Régression linéaire simple

Thèmes abordés

Régression linéaire, variable quantitative, graphique, modèle linéaire, test de conformité, droite de régression

Résumé du document

Cette fiche explique en 7 étapes comment étudier l'influence d'une variable quantitative X sur une autre variable quantitative Y.

Extraits

[...] Déterminer le test statistique Fc 3. Déterminer la statistique de test Fs par lecture dans la table de Fisher = ddl 4. Conclure - Valeur calculée non rejet de H0 au risque - Valeur calcule > valeur seuil OU p-value [...]

[...] Régression linéaire simple Étudier l'influence d'une variable quantitative X sur une autre variable quantitative Y. Étape 4 Déterminer la statistique de test Étape 1 Déterminer la variable Déterminer si au moins une variable explicative (dont influence la variable à expliquer Y. 2 variables - Variable X variable explicative OU contrôlée OU prédictive OU indépendante OU exogène - Variable Y variable à expliquer OU observée OU prédite OU dépendante OU endogène Étape 2 Représenter les données par un graphique Par un nuage de points. [...]

[...] - Graphique: Résidus en fonction des valeurs prédites (Residuals vs Fitted) - Résidus standardisés en fonction des valeurs prédites - Absence de point extrême ou aberrant La distance de Cook ne doit pas être trop importante ne doit pas dépasser 0,5 - Graphique: Distances de Cook Test bilatéral ß1 0 Test unilatéral ß1 0 2. Déterminer le test statistique tc - b1 Calc REG X ax+b lire la valeur de a 3. Déterminer la statistique de test ts par lecture dans la table de Student = n - 2 ddl 4. Conclure Test de conformité de l'ordonnée à l'origine à la valeur 0 Déterminer si l'ordonnée à l'origine est significativement différente de 0 1. [...]

[...] Étape 6 Déterminer la droite de régression - b0 estimation de ß0 - b1 estimation de ß1 Calc REG X ax+b - B0 a - B1 b Réglages: - 1 Var XList List1 - 1 Var Freq 1 - 2 Var XList List1 - 2 Var YList List 2 - 2 Var Freq 1 Étape 7 Utiliser la droite de régression en prédiction Prédire une valeur estimée de Y connaissant une valeur de X en utilisant l'équation de la droite de régression. Elle se fait dans l'intervalle des valeurs qui servent à construire le modèle. [...]