Développements en séries entières usuels

Résumé du document

Résumé de niveau classe préparatoire en mathématiques des principaux développements en séries entières, pour les fonctions de la variable complexe, puis pour les fonctions de la variable réelle.

Extraits

[...] Ambroise PASCAL D€veloppements en s€ries enti•res usuels Fonctions d'une variable complexe 1 = Ckn+k zn = n=0 k mi k mi n aij aij j-1 z = = + = + C n i i=1 j=1 i=1 j=1 n=0 n z z e = n=0 z2n z2n+1 cos z = sin z = n=0 n=0 2n 2n+1 z z ch z = sh z = n=0 n=0 = min = = = Fonctions d'une variable r•elle = n = 1 + t = tn n=1 n=0 n n = t = tn 1+t 1-t n=0 n=0 n n t n-1 t ln(1+t) = ln(1-t) = - n n n=1 n=1 2n+1 2n+1 t n t arctan t = argth t = 2n+1 2n+1 n=0 n=0 . n . t = 1 + 22n tn n=1 n=1 . t2n+1 t2n+1 arcsin t = t + = t + 2n . 2n+ 2n+1 n=1 n=1 . t2n+1 t2n+1 argsh t = t + = t + 2n . [...]