Les vecteurs et la translation en Mathématiques (niveau troisième)

Résumé du document

Cours de Mathématiques (collège) sur les vecteurs et les translations. Des figures pour illustrer, des propriétés qui relient les égalités vectorielles et les parallélogrammes sont présentés. Lien avec la notion de milieu des diagonales.

Extraits

[...] Tracer en rouge les segments fléchés de A à B ; de G à G' ; de H à H' ; de I à I' et de J à J'. Ils ont la même direction, le même sens et surtout la même longueur. Tous ces segments fléchés correspondent à la même translation. On dit qu'ils représentent tous le même vecteur et on écrit : = . A chaque translation correspond un vecteur que l'on représente par des segments fléchées qui vont d'un point à son image. [...]

[...] Vecteur et translation 1. Approche expérimentale : 2. Définition Lorsque la translation qui transforme A en B transforme aussi C en on dit que ces points pris deux à deux dans cet ordre représentent le même vecteur . On écrit : Remarque: il faut toujours avoir en tête qu'un vecteur est caractérisé par un sens, une direction et une longueur! 2. Egalités vectorielles et premières propriétés Du point de vue des parallélogrammes Tracer deux segments et de même milieu. A vous de faire la figure! [...]