Statistiques : les représentations graphiques des séries à caractère continu

Thèmes abordés

statistiques, représentations graphiques, séries à caractère continu, histogramme, polygone des fréquences

Résumé du document

Dans les séries à caractère continu, les effectifs sont représentés sous forme d'histogramme.
Dans cette représentation, chaque classe est représentée par un rectangle dont la surface est proportionnelle à l'effectif.

Extraits

[...] En tenant compte de ces observations, passez à l'exemple suivant : Après avoir calculé les effectifs dumulés croissants, tracez la courbe correspondante. Corrigé : b - Effectifs cumulés décroissants : La courbe des effectifs dumulés décroissants se construit en portant sur le graphique les points correspondants aux effectifs cumulés en face de la limite inférieure de chaque classe : Exemple : Reprenons la distribution de la page 21, à savoir, Exemple : Calculez pour la série suivante, les effectifs dumulés décroissants et tracez la courbe correspondante. [...]

[...] Exercice : On a relevé dans une entreprise l'âge des salariés : Tracez l'histogramme de cette série ainsi que le polygone des fréquences. Corrigé : Autre exercice à traiter : Répartition des naissances des enfants suivant l'âge de la mère. Représentez l'histogramme de cette série et tracez le polygone des fréquences. Corrigé : 3 - Courbe des effectifs cumulés : a - Effectifs cumulés croissants : La courbe des effectifs dumulés croissants se construit en portant sur le graphique les points correspondants aux effectifs cumulés en face de la limite supérieure de chaque classe : Exemple : Soit la distribution suivante Exercice : Pour la distribution suivante, calculez les effectifs cumulés croissants et tracez la courbe correspondante : Corrigé : Votre attention peut être attirée sur les points suivants : - pour tracer la courbe, vous devez reporter les effectifs cumulés que vous avez calculés, à la limite supérieure de chaque classe. [...]

[...] En effet en créant des pallier, on obtient que les bases des triangles sont toutes égales carreau). Maintenant la surface du ploygone est bien égale à la surface de l'histogramme Exemple : Tracez l'histogramme et le polygone des fréquences de la distribution suivante : Corrigé : Autres exercice : Attention à : - la hauteur des rectangles en rectifiant les effectifs - la superficie des triangles délimités par les polygones en établissant des palliers Présentez l'histogramme et tracez le polygone des fréquences. [...]

[...] Corrigé : b - Polygone des fréquences : Sur l'histogramme, on peut tracer le polygone des fréquences comme nous l'avons vu prédédemment. Rappel : La surface couverte par le polygone doit être strictement égale à celle de l'histogramme. Le respect de ce principe va nécessiter quelques ajustements dans le cas de classes inégales. Démonstration dans le graphique ci-dessous : Observons le graphique ci-dessus. Pour que la surface du polygone soit égale à la surface de l'histogramme, il faut que les triangles ajoutés E et F soient égaux aux triangles retranchés et F'. [...]

[...] Dans cette représentation, chaque classe est représentée par un rectangle dont la surface est proportionnelle à l'effectif. Exemple : Exemple : On a relevé au cours d'un mois, les hauteurs de pluie tombées chaque jour et on a obtenu les chiffres suivants regroupés en classes de 0,5 millimètres. Présentez l'histogramme de cette distribution. Corrigé : Autre exemple à traiter : Soient les notes obtenues par les élèves d'une classe : Corrigé : 2 - Le polygone des fréquences : En joignant les milieux des sommets des rectangles constituant l'histogramme, on obtient le polygone des fréquences qui donne l'allure générale du phénomène étudié. [...]