Calcul de la racine carrée d'un nombre sans calculatrice

Résumé du document

Autrefois pour calculer la racine carrée d'un nombre positif, il fallait faire le calcul « à la main » en suivant un algorithme bien précis, parfois appelée méthode de la potence, ou méthode à la française. Il est inspiré de la méthode Indienne (Aryabhata environ 510 après. J.-C) et était enseigné dans les collèges avant l'apparition de la calculatrice sous le nom de « cinquième opération » (...)

Extraits

[...] Calcul d'une racine carrée à la main. Autrefois pour calculer la racine carrée d'un nombre positif, il fallait faire le calcul à la main en suivant un algorithme bien précis, parfois appelée méthode de la potence, ou méthode à la française. Il est inspiré de la méthode Indienne (Aryabhata environ 510 après. J.-C) et était enseigné dans les collèges avant l'apparition de la calculatrice sous le nom de cinquième opération On veut calculer sans utiliser la calculatrice. Présente le calcul comme une division en mettant en position de dividende. [...]

[...] La dernière tranche à gauche peut n'avoir qu'un seul chiffre : À la place du diviseur, écris le résultat du calcul x 5 = 1re étape : 3e étape : Utilise la première tranche à gauche, ici et enlève le plus grand carré parfait contenu dedans. Le plus grand carré parfait contenu dans 2 est 1. Le premier chiffre de la racine carrée est donc 1. Pour trouver le troisième chiffre de la racine, procède comme à l'étape précédente. Comme (150 + = + 300b + il faut trouver le plus grand chiffre b tel que (300 + x b [...]

[...] Il faut trouver le plus grand chiffre a vérifiant cette inéquation : or x 0 = x 1 = x 2 = x 3 = x 4 = x 9 = x 5 = x 6 = 156. (C'est trop grand Le chiffre suivant de la racine carrée est donc 5. Abaisse les deux chiffres de la tranche suivante pour obtenir Pour continuer derrière la virgule, abaisse une tranche supplémentaire de deux zéros pour travailler avec Et ainsi de suite . Une valeur approchée à l'unité de la racine carrée de calculée à la main est donc 159. On peut bien sûr poursuivre cet algorithme derrière la virgule. [...]