Statistiques, les caractéristiques de la tendance centrale : la médiane

Thèmes abordés

Statistiques, caractéristiques de la tendance centrale, médiane, rang de la médiane, valeur de la médiane

Résumé du document

C'est la valeur de la variable qui partage l'effectif en 2 parties égales, les observations étant classées en ordre croissant ou décroissant.

Pour déterminer la médiane, on doit procéder en deux temps :
- trouver le rang de la médiane.
- trouver la valeur de la médiane.

Extraits

[...] On déterminera alors la classe à laquelle appartient la médiane. exemple : soit la série suivante, - recherche du rang de la médiane : - recherche de la classe de la médiane : Les effectifs cumulés nous indiquent que le 33ème terme appartient à la classe à La classe médiane est à - recherche de la valeur de la médiane : On va chercher à préciser quelle est la valeur du terme médian à l'intérieur de la classe. Pour obtenir cette précision, il faudra déterminer : . [...]

[...] - effectif impair : soit une série de 5 individus que l'on peut présenter ainsi : Le 3ème terme constitue la médiane car de part et d'autre de ce terme on trouve 2 individus. On peut dire que dans les séries à effectif impair, la médiane se calcule de la façon suivante : dans notre cas : La médiane accupe le 3ème rang. - effectif impair : soit une série de 6 individus que l'on peut présenter ainsi : Aucun terme ne divise cette série en 2 parties égales. [...]

[...] Détermination de la valeur de la médiane : La médiane sera en fait la valeur correspondant au terme précedemment déterminé. Pour obtenir cette valeur, on s'appuiera sur les effectifs cumulés. Il faut envisager déparément le cas des séries à crractère discontinu et celui des séries à caractère continu. - séries à caractère discontinu : exemple : soit la série suivante, Dans cette série impaire, on détermine d'abord le rang de la médiane. Les effectifs cumulés nous indiquent que le 6ème terme a pour valeur 2. La médiane est donc le 6ème terme qui a pour valeur 2. [...]

[...] Corrigé : Dans cette série à effectif impaire, on a une médiane. - recherche du rang de la médiane : - recherche de la classe de la médiane : Les effectifs cumulés nous indiquent que le 51ème terme appartient à la classe 700 à 800 - valeur de ce terme : Le 51ème est le 21ème terme dans la classe (51 - 30) Valeur du 51ème terme : Si votre travail est juste passez à la page 38 Si non continuez à la page 36 Avant de passer à un nouvel exemple, expliquez-vous votre erreur pour éviter de répéter de telles inepties. [...]

[...] Autre exercice : Déterminez le rang et la valeur de la médiane ou des termes de l'intervalle médian. série paire : série impaire : Corrigé : série paire : - rang des termes de l'intervalle médian : - valeur des termes de l'intervalle médian L'effectif cumulé nous indique que les 24ème et 25ème termes ont pour valeur 35. série impaire : - rang de la médiane : - valeur de la médiane : les effectifs cumulés nous indiquent que le 16ème terme a pour valeur 12 - séries à caractère continu : Dans le cas des séries discontinues, la médiane est toujours une valeur précise. [...]