnalités scientifiques appelées à étudier les problèmes relatifs aux « opérations » militaires afférents à la défense aérienne et terrestre.

Le succès de ces applications militaires d'une approche multidisciplinaire aux problèmes de décision à marquer le commencement d'un développement rapide pendant l'après-guerre de la recherche opérationnelle.

FAURE (1978) définit la R.O comme : « l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles d'analyse et de synthèse de phénomènes d'organisation utilisées pour élaborer de meilleures décisions ».
La R.O est donc l'application scientifique à une opération donnée, de techniques et de méthodes destinées à fournir à un exécutif, des données objectives pour résoudre l'ensemble des problèmes posés par cette opération, et lui permettre de prendre ainsi une décision rationnelle en fonction d'un objectif nettement déterminé, représentant le but de l'opération.
La R.O a un caractère multidisciplinaire par le fait qu'elle fait appel non seulement aux mathématiques, mais aussi elle se base sur d'autres disciplines comme les statistiques, analyses économiques, et selon les besoins elle fait appel à des connaissances des sciences exactes (physiques, chimies) ou des sciences sociales.

Extraits

[...] En effet, ces coefficients étant souvent estimés sur la base de données historiques, le gestionnaire en quête de solution rigide, peut avoir un intérêt à connaître le degré de précision des estimations précédentes, en vue de réestimer au besoin les coefficients dont les marges de variations s'avèrent très réduites : toute variation minime qui sera observée au niveau de l'un de ces coefficients risque dans ce cas de modifier la solution optimale. Proposons-nous de déterminer par exemple l'intervalle dans lequel on peut faire varier la contribution des pommes de terre C2= 200 D sans que la solution optimale ( x1 = x2 = 110 ) ne soit modifiée. Supposons alors que le coefficient C2 varie d'une quantité θ et s'écrit c2 = 200 + θ. [...]

[...] La solution particulière obtenue en faisant à 0 les variables hors base Xn, est appelée solution basique associée à la base B = Xn Xb = B-1 b Exemple x1 = x3 = 0 x2 = 3 et x4 = -1. II.5. Méthode du Simplexe Soit B une base de A On note I l'ensemble ordonné des indices des colonnes de B. A = ( AI A ) X = A X = b Exemple Forme Standard du problème d'agriculteur Max Z = 100 x1 + 200 x2 + 0 x3 + 0 x4 + 0 x5 + 0 x6 S.C. [...]

[...] Introduction L'importance de l'optimisation et la nécessité d'un outil simple pour modéliser des problèmes de décision qu'ils soient économiques, militaires ou autres ont fait de la programmation linéaire un des champs de recherche les plus actifs au milieu du siècle précédent. Les premiers travaux (1947) sont celle de George B. Dantzig et ses associés du département des forces de l'air des Etats-Unis d'Amérique. Les problèmes de programmations linéaires sont généralement liés à des problèmes d'allocations des ressources limitées, de la meilleure façon possible, afin de maximiser un profit ou de minimiser un coût. Le terme meilleur fait référence à la possibilité d'avoir un ensemble de décisions possibles qui réalisent la même satisfaction ou le même profit. [...]

[...] Elle se contente de formuler des recommandations. Elle indique quelles seront les conséquences des diverses décisions possibles qu'il peut prendre sur un problème délimité. Ainsi sur un problème de prix de vente, par exemple, si on vend à 10 dinars, on a telle et telle conséquence, et à 11 dinars telle autre conséquence, etc. Et c'est à l'exécutif qu'il appartient sur le vu des conclusions qui lui ont été proposées par le groupe de R.O, de prendre en dernier ressort sa décision. [...]

[...] En d'autres termes, si l'agriculteur diminue l'usage de la main d'œuvre d'une unité ( e3 = 1 il sera amené à réduire sa culture en pomme de terre de h ( x2 diminue de ) et à économiser m3 d'eau ( e2 augmente de dans quel cas il subit un manque à gagner de 50 D par rapport à ce qu'il pourrait gagner s'il utilisait toute la main-d'œuvre disponible. Un raisonnement à contrario nous conduit à dire que si l'agriculteur disposait d'un ouvrier supplémentaire, il pourrait augmenter la culture en pomme de terre de h et gagner ainsi un profit supplémentaire de 50 D. Cela réduirait bien entendu l'excédent en eau de m3. [...]