Le nombre d'or - publié le 20/10/2008

Résumé du document

Nombre d'or, Section dorée, Divine proportion et autres appellations mystiques sont des dénominations qui désignent un rapport arithmétique : le nombre d'or. Ce dernier n'est ni une mesure, ni une dimension, c'est un rapport entre deux grandeurs.

Le nombre d'or est la solution positive de l'équation : φ ²- φ -1=0. . Les 100 premières décimales du nombre d'or sont :

1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309 179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 189 024 497 072 072 041...

Le nombre d'or est représenté par φ qui est la lettre grecque phi.

Extraits

[...] Et pourquoi croit-il cela ? D'après lui, ce nombre fantastique permet de construire le dodécaèdre qui est le symbole de l'Univers. Dodécaèdre Euclide Au XIXe siècle, le philosophe allemand Adolf Zeising est fasciné par le livre de Luca Pacioli mais est convaincu que cette proportion referme le secret de la beauté, et pense que seule sa présence activerait une zone de notre cerveau qui nous ferait trouver beau l'objet auquel serait appliquée cette proportion. Il la nomme «section d'or» et se met à la rechercher partout : dans les sculptures, les monuments , les peintures Et il la trouve partout. [...]

[...] mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or. Puis les mathématiciens grecs auraient découvert à leur tour ce nombre au VIe siècle avant J-C. En effet, à cette époque, ils étaient passionnés par la géométrie et pensaient que l'équilibre et la beauté de l'univers reposaient sur une harmonie de nombres tout comme les disciples de Pythagore. Le sculpteur grec Phidias confirme cette découverte au Vème siècle en utilisant le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, et plus particulièrement pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos. [...]

[...] La carte bleue Le nombre d'or : magique ou non ? Pour certains, ce nombre refermerait la clé de la beauté de toute chose ou personne, mais il faut se rendre à l'évidence, on ne fabrique pas quelque chose de beau qu'avec un simple rapport de dimensions. Convaincu de cette chose, le mathématicien Georges Markowsky a conçu 48 rectangles de même surface, de formes différentes dont quelques rectangles d'or et les a présenté à plusieurs personnes en leur demandant de les classer par ordre de préférence. [...]

[...] La pyramide de Kheops Phidias Au IIIe siècle av. J.-C., le nombre d'or apparaît pour la première fois dans un livre, les «Éléments» écrit par Euclide, le célèbre mathématicien. Celui-ci explique comment diviser un segment en deux fragments inégaux de façon à ce que : Grand fragment / petit fragment = (grand fragment + petit fragment) / grand fragment. Une fois le problème résolu, on peut constater que quelle que soit la taille du segment initial, grand fragment / petit fragment ou totalité du segment / grand fragment = toujours au même nombre que l'on appellera plus tard nombre d'or. [...]

[...] Dans celui-ci, toutes les mensurations de l'homme en noir (délimitées par des lignes claires) sont basées sur le nombre d'or. «Le Modulor» de Le Corbusier * Dans les monuments : Au Moyen-Age, de nombreuses cathédrales ont été construites selon le nombre d'or comme la cathédrale Notre-Dame-de-Paris. Notre-Dame-de-Paris En effet, les bâtisseurs de cathédrales utilisaient une pige constituée de cinq tiges articulées, correspondant chacune à une unité de mesure de l'époque, relatives au corps humain : la paume, la palme, l'empan, le pied et la coudée (voir ci-dessous) Les longueurs étaient données en ligne, une ligne mesurant environ 2 mm (précisément 2,247 mm) : Paume = 34 lignes = 7,64 cm Palme = 55 lignes = 12,63 cm Empan = 89 lignes = 20 cm Pied = 144 lignes = 32,36 cm Coudée = 233 lignes = 52,36 cm Pour passer d'une mesure à la suivante, on peut constater que l'on multiplie par le nombre d'or, environ 1,618 ce qui est la preuve que les bâtisseurs de cathédrales utilisaient le nombre d'or pour les construire. [...]