Les parallélogrammes

Thèmes abordés

Parallélogrammes, Centre de symétrie, méthode de construction, parallélogrammes particuliers, quadrilatère

Résumé du document

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposés deux à deux parallèles.
Cette figure représente le parallélogramme ABCD ou ADCB ou BCDA ou ... (mais surtout pas ABDC !).

-[AB] et [BC] sont des cotés consécutifs.
-[AB] et [CD] sont des cotés opposés.
-A et B sont des sommets consécutifs.
-B et D sont des sommets opposés.
-[AC] et [BD] sont les diagonales du parallélogramme.

Extraits

[...] et sont les diagonales du parallélogramme. II- Centre de symétrie d'un parallélogramme. Dans un parallélogramme, le point d'intersection O des diagonales est un centre de symétrie. Conséquences : 1. Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. c'est à dire : Les diagonales et ont le même milieu O Dans un parallélogramme, les cotés opposés sont égaux 2 à 2. c'est à dire : AB = CD et AD = BC Dans un parallélogramme, les angles opposés sont égaux 2 à 2. [...]

[...] Voici le triangle AOD, Coller le triangle 2 symétrique du triangle 1 par la symétrie centrale de centre O. Par la symétrie de centre O : On note le point B symétrique du point D et le point C symétrique du point A . Tracer les segments et [AB]. Mesurer : AD= . BC= . et AB= . DC= . Que constatez-vous ? . Mesurer : BO= . BD= . AO= . OC= . Que constatez-vous ? . Comment se nomment les segments et ? . Observez les segments et [DC]. [...]

[...] ABC + BCD = . 11) Que pouvez-vous dire ? . 12) Quelle est la nature de la figure ABCD obtenue ? . BILAN : . Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposés deux à deux parallèles. Cette figure représente le parallélogramme ABCD ou ADCB ou BCDA ou . (mais surtout pas ABDC et sont des cotés consécutifs. et sont des cotés opposés. et B sont des sommets consécutifs. et D sont des sommets opposés. [...]