Les racines carrées : propriétés, méthode...

Résumé du document

Fiche de cours de Mathématiques (niveau Troisième) sur les racines carrées. Celle-ci comprend une partie avec les propriétés et une partie méthode avec des exemples détaillés.

Extraits

[...] 3e carrés Définition Si a est un nombre positif, alors la racine carrée de a est le nombre positif dont le carrée est a. La racine carrée de a se note a Si a alors a 0 et ( a ) 2 = a Ex : Si a = = 7 car ; mais si a = la racine carrée de 5 ne pourra s'écrire que sous la forme 5 ( 5 > 0 et ( 2 = **Attention Une racine carrée est toujours positive. [...]

[...] La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas. II) Propriétés •Racine carrée d'un carré : si a alors a2 = a •Racine carrée d'un produit : si a 0 et b alors a = a b •Racine carrée d'un quotient ; si a 0 et b > 0 alors III) Méthodologie Simplifier une écriture Méthode : On fait apparaître le carré d'un nombre entier Exemple : a a = b b a = 50 = 2 = 25 2 = B = 18 = 2 = 2 = c = 48 = 16´3 = 16 3 = Réduire des sommes, des différences ou des quotients Méthode : On regroupe les termes ayant un facteur commun a + - + Exemple 1 : = ( 5 - 3 ) 2 + + 3 = + Exemple 2 : = = = = Développer des produits Méthode : On utilise les identités remarquables b2 = ( 3 - 3 + = ( 2 - ( 2 = 2 Exemple : Rendre le dénominateur entier Méthode : On multiplie le numérateur et le dénominateur par le dénominateur. [...]