Les variations statistiques

Résumé du document

L'objectif : décrire précisément l'évolution d'un phénomène donné. Pour le phénomène que l'on veut étudier, on connaît sa valeur de départ (Vd) et sa valeur d'arrivée (Va).

On utilisera tout au long de cette fiche méthodologique le même exemple. Le phénomène étudié est le nombre de divorces prononcés chaque année en France. L'écart se mesure très simplement, en effectuant une soustraction :
Ecart = Va - Vd

Remarque : si l'écart est positif, il s'agit d'une augmentation ; s'il est négatif, il s'agit d'une diminution.
Exemple :
Le calcul : Ecart = 110.000 - 40.000 = +70.000
La phrase : Entre 1970 et 1994, le nombre annuel de divorces a augmenté de 70.000

Avertissement 1 : les hausses et les baisses sont symétriques.
Avertissement 2 : les hausses et les baisses s'additionnent.

Problème : il s'agit d'une mesure relativement rudimentaire, parce qu'elle ne permet pas les comparaisons. Il faut donc trouver un moyen de tenir compte de la valeur de départ.

Extraits

[...] * Il faut faire attention quand le phénomène étudié est un taux ou une proportion, et se mesure en pourcentages. Quand le calcul d'un écart est appliqué à une quantité qui est en pourcentage, c'est-à-dire à un taux, il faut faire attention aux termes qu'on emploie. Ainsi, le taux d'activité des femmes est passé entre 1968 et 1996 de 36,1% à 47,6%. L'écart est de et l'unité, c'est bien Pourtant on dira : le taux d'activité des femmes a augmenté de 11,5 points entre 1968 et 1996. [...]

[...] Coefficient multiplicateur = Remarque : si le coefficient multiplicateur est supérieur à il s'agit d'une augmentation ; s'il est inférieur à il s'agit d'une diminution. Exemple : Calcul : Coefficient multiplicateur = 110.000 / 40.000 = 2,75 Phrase : Entre 1970 et 1994, le nombre annuel de divorces a été multiplié par 2,75. Comment formuler les phrases ? m>1 Augmentation [Le phénomène] a été multiplié par m>1 Diminution [Le phénomène] a été divisé par Comment choisir entre taux de variation et coefficient multiplicateur ? Comment choisir la bonne façon d'exprimer les variations relatives ? [...]

[...] La hausse est en fait supérieure parce que la deuxième augmentation s'applique à un nombre déjà accru par la première. La hausse globale est de 56% (Faites encore le calcul * Il ne faut pas confondre diminution du taux de variation et diminution du phénomène étudié. Par exemple, si le taux de variation de la population est de 10% une année, puis l'année suivante, puis l'année suivante, il est faux de dire que la population décroît (le taux de variation reste positif), mais exact d'affirmer que sa croissance se ralentit. [...]

[...] Les variations L'objectif : décrire précisément l'évolution d'un phénomène donné. Pour le phénomène que l'on veut étudier, on connaît sa valeur de départ et sa valeur d'arrivée (Va). Exemple : on utilisera tout au long de cette fiche méthodologique le même exemple. Le phénomène étudié est le nombre de divorces prononcés chaque année en France. Voici ses valeurs de départ et d'arrivée : La variation absolue : la mesure des écarts L'écart se mesure très simplement, en effectuant une soustraction : Ecart = Va - Vd Remarque : si l'écart est positif, il s'agit d'une augmentation ; s'il est négatif, il s'agit d'une diminution Exemple : Le calcul : Ecart = 110.000 - 40.000 = + 70.000 La phrase : Entre 1970 et 1994, le nombre annuel de divorces a augmenté de Avertissement 1 : les hausses et les baisses sont symétriques. [...]