Concours CRPE - Mathématiques : Construction à la règle et au compas

Thèmes abordés

Médiatrice, segment, diamètre, symétrique, perpendiculaire

Résumé du document

La médiatrice / milieu d'un segment
Tracer un segment [AB].
Tracer deux arcs de cercle de même rayon, un de centre A et un de centre B. Ils se
coupent en 2 points (M et N) et forment la médiatrice de [AB] et on a le milieu de
segment : C qui permet de tracer le cercle de diamètre [AB].
La bissectrice d'un angle
Tracer un angle.
Tracer un arc de cercle de centre A.
Il coupe les demi-droites en B et C. A partir de ces deux points, tracer une
médiatrice.
Cela permet de tracer un ange de 45°.

Extraits

[...] MATHEMATIQUES Concours CRPE Construction à la règle et au compas La médiatrice / milieu d'un segment Tracer un segment [AB]. Tracer deux arcs de cercle de même rayon, un de centre A et un de centre B. Ils se coupent en 2 points et et forment la médiatrice de et on a le milieu de segment : C qui permet de tracer le cercle de diamètre [AB]. La bissectrice d'un angle Tracer un angle. Tracer un arc de cercle de centre A. [...]

[...] Perpendiculaire à une droite avec un point donné Tracer un arc de cercle de centre A qui coupe la droite en deux points, A et B. Puis on trace la médiatrice de ce segment [AB]. Cela permet de tracer un angle droit. Construction d'une tangente Tangente à un cercle de centre O en un point A. Si le point A est sur le cercle il faut construire le rayon passant par A puis la perpendiculaire au rayon passant par A. Si A est à l'extérieur du cercle alors, il faut construire le cercle de diamètre [AO]. [...]

[...] Rectangle : Si on connaît l'hypoténuse et un côté ou angle : Tracer le cercle de diamètre = l'hypoténuse du rectangle. L'autre sommet du triangle va se trouver sur ce cercle : pour le trouver reporter la mesure l ou l'angle α. Connaissant les longueurs des côtés de l'angle droit : il suffit de construire un angle droit et de reporter les longueurs sur les côtés de l'angle droit. Polygone régulier Hexagone régulier : Tracer un cercle, et reporter sur ce cercle des cordes qui sont égales au rayon. [...]