Multiplication et division

Résumé du document

Multiplication et division, cours de maths de 6ème, 6 pages

Extraits

[...] Autre méthode : La multiplication égyptienne repose sur la multiplication par des puissances de 2 ce que ne nécessite que de connaître la table de multiplication de ou simplement de savoir faire des additions. De même que dans le système décimal, tout entier peut s'écrire comme une somme de facteurs multipliés par une puissance de 10, l'idée de base de la multiplication égyptienne repose sur le fait que tout nombre entier peut s'écrire comme une somme de puissances de 2. [...]

[...] Si la multiplication est exacte, alors la preuve par 9 est exacte est vraie Si la preuve par 9 est fausse, alors la multiplication est fausse est vraie Si la preuve par 9 est exacte, alors la multiplication est exacte est fausse contre-exemple : 31 ( 48 = 1011 ou 2570 ou 4494 ; (réponse exacte : 1488) Si la multiplication est fausse, alors la preuve par 9 est fausse est fausse contre-exemple : 31 ( 48 = Par combien de zéros se termine le nombre 2 ( 3 ( 4 ( 5 ( 6 ( 7 ( 8 ( 9 ( 10 ? Même question avec le nombre 2 ( 3 ( 4 ( . ( 98 ( 99 ( 100 ? R47. Pour obtenir un zéro, il faut multiplier un 2 par un 5. Il suffit donc de compter le nombre de 2 et de 5 ; le nombre de zéro(s) est égal au plus petit de ces deux nombres. [...]

[...] Si on met dans cette boîte un cube de 8 cm de côté, les 3/4 de ce cube sont immergés. Par contre, si on met dans cette boîte un cube de 12 cm de côté, l'eau contenue dans la boîte déborde. Quelle est la quantité d'eau perdue ? 44. On effectue la multiplication : Quel est le chiffre des unités ? R44. Le chiffres des unités de est le même que celui de , de même, le chiffre des unités de est le même que celui de . [...]

[...] Par contre, pour n'importe quelle année, la somme des quatre périodicités est toujours égale à 28 ans ; ce qui veut dire que l'on est sûr de retrouver la même année tous les 28 ans : Puisqu'il y a sept possibilités pour un jour donné et qu'il y a quatre types d'année différents : Bissextile Bissextile + 1 + Bissextile + 2 + Bissextile + 3 + il y a donc 7 ( 4 = 28 années différentes possibles. Exemple : le tableau ci-dessous donne le jour de la semaine correspondant au 1er janvier pour chaque type d'année de 1981 à 2011. Donc = 11 ( Remarque Un nombre divisible par 2 et par 3 est divisible par en effet c'est à la fois un multiple de 2 et un multiple de donc un multiple de 6. Plus généralement, un nombre divisible par plusieurs nombres d non nuls est divisible par leur produit. [...]

[...] 1/7000 = La période de la partie décimale ne commençant qu'à partir de la 4ème décimale, on va donc chercher la 6997ème décimale = 6 ( 1166 + 1 ; 1 signifie que l'on prend la 1ère décimale de la période ; donc la 7 000ème décimale de la fraction 1/7000 est 1. Dans une division euclidienne, le dividende est plus petit que 200, le quotient est égal à 17 et le reste à 11. Est-il possible de trouver le dividende et le diviseur ? Non, car pour la plus petite valeur du diviseur le dividende est égal à On multiplie 101 nombres entiers différents entre 0 et 99. le résultat est 100. Combien y a-t-il de choix différents pour ces 101 nombres ? [...]