Test de Wilcoxon pour deux échantillons

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Test de Wilcoxon pour deux échantillons

Extraits

[...] En particulier, considérons la permutation iN} de { telle que, pour j = N rang( ti j ) = ri j = j ti j = = ( ti ti tiN ) = + ri j zi j j=1 N = j zi j j=1 N Note : Il y a exactement n de ces zi j = 1 (et N n = m = val. min. de = val. max. [...]

[...] Une serre est divisée en 2 secteurs. On donne l'engrais aux plants d'un des secteurs (=groupe traité) (les autres paramètres de croissance étant identiques). (Av-Ap impossible car l'effet se mesure à la fin de la croissance) On veut déterminer si (et/ou comment) le Traitement agit Gilles DUCHARME (2005) Mise en forme du cadre de travail On suppose : Les 2 groupes sont formés en répartissant aléatoirement les N individus d'un ensemble en deux sous-ensembles Résultats observés sur les n sujets du Groupe 1 (traité): x xn : val. [...]

[...] On a appliqué de la vitamine B1 (Traitement) à 13 champignons choisis au hasard d'un lot de 24 alors que les 11 restants (Contrôle) n'ont pas reçu ce traitement. Le poids des champignons à la fin de leur croissance est : T : C : Question : Que peut-on conclure au niveau α = 0.05 On calcule les ri* (en i di Groupe ri* i ti di ri* + = 8 + 9.5 + 9.5 + 11.5 + 14 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22.5 + 22.5 + 24 = 216.5 ) = n(N + 13(24 + = = 13 Gilles DUCHARME (2005) ) N nm nm( N = (di2 12N nm( N 13 ×11(24 + = = N nm (di2 12N i=1 = 13 2(22 + 2(22 + 12 24(24 { } = 0.388587 (explication : 3 couples de données en ex-aequo avec di = ) = 297.917 0.388587 = 297.528 + n(N + / 2 p-value 2P N > ) 216.5 162.5 = 2P N > = 3.13 297.528 = 2x 0.00087 = 0.0017 [...]

[...] discrètes Des ex-aequo peuvent se produire (c-à-d certains Xi peuvent = Xj ou Yk) Comment définir les rangs pour le calcul de Quel impact sur la loi de sous H0 10 Gilles DUCHARME (2005) Calcul de rangs modifiés (dénotés On donne aux ex-aequo la moyenne des rangs qu'ils auraient eus s'ils avaient été différents Les observations subséquentes reçoivent leur rang comme si les ex-aequo précédents avaient été différents Par exemple, supposons . t(N). S'il y a di valeurs ex-aequo à partir de la valeur si t(i [...]

[...] obs. des v.a. Xi iid ~ Résultats observés sur les N n = m sujets du Groupe 2 (contrôle) y ym : val. obs. [...]