Les suite numériques : fiche bac

Résumé du document

Fiche de Mathématiques (bac) sur les suites numériques.

Extraits

[...] LES SUITES NUMERIQUES Toutes les suites ne sont pas arithmétiques ou géométriques. Exemple: Si on considère la suite u de premier terme u 0 définie par u , on aura u 1=u u u 3=u etc. Les suites arithmétiques Pour tout entier naturel n , u où r est une constante additive. Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, il suffit de vérifier les différences u n sont constantes, toujours égales à un même réel r et ce quel que soit le naturel n considéré. [...]

[...] Somme de termes consécutifs : pour tous naturels n et avec , on a : u p . u n 2 en particulier + 2 + 3 + . + - + n = 2 II) Les suites géométriques Pour tout entier naturel n où q est une constante multiplicative. Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, il suffit de vérifier que les différences n sont constantes toujours égales à un même réel et ce quel que soit le naturel n considéré. [...]

[...] Somme de termes consécutifs : u p . n=u p p En particulier, . = n III)Les taux d'intérêts Intérêts simples Lorsqu'on place un capital C0 à intérêts simples de t ce capital augmente chaque années d'une somme fixe, égale à du capital initial C0 En notant Cn le capital acquis au bout de n années de placement, on obtient une suite arithmétique de raison r t o 100 Entre la n ième année et la , l'année suivante donc, C t t Entre la p ième année et la n ième année, C n=C Intérêts composés Lorsqu'on place un capital à intérêts composés de t chaque année, les intérêts s'ajoutent au capital (on dit qu'ils sont capitalisés), et, l'année suivante, les intérêts de calculent à partir de ce nouveau capital. [...]